Modelarea deciziilor financiar-monetare - Academia de Studii ...

h) un investitor îşi asumă un risc de σ p = 12% investind în trei fonduri mutuale: V, W,
R f . Portofoliul P este situat pe CML. Să se precizeze ponderile x1, x2, x 3 investite în cele
trei fonduri mutuale.
5) Pe o piaţă cotează 2007 de active financiare cu risc şi un activ fără risc. Se estimează
2 2
că ecuaţia frontierei Markowitz este σ p = 66, 239μp − 15,529μp + 0,928 . Rentabilitatea
activului fără risc este R f = 9% .
a) să se deteremine rentabilitatea aşteptată şi riscul portofoliului V;
b) să se determine riscul şi structura pe cele două fonduri mutuale V şi W pentru un
portofoliu de pe frontiera Markowitz care are rentabilitatea aşteptată μ p = 12% .
c) cum se modifică structura (pe cele 2007 active cu risc) portofoliului de la punctul b)
dacă riscurile tuturor activelor cresc cu 10%.
d) să se determine riscul şi structura pe cele două fonduri mutuale Rf şi M pentru un
portofoliu de pe CML care are renbtabilitatea aşteptată μ p = 12% .
2 θ 2
e) un investitor are funcţia de utilitate U ( μ, σ ) = μ− σ , unde parametrul θ
2
cuantifică aversiunea la risc a investitorului. Să se determine rentabilitatea aşteptată a
portofoliului de pe frontiera Markowitz care va fi ales de către investitor. Ce se întamplă
dacă θ →∞? Explicaţie.
6) Pe o piaţă cotează 3 active. Se ştie:
x = 0, 2664 0, 2281 0,5055 ; x = 0, 287 0, 2949 0, 418
( ) ( )
0,0069 ( 0,17 0,14 0,10) T
T T
V W
2
σV= μ =
a) Să se calculeze A, B, C, D
b) Să se calculeze x P şi σ p a unui portofoliu situat pe frontiera Markowitz ştiind că
ρ P = 0,17 . Ştiind că σ 1 = 27% , să se calculeze σ p : σ 1 şi să se facă un scurt comentariu
financiar.
c) Ştiind că ρ M = 0,1388,
să se calculeze σ M , xM, R f
d) Să se calculeze x P1
şi σ p1
a unui portofoliu situat pe CML ştiind că ρ P1
= 0,17 . Să se
σ , σ , σ . Scurt comentariu.
compare p P1
1
7) Pe o piaţă cotează trei active. Se cunoaşte:
⎛0,1123 ⎜
Ω=
⎜
⎝
−0,084 0,1657
0,0229 ⎞ ⎛15,1367 ⎟ −1
⎜
−0,016 ⎟
; Ω =
⎜
0,0615 ⎟ ⎜
⎠ ⎝
7,3123
9,7218
−3,7322⎞
⎟
−0,1926
⎟
17,5984 ⎟
⎠
μ = 0,17; μ = 0, 22; μ = 0,14; R =
0,08;
1 2 3
f
30