Transformari liniare

Recommendations

Info

No¸tiunea de transformare liniară Transformări liniare între spa¸tii finit dimensionale Valori ¸si vectori proprii Diagonalizarea matricei unei transformări Polinom caracteristic Fie i astfel ca |xi| = max(|x1|, · · · , |xn|) de unde xi = 0. Ecua¸tia i este ai1x1 + · · · + (aii − λ)xi + · · · + ain = 0. Deducem de unde Urmează (aii − λ)xi = − |aii − λ||xi| ≤ |aii − λ| ≤ n j=1,j=i n j=1,j=i n j=1,j=i aijxj, |aij||xj|. |aij| |xj| ≤ ri. |xi| Transformări liniare
No¸tiunea de transformare liniară Transformări liniare între spa¸tii finit dimensionale Valori ¸si vectori proprii Polinom caracteristic Defini¸tie Fie A ∈ Mn(Γ). Polinomul se nume¸ste polinom caracteristic. Teoremă Diagonalizarea matricei unei transformări Polinom caracteristic P(λ) = det(A − λIn) (9) Fie A ∈ Mn(Γ) ¸si P(λ) polinomul caracteristic. Atunci au loc: 1. A ¸si A t au acela¸si polinom carateristic. 2. P(λ) = (−1) n λ n + (−1) n−1 λ n−1 (a11 + a22 + · · · + ann) + · · · + an unde an = det(A). 3. Date A, B ∈ Mn(Γ) ¸si C ∈ Mn(Γ) nesingulară astfel ca B = C −1 AC atunci A ¸si B au acela¸si polinom caracteristic. Transformări liniare
Page 1 and 2: No¸tiunea de transformare liniară
Page 31: No¸tiunea de transformare liniară
Page 35: No¸tiunea de transformare liniară

Transformari liniare

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?