Teste-2008 - Fizică.trei.ro

T E S T U L 20
3 2 =
1. Ştiind că ecuaţia x − mx − 2x
+ 6 0 , m ∈ R , are o rădăcină
x 1 = 2 , să se determine m şi celelalte două rădăcini.
a) m = 3, x2
= − 2,
x3
= 3,
b) m = 7, x2
= 2,
x3
= −1,
c) m = 7, x2
= − 2,
5
x3
= −1,
d) m = ,
3
x2
= − 2,
x3
= −3,
5
e) m = ,
3
x2
= 2,
x3
= −3
2. Suma modulelor soluţiilor ecuaţiei 22 x + 2 − 9 ⋅ 2 x + 2 = 0 este:
a) 9
4
b) 1 c) 3 d) 1
4
e) 9
3. Pentru ce valoare a parametrului real m , rădăcinile ecuaţiei
6 11 0
2 3 x − x + x − m = sunt în progresie aritmetică ?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 6 e) -3
4. Să se determine m ∈ R , astfel încât sistemul
admită soluţie diferită de soluţia nulă.
77
⎧x
+ my + z = 0
⎪
⎨x
+ y + mz = 0
⎪
⎩ x + 2y
+ z = 0
a) m ∈ R − { 1,
2}
, b) m ∈ { 1,
2}
, c) m ∈ { − 1, −2}
d) ∈ ( 1,
2)
e) m ∈ ( − ∞,
1)
∪ ( 2,
∞)
5. Să se calculeze
3 3 2
3 3 2
x − x + 1 − x + 2x
lim
x→∞ x2
+ x − x2
− 3x
− 2
a) 0 b) 1 c) 3
2
4
d) ∞ e)
.
m ,
6. Fie funcţia f : ( 0,
∞ ) → R , f ( x)
= x ln x . Care este valoarea
minimă a acestei funcţii ?
a)
− 1
e
b) − e c)
− 1 d) 1
e e
e) 1
−
1
2
să