Modelarea deciziilor financiar-monetare - Academia de Studii ...

puţin veniturile se diminuează şi au la dispoziţie o sumă mai mică destinată consumului.
Pe scurt, restricţiile bugetare se scriu astfel:
1 1 1 1 1
2 2 2 2 1( ) 1
⎧ pC + E = wl
⎨
⎩ p C = w l + E + r
Unde w1 şi w2 reprezintă salariile pe care agenţii consumatori le-ar câştiga dacă ar munci
întreg timpul disponibil. Deoarece ei optează să muncească doar o fracţiune din timpul
total (l1 şi, respectiv, l2) veniturile încasate de ei sunt w1l1 şi respectiv w2 l2.
Pentru funcţia de utilitate U( C , l ) = αln( C ) + β ln( 1−
l )
se cere:
a) Determinaţi C1, C2
b) Calculaţi E1 şi stabiliţi condiţiile necesare pentru ca E1>0
i i i i
3. Refaceţi problema 1 pentru cazul în care funcţia de utilitate este ( ) C
α
UC = .
α
4. Pentru modelul dinamic al consumatorului se cunoaşte funcţia de utilitate
α β
intertemporală: U ( C0
, C1)
= C0
C1
, α,
β ∈ ( 0,
1)
, rata nominală a dobânzii este r, rata
inflaţiei este π , iar rata de creştere a veniturilor este egală cu γ . Se cere:
C 1 în funcţie de rata reală de
a) să se exprime indicele de creştere a consumului optim
C0
dobândă şi de elasticitatea funcţiei de utilitate.
b) să se stabilească volumul optim al economiilor.
c) să se discute semnul volumului optim al economiilor în funcţie de parametrii
modelului. Interpretare economică.
5. Se cunoaşte faptul că utilitatea individului consumator este modelat prin funcţia de
1−ν
C
utilitate CRRA : UC ( ) = , venitul disponibil al consumatorului în cele două
1−ν
perioade este V0, respectiv V1. Preţul bunurilor care fac obiectul consumului sunt p1,
respectiv p2. Individul consumă cantiatea C0 în momentul 0 şi C1 în momentul 1, iar în
momentul 1 face economii în valoare de E.
1
Cunoscând faptul că aversiunea relativă la risc a individului consummator este ν = :
2
a) Să se descrie problema de optimizare intertemporală şi să se deducă funcţiile de cerere
pentru bunuri şi servicii în momentele 0 şi 1.
7