Fisa Disciplinei Modelare si Simulare - 3INFO - Universitatea Spiru ...

Universitatea SPIRU HARET
Facultatea Matematică şi Informatică
Catedra Matematică
Statutul disciplinei: Obligatorie
Nivelul de studii: LicenŃă (Ciclul I Bologna)
Anul de studii: 3
Semestrul: 2
Fişa disciplinei
Modelare şi simulare
Titularul cursului: Lect. univ. drd. Nicolaie Popescu-Bodorin
Domeniul de studii ŞtiinŃe exacte
Programul de studii Informatică
Număr de ore / Verificarea / Credite
Curs Seminar Laborator Proiect Examinare Credite
2/24 2/24 Colocviu 6
A. Obiectivele disciplinei
Programarea in limbaje de nivel inalt.
Cunoşterea metodelor de realizare a modelării matematice.
Cunoaşterea modelelor deterministe şi nedeterministe de Teoria stocurilor şi Teoria aşteptării.
ÎnvăŃarea modalităŃilor de realizare a simulării prin generarea eşantioanelor statistice pentru diverse
repartiŃii.
Modelarea şi implementarea unor aplicaŃii reale din domeniul economic, bancar, etc.
Proiectarea unor aplicaŃii specifice pentru rezolvarea unor probleme din lumea reală.
Identificarea modelelor matematice adecvate descrierii unor probleme particulare reale.
B. PrecondiŃii de accesare a disciplinei:
Teoria probabilităŃilor
Statistică matematică
Programare procedurală
C. CompetenŃe specifice
Programarea în limbaje de nivel înalt
Conceperea modelelor matematice pentru descrierea unor fenomene
D. ConŃinutul disciplinei
a) Curs
Capitolul ConŃinuturi Nr. de ore
1. Introducere în simulare Modele matematice; Modele de simulare; Bazele
modelării sistemelor; Metodologia simulării;
4
Modelare si simulare în GPSS;
2. Variabile (pseudo)aleatoare RepartiŃia uniformă; Generatorul congruenŃial liniar;
Generatorul aditiv congruenŃial; Generatorul
congruenŃial inversiv; Generatorul matriceal
congruenŃial; Amestecarea generatorilor; Generatori
3. Simularea variabilelor aleatoare
neuniforme
bazati pe samplarea si prelucrarea timpului.
Metoda inversă; Metoda compunerii; Metoda
amestecării; Simularea repartiŃiilor (normală,
exponenŃială, Gama, Beta, binomială, Pascal,
geometrică, hipergeometrică, Poisson); Validarea
generatorilor.
2
6

4. Simularea vectorilor aleatori Simularea vectorilor uniformi; Simularea vectorilor 2
normali; Simularea repartiŃiei Cauchy
5. Simularea proceselor
multidimensionale; Simularea repartiŃiei Dirichlet.
LanŃuri şi procese Markov; Procese Gaussiene; 2
Stochastice
Processe Poisson;
6. Metode Monte Carlo Integrări numerice bazate pe metode Monte Carlo;
Rezolvări aproximative pentru sisteme de ecuaŃii
liniare;
4
7. Modele de aşteptare cu Modele cu o staŃie; Modele cu ceas constant/variabil; 4
aplicabilitate la probleme
practictice
Modele cu staŃii paralele;
Simularea sistemelor informatice
Modelarea demografică a unei populaŃii;
Modelare şi simulare în asigurări;
Modelarea şi simularea stocurilor;
Modelarea capitalizării/decapitalizării agentului
economic bancar/nebancar
Total
ore:
24
b) AplicaŃii
Capitolul ConŃinuturi Nr. de ore
1. Introducere în simulare Modele matematice; Modele de simulare; Bazele
modelării sistemelor; Metodologia simulării;
4
Modelare si simulare în GPSS;
2. Variabile (pseudo)aleatoare RepartiŃia uniformă; Generatorul congruenŃial liniar;
Generatorul aditiv congruenŃial; Generatorul
congruenŃial inversiv; Generatorul matriceal
congruenŃial; Amestecarea generatorilor; Generatori
3. Simularea variabilelor aleatoare
neuniforme
bazati pe samplarea si prelucrarea timpului.
Metoda inversă; Metoda compunerii; Metoda
amestecării; Simularea repartiŃiilor (normală,
exponenŃială, Gama, Beta, binomială, Pascal,
geometrică, hipergeometrică, Poisson); Validarea
4. Simularea vectorilor aleatori
generatorilor.
Simularea vectorilor uniformi; Simularea vectorilor 2
normali; Simularea repartiŃiei Cauchy
5. Simularea proceselor
multidimensionale; Simularea repartiŃiei Dirichlet.
LanŃuri şi procese Markov; Procese Gaussiene; 2
Stochastice
Processe Poisson;
6. Metode Monte Carlo Integrări numerice bazate pe metode Monte Carlo;
Rezolvări aproximative pentru sisteme de ecuaŃii
liniare;
4
7. Modele de aşteptare cu Modele cu o staŃie; Modele cu ceas constant/variabil; 4
aplicabilitate la probleme
practictice
Modele cu staŃii paralele;
Simularea sistemelor informatice
Modelarea demografică a unei populaŃii;
Modelare şi simulare în asigurări;
Modelarea şi simularea stocurilor;
Modelarea capitalizării/decapitalizării agentului
economic bancar/nebancar
Total
ore:
24
2
6

E. Evaluare
Temele de casă se stabilesc in conformitate cu continutul cursului, dupa urmatoarele reguli:
1. Numărul de studenŃi angrenaŃi în acelaşi proiect va fi de minim 3 şi de maxim 30, în funcŃie de
complexitatea obiectivului.
2. ComponenŃa echipelor iniŃiale va fi stabilită in timpul cursului din săptămana a doua a semestrului, în
funcŃie de optiunile studenŃilor prezenŃi şi, eventual, de o tragere la sorŃi. Repartizarea pe echipe a
studenŃilor absenŃi se va efectua pe baza tragerii la sorŃi.
3. Odată formate, toate echipele sunt obligate să-şi desemneze un lider prin votul prezenŃilor. In cazul în
care votul este indecis sau o echipa absentează în totalitate, se procedează la tragere la sorŃi.
4. Echipele mici se pot reuni pe parcursul semestrului numai odată cu asumarea unui obiectiv final comun
de complexitate mai mare.
5. Nota maximă posibilă a studenŃilor care nu se implică în realizarea de proiecte va fi 7 (70%).
6. 10 din cele 12 săptămâni ale semestrului (anume săptămânile 1-10, inclusiv) vor constitui răgazul
acordat tuturor echipelor pentru definitivarea proiectelor.
7. Proiectele pot fi doar predate (în saptamana a 11-a a semestrului) sau predate şi susŃinute (în
săptămânile 11-12 ale semestrului). Numărul maxim de puncte care se vor acorda individual
membrilor unei echipe care predă şi susŃine un proiect este 3 (30%). Plagiatul descalifică nu doar
membrul sau membrii în cauză ai echipei, ci echipa în totalitatea sa.
8. Se vor puncta doar proiectele predate, respectiv predate şi susŃinute în termenele prevăzute mai sus.
9. Numai cu confirmarea dată de votul unanim al echipelor implicate, două echipe se pot reuni sau pot
face schimb de membri.
10. Limbajul în care se va programa este la alegerea echipelor între: GPSS, C/C++ (compatibil Visual
Studio 6), Matlab (maxim R13) şi Java. AplicaŃiile se vor preda şi sub formă de surse şi sub formă
executabilă (self-contained). AplicaŃiile predate trebuie sa dispună de interfaŃă grafică proprie (GUI) şi
să ruleze pe platforme Win32.
Punctajul şi standardele de performanŃă asociate formelor de evaluare sunt următoarele:
Examen Laborator Teme de casă Total
60% 10% 30% 100%
Evaluarea însuşirii
cunoştinŃelor
Standardul minim de
performanŃă
F. Repere metodologice
Evaluarea abilităŃilor
practice (deprinderi) şi
cognitive (interpretare şi
rezolvare de probleme)
Standardul mediu de
performanŃă
Evaluarea competenŃelor
profesionale generale şi
specifice şi a
competenŃor transversale
Standardul maxim de
performanŃă
Evaluarea nivelului personal
de calificare ca indicator
agregat al cunoştinŃelor,
abilităŃilor şi competenŃelor
Nivelul de performanŃă
profesională individuală
Metode didactice clasice: prelegere si dialog euristic;
Metode didactice moderne: prelegere insotita de suport electronic, exercitii teoretice la tabla, si exercitii
practice pe computer;

G. Bibliografie
Obligatorie minimala Suplimentara Facultativa
1. Văduva I. - Modele de simulare, Editura
UniversităŃii Bucureşti, Bucureşti, 2004
2. Gorunescu F., Prodan, A., Modelare
stochastică şi simulare, Editura Albastră,
Cluj-Napoca, 2001.
3. R. Trandafir, I. Duda, A. Baciu, R. Ioan,
S. Bârză – Matematici pentru
economisti, ediŃia 3, EFRM, 2005, Cap.
8 şi cap 9.
Data avizării în catedră:
4. Zeigler B. P., Prahofer H. Theory
of Modeling and Simulation,
(Second Edition). Academic Press,
New York, 2000
5. Banks, J., Carson, J., Nelson, B.,
Nicol, D. Discrete-Event System
Simulation, Prentice-Hall, 2005.
6.Ross, S. Simulation, Academic
Press, 1997.
7.Văduva I., Odăgescu I.,
Stoica M. - Simularea
Proceselor Economice.
Editura Tehnică,
Bucureşti, 1983
Şef catedră, Titular de disciplină,
Conf. univ. dr. Rodica Ioan Lect. univ. drd. Nicolaie Popescu-Bodorin