Teste-2008 - Fizică.trei.ro

T E S T U L 2
1. Să se determine m ∈ R astfel încât: x + mx + m − m 0 , ∀x ∈ R .
⎛ 4 ⎞
⎡ 4⎤
a) m ∈ ⎜0,
⎟; b) ∈
⎝ 3 ⎠
⎢
0,
⎣ 3⎥
⎦
⎡4 ⎞
d) m ∈ ( − ∞,
0]
; e) m ∈
⎢
, ∞⎟
.
⎣3
⎠
9
2 2 >
⎛ 4 ⎞
m ∈ − ∞,
0 ∪ , ∞ ;
m ; c) ( ) ⎜ ⎟
⎝ 3 ⎠
⎛ 3 ⎞
2. Să se rezolve ecuaţia: log3 x ⎜ ⎟ = 1.
⎝ x ⎠
a) x = ± 1 b) x = −1
c) x = 3 d) x = 1 e)
3. Să se determine
*
2
n =
n ∈ N astfel încât C 10.
a) 10 b) 5 c) 8 d) 4 e) 6
⎛
4. Să se calculeze A 12
3 − 1⎞
, unde A = ⎜ ⎟
⎜ ⎟
.
⎝ 1 3⎠
⎛0
1⎞
a) 2 ⎜ ⎟
⎝1
0⎠
12 ⎛1
1⎞
; b) ⎜ ⎟
⎝1
0⎠
⎛1
0⎞
d) 2 ⎜ ⎟
⎝0
1⎠
6 ⎛1
0⎞
; e) 2 ⎜ ⎟
⎝0
1⎠
12 .
⎛1
1⎞
⎜
⎝1
1⎠
212 ; c) 2 ⎟ 12 ;
3 3
5. Să se calculeze: lim ( x + 1 − x − 1)
x→
∞
2 1
a) 0 b) c) 1 d) e) ∞
3
2
6. Să se afle aria mulţimii plane mărginite de graficul funcţiei
f : ( 0,
∞) → R, f ( x)
= x ln x , axa Ox şi dreptele x = 1 şi x = e .
e2
− 1
a)
4
e2
+ 1
b)
4
e2
− 3
c)
4
.
d)
2 1
4
2 e +
x
=
1
3
e2
+ 3
e)
4