Transformari liniare
Transformari liniare Transformari liniare
No¸tiunea de transformare liniară Transformări liniare între spa¸tii finit dimensionale Valori ¸si vectori proprii Lema lui Gersgorin Lemă Fie A ∈ Mn(C). Pentru orice i = 1, · · · , n fie Are loc ri = n j=1,j=i Diagonalizarea matricei unei transformări Polinom caracteristic |aij| Di = {z ∈ C | |z − aii| ≤ ri}. σ(A) ⊂ n Di, unde σ(A) este spectrul transformării liniare de matrice A. i=1 Transformări liniare
No¸tiunea de transformare liniară Transformări liniare între spa¸tii finit dimensionale Valori ¸si vectori proprii Diagonalizarea matricei unei transformări Polinom caracteristic Demonstra¸tie. Fie λ o valoare proprie, astfel ca există xi, i = 1, · · · , n nu to¸ti nuli astfel ca ⎛ A ⎝ x1 · · · xn ⎞ ⎛ ⎠ = λ ⎝ x1 · · · xn ⎞ ⎠ . Transformări liniare
- Page 1 and 2: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 3 and 4: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 5 and 6: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 7 and 8: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 9 and 10: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 11 and 12: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 13 and 14: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 15 and 16: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 17 and 18: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 19 and 20: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 21 and 22: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 23 and 24: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 25 and 26: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 27 and 28: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 29: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 33 and 34: No¸tiunea de transformare liniară
- Page 35: No¸tiunea de transformare liniară
No¸tiunea de transformare liniară<br />
Transformări <strong>liniare</strong> între spa¸tii finit dimensionale<br />
Valori ¸si vectori proprii<br />
Diagonalizarea matricei unei transformări<br />
Polinom caracteristic<br />
Demonstra¸tie. Fie λ o valoare proprie, astfel ca există<br />
xi, i = 1, · · · , n nu to¸ti nuli astfel ca<br />
⎛<br />
A ⎝<br />
x1<br />
· · ·<br />
xn<br />
⎞<br />
⎛<br />
⎠ = λ ⎝<br />
x1<br />
· · ·<br />
xn<br />
⎞<br />
⎠ .<br />
Transformări <strong>liniare</strong>
Change language