Modelarea deciziilor financiar-monetare - Academia de Studii ...

eprezinte grafic punctele în planul financiar şi să se comenteze rezultatele
obţinute.
c. Să se calculeze structura portofoliului cu risc minim global V.
d. Să se determine riscul şi rentabilitatea portofoliului pentru care tangenta dusă la
frontiera Markowitz trece prin originea axelor.
e. Presupunem că pe piaţă de capital există un portofoliu Z, numit conjugat al unui
portofoliului P situat pe frontiera Markowitz cu rentabilitatea 20%. Să se
determine rentabilitatea, riscul şi structura acestui portofoliu (Z).
2) Un investitor raţional poate să formeze un portofoliu eficient P, utilizând fondurile
mutuale V şi W caracterizate prin :
V :
⎛ 0.
4121⎞
⎜ ⎟
x = ⎜0.
4268⎟
W :
V ⎜ ⎟
⎝ 0.
1611⎠
⎛0.
2907⎞
⎜ ⎟
x = ⎜0.
4326⎟
W ⎜ ⎟
⎝0.
2767⎠
σ = 13.
05%
σ = 13.
39%
V
W
ρ = 17.
57%
ρ = 18.
51%
V
W
a. Să se determine ponderea investiţiei în V şi W astfel încât investitorul să obţină o
rentabilitate egală cu 20%.
b. Să se calculeze covarianţa între V şi W, respectiv între V şi P, portofoliul de la punctul
a).
3) Pe o piaţă cotează un număr de patru active financiare. Se cunosc următoarele
informaţii:
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
a. = ⎜ ⎟
⎜0.
1500⎟
⎜ ⎟
⎝0.
1300⎠
2200 . 0
0.
1700
μ , σ = 0.
2832,
σ = 0.
3445,
σ = 0.
2455,
σ = 0.
1825
1 2 3 4
b. A = 103.
88791,
B = 15.
02409 , C = 2.
23887 ,
Se cere:
c. V :
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
= ⎜−
⎟
⎜ 0. 10209 ⎟
⎜ ⎟
⎝ 0.
54983 ⎠
02693 . 0
0.
37501
x W :
V
a. Riscurile: σ , σ şi rentabilităţile ρ , ρ .
V W
V W
x
W
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
= ⎜ ⎟
⎜0.
12504⎟
⎜ ⎟
⎝0.
50668⎠
03573 . 0
0.
33255
28