Teste-2008 - Fizică.trei.ro

T E S T U L 5
3 2 =
1. Ştiind că ecuaţia x − x + m 0 , m ∈ R , are rădăcina x1 = 1 − i ,
să se determine m şi celelate două rădăcini.
a) m = −2,
x2
= 1 + i,
x3
= −1,
b) m = 2, x2
= 1 + i,
x3
= −1,
c) m = −2,
x2
= 1 + i,
x3
= 1,
d) m = 1, x2
= 1 + i,
x3
= −1,
e) m = , x = 1 + i,
x = 1
2 2
3
2 ⎛ x ⎞
x + ⎜ ⎟ sunt
2
⎝ e ⎠
2. Soluţiile ecuaţiei ( ln ) ln = 0
a) { , 1}
2 b) { e , e}
1 − c) { e , e}
1
3. Se consideră binomul ( ) 100
3
dezvoltării binomului ?
a)
− 1
d)
⎫
⎨e
2 , e⎬
⎩ ⎭
21
⎧ −
e) { e , e}
2 −
2 + . Cât este termenul din mijloc al
T 53 = C 52 26 48
100 2 3 , b) 50 C 49
100 249
351
52 C 51
100
51
2 349
T 51 = C 50 25 50
100 2 3 , e) T 51 = C 50
100 225
350
T = ,
d)
4. Dacă 1 2 3
T = , c)
x , x , x sunt rădăcinile ecuaţiei x 3 − 2x
+ 1 = 0 şi
⎛ x1
⎜
A = ⎜ x2
⎜
⎝ x3
x2
x3
x1
x3
⎞
⎟
x1
⎟ , care dintre afirmaţiile următoare este adevărată ?
x ⎟
2 ⎠
a) rang(A)=1, b) A 3 = I 3 , c) det A ≠ 0 , d) A 2 = 0,
e) det(A)=0
5. Calculaţi:
sin x
lim .
→∞
x
x
a) 1 b) ∞ c) nu există d) 0 e) π
2
6. Câte asimptote verticale are graficul funcţiei f R − { − 1,
−2}
→ R
1
f ( x)
=
?
( x + 1)
⋅ ( x + 2)
: ,
a) 2 b) 3 c) 1 d) 0 e) 4