Subiecte licenta 2013 ISAPM

5. Fie functia scop (de o singura variabila independenta) F(x), cu x definit in intervalul standard
[0, 1]. Precizati valoarea intervalului de incertitudine dupa „n” evaluari ale functiei scop in cazul utilizarii
metodei sectiunii de aur ca si tehnica de cautare a optimului.
R. Metoda sectiunii de aur este o metoda de cautare care se bazeaza pe utilizarea raportului sectiunii
de aur (0.618…) in plasarea punctelor in care se realizeaza evaluarea functiei scop. Particularitatea
(avantajul) metodei consta in faptul ca, la fiecare secventa de cautare, este necesar sa fie calculata valoarea
functiei intr-un singur punct, in celalat punct ea fiind cunoscuta de la secventa precedenta. La un pas
oarecare „k”, segmentul cu care se face plasarea perechii secventiale are valoarea dk=(0,618..) k . Numarul de
valori atribuit variabilei dupa „k” secvente este n=k+1 si deci intervalul de incertitudine dupa n evaluari ale
functiei scop este ln=(0,618..) n-1 .
64