Modelarea deciziilor financiar-monetare - Academia de Studii ...
Modelarea deciziilor financiar-monetare - Academia de Studii ... Modelarea deciziilor financiar-monetare - Academia de Studii ...
) Se estimează că PIB potenţial este Y = 96000 . Cum se poate utiliza politica fiscală sau politica monetară pentru a aduce economia la nivelul potenţial. Cum trebuie să acţioneze banca centrală pentru a păstra cursul fix? c) Nivelul PIB global ( Y f ) creşte cu 3%. Cu cât se modifică PIB, cursul real şi rata dobânzii. Cum trebuie să acţioneze banca centrală pentru a păstra cursul fix? Explicaţi, folosind eventual o diagramă IS-LM, modificările din economia naţională; f d) Nivelul ratei de dobândă de pe piaţa internaţională ( r ) crește cu 0,5 pp. Cu cât se modifică PIB, cursul real. Explicaţi, folosind eventual o diagramă IS-LM, modificările din economia naţională; e) Presupunem că evoluţia economiei globale se poate aproxima printr-un model IS-LM. Să se arate că şocurile de politică monetară se transmit în mod pozitiv la nivel naţional (i.e. o creştere a masei monetare la nivel global generează o creştere a PIB intern). Dar şocurile de politică bugetară? 26
Capitolul 5. Teoria Portofoliului 5.1. Portofolii eficiente formate din două active cu risc ⎛ E( R1) ⎞ ⎛ 0, 1 ⎞ 1) Considerăm că pe piaţă cotează 2 active cu rentabilităţile μ = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ şi cu ⎝ E( R2) ⎠ ⎝0, 17⎠ riscurile σ 1 = 0, 25, σ 2 = 0, 35 . Coeficientul de corelaţie dintre cele două active este a) ρ 12 = −1 b) 12 0 = ρ c) 12 1 = ρ Să se determine: 1. covarianţa dintre cele două active şi să se scrie matricea de varianţă covarianţă. 2. considerând un portofoliu oarecare P format din cele două active cu structura ⎛ x1 ⎞ x = ⎜ ⎟ cu x2 = 1− x1 , să se scrie rentabilitatea şi varianţa acestui potrofoliu. ⎝ x2 ⎠ 3. Să se determine dintre toate portofoliile P pe cel care are riscul minim. Să se caluleze structura, riscul şi rentabilitatea sa. 5.2. Portofolii eficiente formate din mai mult de două active cu risc – Frontiera Markowitz şi Capital Market Line (CML) 1) Presupunem o piaţă de capital pe care sunt tranzacţionate trei active cu risc ( i = 1, 3 ). Matricea de varianţă-covarianţă a activelor,respectiv inversa acestei matrice se prezintă astfel : ⎛ 0. 0400 − 0. 0066 0. 0208 ⎞ ⎛ 30. 2013 3. 0506 − 9. 0346⎞ ⎜ ⎟ −1 ⎜ ⎟ Ω = ⎜− 0. 0066 0. 0484 − 0. 0057⎟ , Ω = ⎜ 3. 0506 21. 1780 0. 8533 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0. 0208 − 0. 0057 0. 0676 ⎜ ⎟ ⎠ ⎝− 9. 0346 0. 8533 17. 6450 ⎠ ⎛0. 15⎞ ⎜ ⎟ Vectorul rentabilitaţilor aşteptate în cazul celor trei active este următorul : μ = ⎜0. 18⎟ . ⎜ ⎟ ⎝0. 23⎠ Presupunem un investitor raţional care urmăreşte obţinerea unei rentabilităţi ρ cu risc minim. Pornind de la această ipoteză să se determine : a. Structura şi riscul portofoliului eficient (optim Pareto) P, care asigură o rentabilitate ρ cu risc minim. b. Să se calculeze riscul portofoliilor pentru care investitorul raţional fixează rentabilităţile astfel : 0. 10 1 = ρ , 15 . 0 2 = ρ , 20 . 0 3 = ρ , 25 . 0 4 = ρ . Să se 27
- Page 1 and 2: ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE CATEDR
- Page 3 and 4: 4. Se consideră funcţia de utilit
- Page 5 and 6: 11. Se consideră o gospodărie ale
- Page 7 and 8: puţin veniturile se diminuează ş
- Page 9 and 10: Capitolul 2. Teoria producătorului
- Page 11 and 12: Se cere: a) punctul de echilibru; b
- Page 13 and 14: Capitolul 3. Modelul IS-LM 1. O eco
- Page 15 and 16: d) stabiliţi ce mix de politică m
- Page 17 and 18: - comercială, prin care poate stim
- Page 19 and 20: M = lY 1 − l2( r+ π ) . P Se cun
- Page 21 and 22: [3] Identificaţi pe următorul gra
- Page 23 and 24: R g = 5000 ; a + b = 1200 ; l 0, 25
- Page 25: Y = C + I + G + E − X ; C = Co +
- Page 29 and 30: . Riscul şi rentabilitatea portofo
- Page 31 and 32: a) Să se calculeze: xV, σV, ρV,
- Page 33: 3) Se cunoaşte că portofoliul pie
Capitolul 5. Teoria Portofoliului<br />
5.1. Portofolii eficiente formate din două active cu risc<br />
⎛ E(<br />
R1)<br />
⎞ ⎛ 0,<br />
1 ⎞<br />
1) Consi<strong>de</strong>răm că pe piaţă cotează 2 active cu rentabilităţile μ = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ şi cu<br />
⎝ E(<br />
R2)<br />
⎠ ⎝0,<br />
17⎠<br />
riscurile σ 1 = 0, 25,<br />
σ 2 = 0,<br />
35 . Coeficientul <strong>de</strong> corelaţie dintre cele două active este<br />
a) ρ 12 = −1<br />
b) 12 0 = ρ<br />
c) 12 1 = ρ<br />
Să se <strong>de</strong>termine:<br />
1. covarianţa dintre cele două active şi să se scrie matricea <strong>de</strong> varianţă covarianţă.<br />
2. consi<strong>de</strong>rând un portofoliu oarecare P format din cele două active cu structura<br />
⎛ x1<br />
⎞<br />
x = ⎜<br />
⎟ cu x2 = 1− x1<br />
, să se scrie rentabilitatea şi varianţa acestui potrofoliu.<br />
⎝ x2<br />
⎠<br />
3. Să se <strong>de</strong>termine dintre toate portofoliile P pe cel care are riscul minim. Să se<br />
caluleze structura, riscul şi rentabilitatea sa.<br />
5.2. Portofolii eficiente formate din mai mult <strong>de</strong> două active cu risc – Frontiera<br />
Markowitz şi Capital Market Line (CML)<br />
1) Presupunem o piaţă <strong>de</strong> capital pe care sunt tranzacţionate trei active cu risc ( i = 1,<br />
3 ).<br />
Matricea <strong>de</strong> varianţă-covarianţă a activelor,respectiv inversa acestei matrice se prezintă<br />
astfel :<br />
⎛ 0.<br />
0400 − 0.<br />
0066 0.<br />
0208 ⎞<br />
⎛ 30.<br />
2013 3.<br />
0506 − 9.<br />
0346⎞<br />
⎜<br />
⎟ −1<br />
⎜<br />
⎟<br />
Ω = ⎜−<br />
0.<br />
0066 0.<br />
0484 − 0.<br />
0057⎟<br />
, Ω = ⎜ 3.<br />
0506 21.<br />
1780 0.<br />
8533 ⎟<br />
⎜<br />
⎟<br />
⎝ 0.<br />
0208 − 0.<br />
0057 0.<br />
0676<br />
⎜<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎝−<br />
9.<br />
0346 0.<br />
8533 17.<br />
6450 ⎠<br />
⎛0.<br />
15⎞<br />
⎜ ⎟<br />
Vectorul rentabilitaţilor aşteptate în cazul celor trei active este următorul : μ = ⎜0.<br />
18⎟<br />
.<br />
⎜ ⎟<br />
⎝0.<br />
23⎠<br />
Presupunem un investitor raţional care urmăreşte obţinerea unei rentabilităţi ρ cu risc<br />
minim. Pornind <strong>de</strong> la această ipoteză să se <strong>de</strong>termine :<br />
a. Structura şi riscul portofoliului eficient (optim Pareto) P, care asigură o<br />
rentabilitate ρ cu risc minim.<br />
b. Să se calculeze riscul portofoliilor pentru care investitorul raţional fixează<br />
rentabilităţile astfel : 0.<br />
10<br />
1 = ρ , 15 . 0<br />
2 = ρ , 20 . 0<br />
3 = ρ , 25 . 0<br />
4 = ρ . Să se<br />
27
Change language