Teste-2008 - Fizică.trei.ro

6. Fie f : ( 0,
+ ∞)
→ R ,
a)
4
e
4
e
− b)
2
2
2 ln x − 1
f ( x)
= . Calculaţi f ′ (e)
.
x 2
c) 4
e 4
38
d)
4
− e)
e6
7. Care sunt asimptotele la graficul
x 2 + 1
f R → R,
f ( x)
= ?
2x
− 3
2 1
3 1
a) x = , y = ; b) y = , x = , x =
3 2
2 2
3 1 1
3 1
c) x = , y = , y = − ; d) x = , y = ;
2 2 2
2 3
3 1
e) x = , y = , y = −1.
2 2
3
funcţiei : -{ 2}
8. Fie f : ( − 1,
+ ∞)
→ R , f ( x)
= x − ln( x + 1)
. Să se calculeze aria
mulţimii mărginite de graficul lui f , axele de coordonate şi dreapta
x = 1.
a)
3
− 2 ln 2
2
1
b) − ln 2
2
c)
5
− 2 ln
2
2
−
−
1
2
4
e4
3
d) − ln 2 e) 3 − ln 4
2
9. Care este lungimea razei cercului înscris într-un triunghi dreptunghic
cu catetele egale cu 3 şi 4 ?
a) 2,5 b) 3 c) 1,5 d) 2 e) 1
10. Care este raportul dintre aria laterală şi aria totală a unui con circular
drept, ştiind că raza bazei este egală cu 3, iar înălţimea este egală cu 4 ?
a) 0 , 625 b) 0 , 125 c) 0 , 375 d) 0 , 5 e) 0 , 333
11. Calculaţi
2π
π
cos + cos .
3 3
a) 1 b) 0 c) 3 d) 2 e)
;
3 −
1
2