Transformari liniare
Transformari liniare
Transformari liniare
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
No¸tiunea de transformare liniară<br />
Transformări <strong>liniare</strong> între spa¸tii finit dimensionale<br />
Valori ¸si vectori proprii<br />
Diagonalizarea matricei unei transformări<br />
Polinom caracteristic<br />
Teoremă<br />
Fie λ ∈ Γ o valoare proprie.<br />
1. Mul¸timea Vλ = {u ∈ V |f (u) = λu} este subspa¸tiu liniar în V .<br />
2. Oricare ar fi u ∈ Vλ are loc f (u) ∈ Vλ.<br />
Demonstra¸tie. 1. Dacă u, u ′ ∈ Vλ rezultă că u + u ′ ∈ Vλ. Dacă<br />
α ∈ Vλ, u ∈ Vλ atunci αu ∈ Vλ.<br />
2. Fie u ∈ V astfel ca f (u) = λu. Rezultă f (f (u)) = λf (u).<br />
Vλ se nume¸ste subspa¸tiu propriu.<br />
Transformări <strong>liniare</strong>
Change language