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CLASSIFICAÇÃO DA TRABALHABILIDADE
Trabalhabilidade Meios de compactação
Classificação consistência
Graus VÊBÊ
[s]
Método de medição
Abaixamento do cone
de Abrams [cm]
Terra húmida Vibração potente e compressão
(pré-fabricação)
>30 -
Seca Vibração potente (pré-fabricação) 30 a 10 -
Plástica Vibração normal 10 a 2 0 a 4
Mole Apiloamento - 4 a 15
Fluída Espalhamento e compactação pelo
próprio peso
- > 15
Classe Tempo Vêbê [s]
V0 ≥ 32
V1 30 a 22
V2 20 a 12
V3 10 a 7
V4 5 a 4
(EN 12350-3)
Classe Abaixamento [mm]
S1 10 a 41
S2 50 a 91
S3 100 a 151
S4 160 a 211
S5 ≥ 221
(EN 12350-2)

Exemplo de cálculo pelo método de Faury
Massas volúmicas dos constituintes:
Britas saturadas com superfície seca: 2,6 K g/dm 3
Areia saturada com superfície seca: 2,65 K g/dm 3
Cimento: 3,1 K g/dm 3
Trabalhabilidade pretendida:
De modo a ter abaixamento do cone de Abrams
de 5 a 7 cm ⇒ betão mole
Dosagem de cimento: 300 Kg/m 3
Máxima dimensão do agregado:
D máx = 25,4 mm
Curva de referência de Faury incluindo o cimento:
A = 30; B = 2 – agregados britados / areia rolada/ (betão mole)
Considerando R/D = 1 ⇒ (R≅D – situação mais desfavorável)
P 12,7= 30+17 5 √ 25,4 + 2/(1-0,75) = 70,5 %

CURVA DE REFERÊNCIA DE FAURY
Num gráfico com a escala de abcissas proporcional à 5 √ da abertura
da malha dos peneiros e abcissas desde d 0=0,0065 até “D” traçam-se
duas rectas (0;0,0065 - PD/2;D/2 – 100;D) e adaptam-se os inertes
disponíveis de modo a obter uma curva com andamento semelhante.
P
D
2
=
A + 17
5
D
+
R
D
B
− 0,75
d 0=0,0065 porque se supõem ser a menor dimensão dos grãos de
cimento (ou seja a menor dimensão de todas as partículas sólidas)
B depende de: potência de vibração
Fórmula a utilizar
para R/D>1
Trabalhabilidade
Valores de A
Valores de B
Areia rolada
Inerte grosso
Areia britada
rolado Inerte grosso britado
Terra húmida

Composição do betão - granulometria
Peneiros
Abertura dos peneiros
Série principal Série secundária
Acumulados passados [%]
Brita 1 Brita 2 Brita 3 Areia
6'' 152,4
4'' 101,6
3'' 76,1
2'' 50,8
1''1/2 38,1 100
1'' 25,4 91,5
3/4'' 19 40,5 100
1/2'' 12,7 3,8 83,8
3/8'' 9,51 0,8 20,2 100 100
nº 4 4,76 0,4 0,8 76,6 99,9
nº 8 2,38 0 0 15,3 98,8
nº 16 1,19 3,6 92,8
nº 30 0,595 2 65,9
nº 50 0,297 1,5 9,4
nº 100 0,149 1 0,2
nº 200 0,074

Material passado através do peneir
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0,0065
0,074
0,149
Curvas Granulométricas
0,297
0,59
1,19
2,38
4,76
6,35
9,52
12,7
19,1
Malhas [mm]
25,4
38,1
50,8
76,2
101,6
152,4

Material passado através do peneir
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0,0065
0,074
0,149
0,297
Curva de Faury
0,59
1,19
2,38
4,76
6,35
9,52
12,7
19,1
Malhas [mm]
25,4
38,1
50,8
76,2
101,6
152,4

I =
Índice de vazios:
5
K
D
+
R
D
Determinação do índice de vazios
'
K
− 0,75
areia rolada, inerte grosso britado
abaixamento 5 a 7 cm – betão mole
apiloamento
R/D = 1
substituindo, vem:
Trabalhabilidade
Valores de K
Valores de
Areia rolada
Areia britada K'
Inerte grosso Inerte grosso Inerte grosso
rolado
britado
britado
Terra húmida 0,24 0,25 0,27 0,002
Seca 0,25 a 0,27 0,26 a 0,28 0,28 a 0,30 0,003
Plástica 0,26 a 0,28 0,28 a 0,30 0,30 a 0,34 0,003
Mole 0,34 a 0,36 0,36 a 0,38 0,38 a 0,40 0,003
Fluída ≥0,36 ≥0,38 ≥0,40 ≥0,004
I = 0,37/( 5 √ 25,4)+0,003/(1-0,75) = 0,205
volume absoluto de matéria sólida:
S = 1-0,205 = 0,795 ⇒ S = 795 l/m 3
⇒ K = 0,36 a 0,38 – 0,37
⇒ K’ = 0,003

Cálculo do betão
Percentagem de cimento no volume de sólidos:
dosagem de cimento – 300 Kg/m 3
Volume absoluto de cimento – 300/3,1 = 97 l/m 3
Volume absoluto de matéria sólida – 795 l/m 3
Logo: percentagem de cimento na totalidade dos sólidos:
97 / 795 = 12,2 %
Determinação do volume absoluto dos inertes:
Volume absoluto de matéria sólida – 795 l/m3 Volume absoluto de cimento – 97 l/m3 Volume absoluto de inertes – 698 l/m3 ________________________________________

Volume de água
Determinação do volume de água:
Volume de água = índice de vazios – volume de vazios
Logo:
Volume de água = 205 – 15 = 190 l/m 3

Curva de Faury sem cimento
Abcissas Ordenadas Ordenadas descontando Restabelecimento
(mm) (%) cimento (12,2%) (%) para 100%
D 25,4 100 87,8 100
D/2 12,7 70,5 58,3 66,4
d 0,297 22,5 10,3 11,7
Material passado através do peneir
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0,0065
0,074
0,149
0,297
0,59
1,19
2,38
4,76
6,35
9,52
12,7
Malhas [mm]
19,1
25,4
38,1
50,8
76,2
101,6
152,4
A laranja – curva de
Faury sem cimento

Determinação da % dos componentes sólidos
Material passado através do peneir
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0,0065
0,074
0,149
0,297
0,59
1,19
2,38
4,76
6,35
9,52
12,7
19,1
Malhas [mm]
25,4
38,1
50,8
76,2
Brita 1
29%
Brita 2
19%
Brita 3
24%
Areia
28%
101,6
152,4

Determinação da percentagem de cada um dos
componentes sólidos
Percentagem de cada componente:
Brita 1 – 29%
Brita 2 – 19%
Brita 3 – 24%
Areia – 28%
Cimento – 12,2 %
% face aos agregados

Correcção da mistura
Cálculo de módulo de finura da curva de referência de
Faury sem cimento:
Peneiros
Abertura dos peneiros
Série principal Série secundária
Residuos acumulados [%]
Passado Retido
6'' 152,4
4'' 101,6
3'' 76,1
2'' 50,8
1''1/2 38,1 100
1'' 25,4 - 0
3/4'' 19 87 13
3/8'' 9,51 60 40
nº 4 4,76 47 53
nº 8 2,38 36 64
nº 16 1,19 27 73
nº 30 0,595 19 81
nº 50 0,297 12 88
nº 100 0,149 5 95
TOTAL 507
Módulo de finura 5,1

Correcção da mistura
Módulo de finura dos agregados:
Módulo de finura de Brita 1 (29%) – 7,58
Módulo de finura de Brita 2 (19%) – 6,79
Módulo de finura de Brita 3 (24%) – 5,00
Módulo de finura de Areia (28%) – 2,33
m = 7,58 . 0,29 + 6,79 . 0,19 + 5,0 . 0,24 + 2,33 . 0,28 = 5,3
Correcção do módulo de finura dos agregados:
Para igualar módulo de finura da mistura ao módulo de finura
da curva de Faury aumenta-se finura corrigindo a dosagem
essencialmente de finos e grossos:
Brita 1 - 26% (-3%)
Brita 2 - 17% (-2%)
Brita 3 - 25% (+1%)
Areia - 32% (+4%)
⇒ m = 5,1

Composição do betão, em Kg/m 3
Volume absoluto dos inertes (698 l/m 3 ):
Para calcular peso da brita é necessário calcular o seu
peso centesimal:
Brita 1 – 0,26 . 698 . 2,6 = 472 Kg/m3 Brita 2 – 0,17 . 698 . 2,6 = 254 Kg/m3 Brita 3 – 0,25 . 698 . 2,6 = 454 Kg/m 3
Areia – 0,32 . 698 . 2,65 = 592 Kg/m 3
Água = 190 l/m 3
Cimento = 300 Kg/m 3

Ajustamento da curva global à curva de Faury
Abertura dos Brita 1 Brita 2 Brita 3
Areia Total (curva Curva
peneiros (mm)
152,4
101,6
76,1
50,8
% 0,26 % 0,17 % 0,25 % 0,32 real) teórica
38,1 100 26 100 17 100 25 100 32 100 100
25,4 91,5 23,8 100 17 100 25 100 32 97,8 100
19 40,5 10,5 100 17 100 25 100 32 84,5 87
12,7 3,8 1 83,8 14,3 100 25 100 32 72,3 66,4
9,51 0,8 0,2 20,2 5,3 100 25 100 32 62,5 60
4,76 0,4 0,1 0,8 0,1 76,6 19,2 99,9 32 51,4 47
2,38 0 0 0 0 15,3 3,8 98,8 32 35,8 36
1,19 3,6 0,9 92,8 30 30,9 27
0,595 2 0,5 65,9 21 21,5 19
0,297 1,5 0,4 9,4 3 3,4 12
0,149
0,074
1 0,3 0,2 0,1 0,4 5

Ajustamento da curva global à curva de Faury
Material passado através do peneir
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0,0065
0,074
0,149
0,297
0,59
1,19
2,38
4,76
6,35
9,52
12,7
19,1
Malhas [mm]
25,4
38,1
50,8
76,2
101,6
152,4