controlul performanţelor unei structuri metalice multietajate supuse ...

CONTROLUL PERFORMANŢELOR 

UNEI STRUCTURI METALICE 

MULTIETAJATE SUPUSE LA 

ACŢIUNI SEISMICE 

Elena TULEI, Dan CREŢU, Nicolai ŢOPA 

Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti 

A 3-a CONFERINTA NATIONALA 

DE INGINERIE SEISMICA

CONTROLUL PERFORMANŢELOR UNEI STRUCTURI 

METALICE MULTIETAJATE SUPUSE LA ACŢIUNI SEISMICE 

METODA CURENTĂ DE PROIECTARE 

• MODELE PLANE ale structurilor spaţiale care 

respectă criteriile de regularitate în plan şi pe 

verticală 

• FORŢELE SEISMICE CONVENŢIONALE se 

obţin prin reducerea forţelor asociate unui răspuns 

elastic liniar, prin împărţire la factorul de 

comportare q. 





• DUCTILITATEA STRUCTURALĂ 

• DUCTILITATEA DE SUBANSAMBLU 

• DUCTILITATEA DE ELEMENT 


DE INGINERIE SEISMICA 

> q



Răspunsul real al structurii se verifică prin 

METODE DE CALCUL NELINIAR 

DINAMIC STATIC 

(TIME HISTORY) (PUSHOVER) 





• Se formează 

– articulaţii plastice? 

– mecanismul global de cedare plastică? 

• Cerinţa de ductilitate, 

– μ > q sau μ < q ? 





• Pot conduce deplasările la efecte de 

ordinul II? 

• DEPLASĂRILE RELATIVE DE NIVEL 

măsură a cerinţei de ductilitate 





• ROTIRILE DIN SECŢIUNILE 

POTENŢIAL PLASTICE 

măsura ductilităţii la rotire a elementelor 

• AMORTIZAREA STRUCTURALĂ 

ponderea sa în disiparea energiei induse 

de mişcarea seismică 





• Se poate estima, printr-un criteriu energetic, 

capacitatea de disipare a energiei induse de 

cutremur prin deformaţii plastice. 





ANALIZA TIME HISTORY 

MΔu& 

& + C Δu& 

+ K Δu = −M1 

Δu& 

& 

t 



t 

g



ALGORITM pentru CALCULUL BIOGRAFIC 

– dezvoltare a programului DRAIN-2D – 

forţelor de inerţie 

MΔu& & i 

K u = t 

= 

0 

P 

prin anularea 



forţelor de amortizare 

CΔu& i 

( u& & = u& 

& − u& 

& = 0) 

( C 

= 0) 

Δ i i+ 

1 i 

= 

0



P = η Pc 

factor de 

proporţionalitate 



forţele seismice 

convenţionale de cod

( u) Δ ui 

= ΔPi 

= Δ i Pc 

K η 



( u) u P P 

i i i c 

K Δ = Δ = Δη 

P = 

c 

Δη 

i 

ηmax 

M1 

= 

−Δu 

& 

i, 

g 

= 

0 



t 

t 

= 1 

mecanism de cedare 

η = 

0 

η = −η 

max 

deplasare maximă impusă



Vb 

uc u u 

max 

V 

b 

= 

n 

∑ 

1 

F 

k 

Vb 

ΔF Δu 

F 

u 

n 

∑ 

F 

u 

k k 

ub 

= 1 

Vb 



n 

Fk 

F1 

μ 

= 

n 

uk 

u1 

u 

u 

max 

c 

ub



STUDIU DE CAZ 

STRUCTURĂ METALICĂ ÎN CADRE 

CU CONTRAVÂNTUIRI PRINSE 

EXCENTRIC LA NODURI 





4 

4 

4 

3 

3 

3 

2 

2 

2 

2 

2 

1 

1 

1 

1 

13 12 12 12 13 

8 3 

3 8 

13 12 12 12 13 

8 3 

3 8 

13 12 12 12 13 

8 3 

3 8 

13 12 12 12 13 

7 3 

3 7 

13 12 12 12 13 

7 3 

3 7 

13 4 4 4 13 

7 9 

9 7 

13 4 4 4 13 

7 9 

9 7 

13 4 4 4 13 

6 9 

9 6 

13 4 4 4 13 

6 9 

9 6 

13 11 11 11 13 

6 9 

9 6 

13 11 11 11 13 

6 9 

9 6 

13 11 11 11 13 

5 9 

9 5 

13 11 11 11 13 

5 9 

9 5 

13 10 10 10 13 

5 2 

2 5 

13 10 10 10 13 

11000 

Secţiunea 1-1 

5 

2 

2200 

11000 

33000 

2 

5 

11000 

4 

4 

4 

3 

3 

3 

2 

2 

2 

2 

2 

1 

1 

1 

1 

+ 52,0 m 

14 * 3400 = 47600 

4400 

+ 0.00 



1 

2 

3 

4 

1 

G3 

G2 

G2 

G5 

G1 

G4 

G1 

q= 5,5 

2200 

11000 11000 11000 

33000 

Plan 

A B C D 

G3 

1 

11000 

11000 

11000 

33000



PARAMETRII CARE SERVESC LA 

FUNDAMENTAREA METODEI 

CURENTE DE PROIECTARE: 

– factorul de comportare 

– ductilitatea la rotire a secţiunilor potenţial 

plastice 



q = 

u c u u



– suprarezistenţa structurii 

α 

= 

V 

b, 

u 

b, 

c 

– nivelul de degradare – rotirea maximă în 

articulaţia plastică 

V 





– distribuţia în timp şi localizarea 

articulaţiilor plastice 

– mecanismul ultim de cedare, raportat la 

mecanismul ideal global 

– raportul dintre cerinţa de ductilitate şi 

ductilitatea admisă la proiectarea 

structurii 





ANALIZA TIME HISTORY 

INCERC N-S 1977 INCERC N-S 1986 INCERC E-V 1990 

t = 6,84 sec 

u 0, 

41566m 

max = 

t = 3,88 sec 

u 0, 

18144m 

max = 



t = 19,815 sec 

u 0, 

10999m 

max =



• Cerinţa de ductilitate 

globală 

u c 

= 0, 

1051m 

μ 

G 



= 

u 

max 

INCERC N-S 1977 la t = 6,21 sec 

μ 

G 

= 

umax uc 

INCERC N-S 1986 

μ 

G 

= 

0, 

18144 

= 

0, 

41566 

u c 

0, 

06161 

0, 

1051 

= 

3, 

955 

u 

< 

c 

5, 

5 

= 0, 

06161m 

la t = 2,77 sec 

= 

2, 

945 

< 

5, 

5



• Evoluţia deplasării laterale la ultimul nivel 

deplasarea [m] 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

-0.1 

0.41566 m 

0.3844 m 

INCERC N-S, 1977 

fără amortizare cu amortizare 

0 

0 5 10 15 20 25 30 35 

timpul [sec] 



0,20 m 

0,17 m 

C = α 0M 

+ α1K



• Diagrama rotirilor maxime în secţiunile din 

stânga link-urilor – model fără amortizare 

înălţimea [m] 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

-0.062078 

-0.063702 

-0.059512 

-0.052793 

-0.052347 

-0.051003 

-0.043517 

-0.043952 

-0.032856 

-0.033227 

-0.02892 

-0.016832 

-0.018962 

-0.019375 

-0.016969 

-0.012762 

-0.012918 

-0.015891 

-0.010885 

-0.010878 

-0.00224 -0.001795 

-0.00596 -0.002312 

-0.008162 

-0.008483 

-0.00728 

-0.003161 

-0.005111 

-0.002121 

0 

0 

-0.07 -0.06 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 

rotirea maximă [rad] 



N-S 77 pozitiv 

N-S 77 negativ 



E-V 90 pozitiv 

E-V 90 negativ 

rotirea maximă = 0,054 rad



• Diagrama rotirilor maxime în secţiunile din 

stânga link-urilor – model cu amortizare 


60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

-0.059747 

-0.05479 

-0.056846 

-0.051041 

-0.049372 

-0.042677 

-0.043866 

-0.031501 

-0.033563 

-0.020412 

-0.022873 

-0.01799 

-0.017993 

-0.014829 

-0.016337 

-0.001909 -0.001453 

-0.002872 -0.002328 

-0.010322 -0.00301 

-0.013665 

-0.00833 

-0.010059 

-0.006063 

-0.007887 

-0.00743 

-0.006122 

-0.004009 

-0.002059 

-0.07 -0.06 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 

rotirea maximă [rad] 



0 






E-V 90 negativ 

rotirea limită = 0,054 rad



• Evoluţia deplasărilor de nivel 

– modelul fără amortizare 

d [m] 

0.3 

0.25 

0.2 

0.15 

0.1 

0.05 

0 

-0.05 

-0.1 

Planşeul peste etajul 6 

0 5 10 15 20 

t [sec] 

25 30 35 40 





INCERC N-S 1990



• Evoluţia driftului – modelul fără amortizare 

drift 

0.016 

0.014 

0.012 

0.01 

0.008 

0.006 

0.004 

0.002 

0 

-0.002 

-0.004 

Etaj 6 

0 5 10 15 20 

t [sec] 

25 30 35 40 





INCERC N-S 1990



• Înfăşurătoarea deplasărilor maxime de nivel 


60 

50 

40 

30 

20 

10 

model fără amortizare 

0.034380.06384 

0.02833 0.04885 

0.02266 0.03579 

0.01649 0.0237 

0.01051 0.013 0.04392 

0.00476 0.00533 0.01727 

0.04929 

0.06958 

0.0595 

0.09137 

0.08124 

0.03994 0.08083 

0.0777 

0.10999 

0.10412 

0.09906 

0.09787 

0.13083 

0.11483 

0.11604 

0.15532 

0.14415 

0.1742 

0.1653 

0.15606 

0.18144 

0.19479 

0.23962 

0.28363 

0.32152 

0.34977 



0.37421 

0.4117 

0.40628 

0.39446 

0.41566 

0 

0 00 

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 

deplasarea laterală [m] 






E-V 90 negativ



• Înfăşurătoarea deplasărilor maxime de nivel 


60 

50 

40 

30 

20 

10 

model cu amortizare 

0.03521 0.05675 

0.02763 0.04414 

0.02027 0.03275 

0.0138 0.0216 

0.00861 0.012030.04443 

0.00439 0.00514 0.01756 

0.06911 

0.06309 

0.05702 

0.09364 

0.08865 

0.08293 

0.07638 

0.05033 0.0892 

0.042950.07233 

0.07834 

0.12279 

0.10619 

0.1161 

0.14974 

0.13735 

0.16944 

0.16014 

0.17764 

0.15439 

0.19273 

0.23572 

0.27573 

0.30744 

0.34849 

0.32879 

0.38443 

0.38001 

0.3748 

0.36509 

0 

0 

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 









E-V 90 negativ



M [kNm] 

• Diagrame moment-rotire în secţiunea de 

capăt a unui link. INCERC N-S 1977 

-0.035 -0.03 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 

0 

-0.005-200 0 0.005 

Q [rad] 

1000 

800 

600 

400 

200 

-400 

-600 

-800 

-1000 



-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 

0 

-200 0 0.005 

model fără amortizare model cu amortizare 

M [kNm] 

Q [rad] 

1000 

800 

600 

400 

200 

-400 

-600 

-800 

-1000



η = 0 ÷ 2 

1000 de paşi de calcul 

Δ i 

η = 

η = 1 

0, 

002 

ANALIZA PUSHOVER 

forţele seismice convenţionale de cod 





• Evoluţia articulaţiilor plastice 

η = 1,36 η = 1,724 η = 1,846 





• Evoluţia deplasărilor de nivel în funcţie de 

creşterea forţelor seismice convenţionale 


60 

50 

40 

30 

20 

10 

0.06751 

0.05868 

0.04969 

0.0408 

0.03247 

0.02452 

0.11782 

0.11133 

0.10384 

0.09537 

0.08605 

0.07638 

0.01691 0.12035 

0.01001 0.06354 

0.0045 0.02292 0.09193 

0.18903 

0.19953 

0.26636 

0.34954 

0.33054 

η = 1,0 η = 1,36 η = 1,724 η = 1,846 

0.43505 

0.5171 

0.47516 

0.59034 

0.69268 

0.64944 

0.62953 

0.74968 

0.74146 

0.732 

0.71916 

0.78985 

0.95146 

0 0 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 


1.1072 

model cu zone rigide 



1.25003 

1.37153 

1.46669 

1.57973 

1.56675 

1.53222 

1.58861



• Evoluţia deplasărilor de nivel în funcţie de 

creşterea forţelor seismice convenţionale 


60 

50 

40 

30 

20 

10 

0.07645 

0.06757 

0.05873 

0.04974 

0.04085 

0.03251 

0.02456 

0.11794 

0.11145 

0.10395 

0.09547 

0.08613 

0.016940.12362 

0.01003 0.065280.17897 

0.0045 0.02338 0.07639 

0.19398 

0.27308 

η = 1,0 η = 1,36 η = 1,724 η = 1,846 

0.35811 

0.30815 

0.44548 

0.45122 

0.52929 

0.60408 

0.60465 

0.7082 

0.66431 

0.7655 

0.75728 

0.74782 

0.73496 

0.7646 

0.92626 

1.08232 

1.2256 

1.34741 

0 0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 


model fără zone rigide 



1.44271 

1.56419 

1.55533 

1.54242 

1.50808



• Pentru η = 1, 

724 

q 

ef 

, max 

u 0, 

7655 

= u = = 6, 

49 > q 

u 0, 

11794 

α u 

α 

1 

c 

= 

1, 

724 

1, 

36 

= 

1, 

268 



> 

1, 

1 

= 

5, 

5



• Rotirile articulaţiilor plastice în nodurile din 

stânga link-urilor 


-0.213395 

-0.222613 

-0.22036 

-0.211972 

-0.193729 

-0.197763 

-0.17888 

-0.161232 

-0.142598 

-0.120426 

-0.107936 

-0.114048 

-0.11083 

-0.093907 

-0.103208 

-0.09135 

-0.07601 

-0.0717 

-0.0749 

-0.080663 

-0.053123 

-0.030042 

-0.019642 

-0.019279 

20 

-0.019045 

-0.017675 



0 

0 

0 

-0.0204650 

40 

-0.045971 

0 

-0.001117 

-0.008061 

30 

-0.015288 

-0.01405 

10 

-0.008907 

-0.020994-0.001493 

0 0 

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 

rotirea [rad] 

60 

50 

η = 1,526 

η = 1,726 

η = 1,848 

θpl = 0,08 

θpl = 0,02

μ 



CONCLUZII 

Evaluarea corectă a factorului de comportare q 

asigură capacitatea de rezistenţă la seism a 

structurilor proiectate prin metoda curentă, 

cu condiţia alcătuirii detaliilor care să asigure 

atingerea nivelului de ductilitate şiacapacităţii 

de disipare a energiei cerute de seism. 





Estimarea gradului de siguranţă la cutremure 

severe depinde de definirea condiţiilor de 

colaps sau de nivelul admis pentru avariile 

structurale. 





Ductilitatea globală reprezintă un parametru 

de apreciere rapidă şi acoperitoare a 

degradării la nivelul întregii structurii. 

Informaţia cea mai detaliată privind 

degradarea este oferită de elementele 

individuale care au deformaţii plastice. 





Controlul performanţelor structurilor care 

respectă regulile de conformare necesare 

disipării energiei induse de cutremur prin 

deformaţii postelastice, trebuie să constituie 

o cerinţă obligatorie de proiectare, 

complementară procedeelor de calcul 

tradiţionale.

controlul performanţelor unei structuri metalice multietajate supuse ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?