SERII RADIOACTIVE. CINETICA DEZINTEGRĂRILOR Serie ...

Pentru un şir de dezintegrări succesive, adică pentru descrierea unor serii
radioactive, relatiile pot fi generalizate
dN1
= −λ1N1
dt
dN2
= λ1N1
− λ2N2
dt
.......... .......... ..........
dN
dt
dN
dt
i
n
=
=
λ
i−1
−λ
N
i−1
n−1
N
− λ N
n−1
i
i
N
N
N
N
1
2
i
−λ1t
−λ2t
[ e − e ]
( λ − λ )( λ − λ ) ...... ( λ − λ )
( λ − λ )( λ − λ ) ...... ( λ − λ )
n
= N
= N
2
...... −
0
0
= N
2
i
( λi
− λ1)(
λ2
− λi
) ...... ( λi−1
− λi
) ⎦
− ( N + N + .......... .......... ........ + N )
0
e
−λ
t
1
1
1
2
1
1
N
2
3
0
.......... .......... .......... .......... ....
−
=
λ
λ1
− λ
⎡
⎢
⎣
λ
λ
1
1
2
3
3
2
3
3
......... λ
λ
λ
λ
λ
......... λ
i
1
2
......... λ
i
i
i
i
e
−λ
2
t
1
e
−
e
−λ
t
−λ
t
i
.......... ..
Soluţiile sistemului de ecuaţii cu condiţiile iniţiale: t=0, N 1 =N 0 şi N 2 =N 3 =…N I =...N n =0,
dau variaţia numărului de nuclee în timp a fiecărei specii
activităţile vor fi:
Λ
i
=
λ
iNi
( i = 1...
n)
⎤
⎥
i
−