Subiecte licenta 2013 ISAPM
Subiecte licenta 2013 ISAPM Subiecte licenta 2013 ISAPM
R.: ⎡Acumularea in ⎤ ⎡Transport ⎤ ⎡Transport ⎤ ⎡Generarea in⎤ ⎡Consumul ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ + ⎢ ⎥ − ⎢ ⎥ ⎢ interiorul ⎥ = ⎢ spre interior prin ⎥ − ⎢ spre exterior prin ⎥ ⎢ interiorul ⎥ ⎢ in interiorul ⎥ ⎢⎣ sistemului ⎥⎦ ⎢⎣ supraf.sis t. ⎥⎦ ⎢⎣ supraf.sis t. ⎥⎦ ⎢⎣ sistemului ⎥⎦ ⎢⎣ sistemului ⎥⎦ 7. Complexitatea modelelor analitice se poate reduce prin formularea unor ipoteze simplificatoare asupra modului in care sistemul este parcurs de catre fluxul de proprietate (materie, energie, etc.). Precizati si definiti modelele ideale de flux. R.: - modelul de amestecare ideală - în interiorul sistemului nu există gradient de proprietate (exemplu : vase de reactie cu amestecare puternica a masei materiale) ; - modelul de deplasare ideală (curgere tip piston) - în direcţia deplasării nu există nici un fel de amestecare iar pe direcţia perpendiculară deplasării există amestecare perfectă (exemplu : reactoare tubulare de diametru mic si lungime mare). 8. Definiti estimatorul celor mai mici patrate pentru cazul unui proces cu o intrare si o iesire (se dispune de “n” seturi de date), dependenta dintre iesire si intrare fiind liniara. R. In cazul dependentei liniare (intrare u, ieşire y) y=a0+a1·u (8.1), ) ) u y ,....., u , 1 , 1 n yn conform estimatorului celor mai mici pătrate, suma patratelor abaterii valorilor măsurate ) y i de la valorile y i pentru setul de date: ( ) ( ) calculate pe baza relaţiei (8.1) trebuie să fie minimă: F a , a ) = y − a + a u 2 ) + ...... + y − a + a u 2 = n ( ) [ ( ) ] [ ( ) ] [ y − ( a + a u ) ] o 1 1 o 1 1 n o 1 n ∑ i= 1 ) i o 1 i ! 2 = min. Coeficientii a0 si a1 se determina din sistemul obtinut prin egalarea cu zero a derivatelor partiale de ordinul I ale lui F. 9. Definiti functia scop si precizati doua din criteriile economice care se utilizeaza ca si criterii de optimizare. R. Functia scop este expresia matematica a criteriului de optimizare si arata dependenta dintre marimea a carei valoare trebuie adusa la optim si variabilele procesului (interdependenta acestora este exprimata prin modelul matematic). Criterii economice: profitul, durata de recuperare a investitiei. 10. Definiti etapele care se parcurg in cazul cautarii optimului pentru o functie scop multivariabila (in cazul metodelor numerice de cautare): R. Etape: - fixarea unui punct de pornire (vector de start) in spatiul variabilelor; - cautarea efectiva a optimului printr-un algoritm specific fiecarei metode; - oprirea cautarii pe baza unui “criteriu de stop” – distanta dintre ultimii doi vectori de pozitie ai variabilelor sa fie mai mica decat precizia dorita de localizare a optimului. Aplicaţii: 1. Construiţi schema bloc a unui sistem de reglare automată (sistem în circuit închis). Specificaţi semnificaţia notaţiilor folosite. R: i=xp e = x DA m z1 P zn e = x 62
DA – dispozitiv de automatizare; P – proces; i=xp – mărime de intrare; valoarea prescrisă a parametrului reglat; e=x – mărimea de ieşire; parametru reglat; m – mărime de execuţie; z1, …, zn – mărimi de perturbaţie. 2. Fie vasul cu scurgere liberă redat schematic în figura de mai jos. Caracterizaţi comportarea la transfer a acestui vas (ecuaţia comportării statice respectiv dinamice) ştiind că: - vasul cu scurgere liberă are comportarea unui element proporţional de ordinul I, iar caracteristica sa statică este liniară; - în regim staţionar, unui debit de alimentare de 9 l/h îi corespunde un nivel în vas de 9,4 cm, iar unui debit de 27 l/h îi corespunde un nivel în vas de 32 cm; - pentru un semnal treaptă de 20 l/h, nivelul H creşte de la 5 cm la 27 cm, iar constanta de timp T este de 120 sec. R: Ecuaţia care exprimă comportarea statică a elementelor proporţionale este de forma: e = K ⋅ i , unde: K – coeficient de transfer. Δe 32 − 9, 4 cm Coeficientul de transfer K se calculează cu relaţia: K = = = 1. 25 Δi 27 − 9 l / h Ecuaţia comportării statice a vasului cu scurgere liberă este: H = 1.25⋅Q. Comportarea dinamică a unui element proporţional de ordinul I ca urmare a modificării variabilei de −t / T intrare sub formă de semnal treaptă este descrisă prin următoarea ecuaţie: e( t) = k ⋅ i0 ⋅ ( 1− ε ) , unde k⋅i0 – variaţia totală a nivelului ca urmare a aplicării semnalului treaptă cu valoarea i0 = 27 – 5 = 22; T – constanta de timp, ε - exponenţiala. −t / 120 Ecuaţia comportării dinamice a vasului cu scurgere liberă este: H( t) = 22 ⋅ ( 1− ε ) . 3. Construiţi schema de automatizare a reactorului cu manta redat în figura de mai jos (reglarea automată a temperaturii şi a nivelului). R: 4. Fie un proces cu o intrare u si o ieşire y, dependenta dintre iesire si intrare fiind de forma: y = k . e a·u ) ) (A.4.1). Se dispune de “n” seturi de date: ( u1 , y1 ) ,....., ( un yn ) . Prezentati modul de calcul al coeficientilor “k” si “a” utilizand estimatorul celor mai mici patrate. R. Prin logaritmare, relaţia (A.4.1) devine liniară. In sistemul rezultat din egalarea cu zero a derivatelor partiale de ordinul I ale expresiei estimatorului celor mai mici patrate, in locul valorilor ŷi (valorilor măsurate ale iesirii) se n ! introduce ln(ŷi) : ) 2 F ( k , a ) = [ ln( y ) − ( ln( k ) + a ⋅ u ) ] = min . Rezulta sistemul: ∑ i= 1 ⎡n ⎢ ⎢ ⎢⎣ ∑ u i i ∑ ∑ u u i ⎤ ⎡ln( k ) ⎤ ⎡ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⋅ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎦ ⎣a ⎦ ⎣ i ∑ ∑ ) ln( y ) 2 ) i i ln( y ) ⋅ u i ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ i 63
- Page 11 and 12: CHIMIE ANORGANICĂ Teorie 1. Defini
- Page 13 and 14: (b) AT + HO ⎯⎯→ BFS + H2O în
- Page 15 and 16: 5. Reacţii de hidroliză: definiţ
- Page 17 and 18: 8. Relaţia dintre produsul de solu
- Page 19 and 20: (−2) O + Δ ) 2 (− (+ 1) H ¦
- Page 21 and 22: a) MnO4 + 5e + 8H Mn 2 + 4H2O 5¦
- Page 23 and 24: Δ Δ Δ H o r 298 = o r S 298 = r
- Page 25 and 26: 4. Planck postuleazăcă: „toates
- Page 27 and 28: P2. P3. V = 3 = 800L 0, 8m ; T = 25
- Page 29 and 30: P5. ⎛ ∂ ln K X ⎞ ⎜ ⎟ ⎝
- Page 31 and 32: CHIMIE ORGANICA Subiectul 1: Formul
- Page 33 and 34: Subiectul 7: Compuşi cu grupe func
- Page 35 and 36: Aplicaţii Subiectul 1: Prin analiz
- Page 37 and 38: CHIMIE ANALITICA INSTRUMENTALA I. S
- Page 39 and 40: 3. Sursa de emisie în spectrometri
- Page 41 and 42: 2. Mărimile caracteristice unui pi
- Page 43 and 44: eferinţei (TR), iar diferenţa de
- Page 45 and 46: Conform stoechiometriei reactiei: 1
- Page 47 and 48: 4) căldura antrenată din sistem c
- Page 49 and 50: 10. Deduritatea apei. Dedurizarea a
- Page 51 and 52: de 100 mg/L. Considerând amestecar
- Page 53 and 54: y2) precum i volatilitatea relativ
- Page 55 and 56: în coloană la partea superioară;
- Page 57 and 58: Diferenţa maximă de umiditate în
- Page 59 and 60: Subiectul A4. Concentraţia molară
- Page 61: AUTOMATIZAREA PROCESELOR CHIMICE +
- Page 65 and 66: PROCESE ELECTROCHIMICE 1. Legile el
- Page 67 and 68: Subiectul 3: Sulfatul de nichel (Ni
- Page 69 and 70: - Prelucrarea chimică: - Degresare
- Page 71 and 72: PROTECŢIA MEDIULUI 1. Definiţi me
- Page 73 and 74: REACTOARE 1.Precizati factorii care
- Page 75 and 76: ecuatiile de conservare in directie
- Page 77 and 78: R: Pentru rezultatele experimentale
- Page 79 and 80: R : Consumul/productia din fiecare
- Page 81 and 82: • activatori: sulfaţi ai metalel
- Page 83 and 84: TEHNOLOGII DE EPURARE A APELOR UZAT
- Page 85: 7. Ciclul de operare in procesele d
R.:<br />
⎡Acumularea<br />
in ⎤ ⎡Transport<br />
⎤ ⎡Transport<br />
⎤ ⎡Generarea<br />
in⎤<br />
⎡Consumul<br />
⎤<br />
⎢<br />
⎥ ⎢<br />
⎥ ⎢<br />
⎥<br />
+<br />
⎢<br />
⎥<br />
−<br />
⎢<br />
⎥<br />
⎢<br />
interiorul<br />
⎥<br />
=<br />
⎢<br />
spre interior prin<br />
⎥<br />
−<br />
⎢<br />
spre exterior prin<br />
⎥ ⎢<br />
interiorul<br />
⎥ ⎢<br />
in interiorul<br />
⎥<br />
⎢⎣<br />
sistemului ⎥⎦<br />
⎢⎣<br />
supraf.sis t. ⎥⎦<br />
⎢⎣<br />
supraf.sis t. ⎥⎦<br />
⎢⎣<br />
sistemului ⎥⎦<br />
⎢⎣<br />
sistemului ⎥⎦<br />
7. Complexitatea modelelor analitice se poate reduce prin formularea unor ipoteze simplificatoare<br />
asupra modului in care sistemul este parcurs de catre fluxul de proprietate (materie, energie, etc.). Precizati<br />
si definiti modelele ideale de flux.<br />
R.:<br />
- modelul de amestecare ideală - în interiorul sistemului nu există gradient de proprietate (exemplu :<br />
vase de reactie cu amestecare puternica a masei materiale) ;<br />
- modelul de deplasare ideală (curgere tip piston) - în direcţia deplasării nu există nici un fel de<br />
amestecare iar pe direcţia perpendiculară deplasării există amestecare perfectă (exemplu : reactoare<br />
tubulare de diametru mic si lungime mare).<br />
8. Definiti estimatorul celor mai mici patrate pentru cazul unui proces cu o intrare si o iesire (se<br />
dispune de “n” seturi de date), dependenta dintre iesire si intrare fiind liniara.<br />
R. In cazul dependentei liniare (intrare u, ieşire y) y=a0+a1·u (8.1),<br />
) )<br />
u y ,....., u ,<br />
1 , 1<br />
n yn<br />
conform estimatorului celor mai mici pătrate, suma patratelor abaterii valorilor măsurate ) y i de la valorile y i<br />
pentru setul de date: ( ) ( )<br />
calculate pe baza relaţiei (8.1) trebuie să fie minimă:<br />
F a , a<br />
)<br />
= y − a + a u<br />
2 )<br />
+ ...... + y − a + a u<br />
2<br />
=<br />
n<br />
( ) [ ( ) ] [ ( ) ] [ y − ( a + a u ) ]<br />
o<br />
1<br />
1<br />
o<br />
1<br />
1<br />
n<br />
o<br />
1<br />
n<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
)<br />
i<br />
o<br />
1<br />
i<br />
!<br />
2<br />
= min.<br />
Coeficientii a0 si a1 se determina din sistemul obtinut prin egalarea cu zero a derivatelor partiale de ordinul I<br />
ale lui F.<br />
9. Definiti functia scop si precizati doua din criteriile economice care se utilizeaza ca si criterii de<br />
optimizare.<br />
R. Functia scop este expresia matematica a criteriului de optimizare si arata dependenta dintre<br />
marimea a carei valoare trebuie adusa la optim si variabilele procesului (interdependenta acestora este<br />
exprimata prin modelul matematic). Criterii economice: profitul, durata de recuperare a investitiei.<br />
10. Definiti etapele care se parcurg in cazul cautarii optimului pentru o functie scop multivariabila (in<br />
cazul metodelor numerice de cautare):<br />
R. Etape:<br />
- fixarea unui punct de pornire (vector de start) in spatiul variabilelor;<br />
- cautarea efectiva a optimului printr-un algoritm specific fiecarei metode;<br />
- oprirea cautarii pe baza unui “criteriu de stop” – distanta dintre ultimii doi vectori de pozitie ai<br />
variabilelor sa fie mai mica decat precizia dorita de localizare a optimului.<br />
Aplicaţii:<br />
1. Construiţi schema bloc a unui sistem de reglare automată (sistem în circuit închis). Specificaţi<br />
semnificaţia notaţiilor folosite.<br />
R:<br />
i=xp<br />
e = x<br />
DA<br />
m<br />
z1<br />
P<br />
zn<br />
e = x<br />
62