Modelarea deciziilor financiar-monetare - Academia de Studii ...

4. Se consideră funcţia de utilitate U ( C,
L)
= lnC
+ ln( 1−
L)
cu restricţia de buget
p ⋅ C = L ⋅ w unde L=munca prestată (ore lucrate), w=salariul, p=preţul bunurilor şi
serviciilor, C=cantitatea de bunuri şi servicii consumate. Să se determine:
a) cererea de tip Marshall;
b) funcţia de utilitate indirectă.
5. Un consumator are funcţia de cheltuieli minime egală cu ep ( 1, p2, u) = 2upp
1 2 .
a) cum se modifică venitul minim necesar pentru a atinge o utilitate U dacă preţurile
cresc cu 10%. Explicaţie.
b) să se determine funcţia de utilitate indirectă Z p , p , V ) ;
( 1 2
c) să se determine funcţiile de cerere Marshall f p , p , V ), f ( p , p , V ) ;
1(
1 2 2 1 2
d) să se determine funcţiile de cerere Hicks h1( p1, p2, u), h2( p1, p2, u ) ;
e) să se determine funcţia de utilitate a consumatorului , ) Q U .
( 1 2 Q
α β
6. Funcţia de utilitate a unui consumator este U ( q1
, q2
) = q1
q2
, iar venitul său este egal
cu V. Ştiind că preţurile celor două bunuri sunt 1 p , respectiv p 2 se cere:
i) funcţiile de cerere pentru bunurile 1 şi 2 care asigură maximizarea utilităţii
consumatorului.
ii) să se precizeze cu cât se modifică cantitatea optimă consumată dacă:
1. Venitul creşte cu 20%, 2. preţurile scad simultan cu 20%, 3. atât venitul cât şi preţurile
cresc cu 20%, 4. elasticităţile α şi β cresc cu câte 10%.
iii) să se determine cantităţile optime consumate dacă α = 0,
6 β = 0,
4 V=5000
p 12 15 p
1 =
2 =
7. Un consumator poate achiziţiona două bunuri, în cantitaţile q1 şi respectiv q2. Preţul
unitar al primului bun este egal cu 3, iar preţul celui de al doilea este egal cu 2.
Preferinţele consumatorului sunt reprezentate prin funcţia de utilitate:
⎛ ⎞
U ⎜q
, q ⎟ = ( q + 4)(
q + q )
⎝ 1 2⎠
1 1 2
Se cere:
a. Funcţiile de cerere Marshall pentru cele două bunuri dacă consumatorul obţine un venit
egal cu V.
b. Cu cât se modifică utilitatea maximă obţinută de consumator dacă venitul creşte cu o
unitate monetară?
3