Modelarea deciziilor financiar-monetare - Academia de Studii ...

a) Să se calculeze: xV, σV, ρV, xW, σW, ρW, xM,
σM, ρ M
b) Să se calculeze indicatorii de la punctul a) pentru cazul în care 1, 2, 3,
f R μ μ μ cresc cu
20%
c) Să se calculeze indicatorii de la punctul a) pentru cazul în care σ1, σ2, σ 3 cresc cu 20%
d) Pe baza datelor iniţiale, să se calculeze xP, σ P, β P ştiind că E( RP) = ρP
= 25% , iar P
este situat pe d.1. frontiera Markowitz, d.2. CML
8) Pe o piaţă cotează 2007 de active financiare cu risc şi un activ fără risc. Se estimează
2 2
că ecuaţia frontierei Markowitz este σ p = 54,743μp − 14,117μp + 0,928 . Rentabilitatea
activului fără risc este R f = 9% .
a) Să se determine rentabilitatea aşteptată şi riscul portofoliului V;
b) Să se determine riscul şi structura pe cele două fonduri mutuale V şi W pentru un
portofoliu de pe frontiera Markowitz care are rentabilitatea aşteptată μ p = 13,55% .
c) Cum se modifică structura (pe cele 2007 active cu risc) portofoliului de la punctul b)
dacă riscurile tuturor activelor cresc cu 10%.
d) Să se determine riscul şi structura pe cele două fonduri mutuale Rf şi M pentru un
portofoliu de pe CML care are rentabilitatea aşteptată μ p = 13,55% .
2 θ 2
e) Un investitor are funcţia de utilitate U ( μ, σ ) = μ− σ , unde parametrul θ
2
cuantifică aversiunea la risc a investitorului. Investitorul are acces pe piaţa internaţională
*
*
unde portofoliul pieţei are rentabilitatea aşteptată μ M = 14% şi riscul σ M = 15% . Piaţa
internaţională şi cea naţională nu sunt corelate. Să se determine rentabilitatea aşteptată a
portofoliului ales de investitor. Explicaţie.
9) Pe o piaţă cotează un număr de trei active. Se cunoaşte:
⎛0, 2871⎞ ⎛0, 2771⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
xV =
⎜
0,0585
⎟
; xW =
⎜
0,1029
⎟
, ρW = 0,17035, ρW
= 0,1667, Rf
= 10%,
⎜0,6545⎟ ⎜0,6199⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Se cere:
a) Structura xM şi rentabilitatea ρ M a portofoliului pieţei;
b) Ştiind că σ M = 0,1838 să se calculeze structura portofoliului P situat pe CML cu
σ = 0, 2298.
P
10) Se consideră o piaţă pe care cotează 3 active. Matricea de varianţă covarianţă este:
⎛0,0802 ⎜
Ω=
⎜
⎝
0,0683
0,1187
−0,0209⎞ ⎛25,7969 ⎟ −1
⎜
?
⎟
; Ω =
⎜
0,0603 ⎟ ⎜
⎠ ⎝
−14,1377
16,5251
4,9596 ⎞
⎟
?
⎟
18,8368⎟
⎠
31