Teste-2008 - Fizică.trei.ro

T E S T U L 8
1. Ecuaţia x 3 + mx − 2 = 0,
< 0
4 + x 4 + x 4 = 18
x + x + x .
m , are rădăcinile x 1,
2 x , 3
x 1 2 3 , să se calculeze 1 2 3
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 5
2. Să se calculeze 8 C C + .
10
1 5
a) 18 b) 15 c) 24 d) 50 e) 40
⎛ 2 − 1⎞
3. Fie A = ⎜ ⎟ . Să se calculeze det( A2 − A)
.
⎝−
3 3 ⎠
a) 3 b) -93 c) -3 d) 93 e) 100
4. Pentru ce valori ale parametrului real a , sistemul
ax + y + z = 0 , x + ay + z = 0 , x + y + az = 0 ,
are soluţie unică ?
a) { − 2,
1}
b) {-1 } c) { 1}
d) {− 2}
33
x . Ştiind că
e)
R − { −2,
1}
5. Fie f : ( 0,
+ ∞)
→ R , f ( x)
= 2x
+ ax ln x . Să se determine a astfel
încât f ′ ( 1)
= 1.
a) a = 0 b) a = −1
c) a = e d) a = e−1
e) a = 1
6. Fie f : R → R , f x)
= x + 1 + mx
lim
x → +∞
f ( x)
= 3.
x
( 2 . Să se determine m astfel incât
a) 3 b) -1 c) 1 d) 2 e) -2