Primeiro_Laboratrio_de_EME502P

Ministério da Educação
Universidade Federal de Itajubá
INSTITUTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
EME502P: MECÂNICA DOS FLUIDOS I EXPERIMENTAL
1º. LABORATÓRIO
MEDIDAS DE PRESSÃO
Itajubá - MG

2
MEDIDAS DE PRESSÃO REALIZADAS NO LABORATÓRIO DE
VENTILADORES
1 INTRODUÇÃO
O 1º. Laboratório de EME502P tem como finalidade principal medir a pressão estática do
ar que escoa no interior de uma tubulação antes e de outra tubulação após o ventilador centrífugo
auxiliar (VCA) pertencentes ao Laboratório de Ventiladores (LVE) do IEM-UNIFEI. A
medida de pressão antes do VCA é feita numa seção E da tubulação de aspiração do VCA
utilizando uma tomada de pressão estática, um tubo flexível (mangueira) e um manômetro de
tubo em “U”. A medida de pressão após o VCA é feita numa seção S da tubulação de recalque
(ou tubulação de pressão) do VCA utilizando quatro tomadas de pressão estática, um anel
piezométrico, um tubo flexível e um manômetro de tudo em “U”. As medidas de pressão são
realizadas em três situações distintas: (1) somente o ventilador axial de teste (VAT) permanece
ligado numa rotação fixada e o VCA é mantido desligado. O VAT é a máquina de fluxo
que é ensaiada no banco de testes do LVE para a determinação das suas diversas características
de desempenho aerodinâmico; (2) somente o VCA permanece ligado numa rotação fixada
e o VAT é mantido desligado; (3) o VAT e o VCA permanecem ligados em rotações fixadas.
De posse dos valores de pressão medidos nas seções E e S, os valores de massa específica do
ar que escoa nas tubulações são calculados para cada uma das três situações descritas acima.
Outras finalidades deste 1 o . Laboratório são: (1) compreender os conceitos de pressão absoluta
e de pressão relativa; (2) desenvolver a “equação manométrica” para instalações com
manômetros simples e manômetros diferenciais que utilizam um líquido (líquido manométrico);
(3) conhecer alguns tipos de manômetros que utilizam um líquido (tipos tubo em “U”,
tubo inclinado, etc.); (4) compreender o princípio de funcionamento de alguns medidores de
pressão mecânicos para medição de pressão (denominados de manômetro, vacuômetro e manovacuômetro
do tipo tubo de Bourdon, tipo fole, etc.).
2 OBJETIVOS
a) Determinação da pressão estática relativa do ar que escoa no interior das tubulações antes e
após o VCA em unidade de força/área (a denominação “efetiva” também é utilizada como
sinônimo de “relativa”, pelo fato de ser a pressão efetivamente indicada no manômetro);
b) Determinação da pressão estática absoluta do ar que escoa no interior das tubulações antes
e após o VCA em unidade de força/área;
c) Determinação da massa específica do ar que escoa no interior das tubulações antes e após o
VCA em unidade de massa/volume;
d) Determinação da massa específica do ar ambiente;
e) Comparação e análise dos resultados dos valores das diversas grandezas calculadas.
3 DESCRIÇÃO DO LABORATÓRIO DE VENTILADORES
O LVE é constituído de cinco componentes principais, conforme o esquema representado
na Figura 1: (1) seção de testes (onde se localiza o ventilador a ser ensaiado (a ser testado); no
caso deste 1º. Laboratório, o ventilador axial de teste (VAT)); (2) conjunto de acionamento do
VAT; (3) câmara de equalização de pressão; (4) unidade auxiliar (composta pelo VCA com
inversor de frequência, tubulação antes e após o VCA e válvula controladora de vazão
(VCV)) e (5) instrumentação de medidas. Não é objetivo deste 1º. Laboratório descrever detalhadamente
nenhum desses cinco componentes principais do LVE.

3
230 6380
Unidade: mm
Câmara de Equalização de Pressão (CEP)
(6380 mm x 5590 mm)
5590
(1) (2) (3) (4) (5)
Ar do
ambiente
150
Banco de Testes
(1) Seção de testes, onde se localiza o ventilador
axial a ser ensaiado (VAT)
(2) Conjunto de acionamento do VAT
(3) Câmara de equalização de pressão CEP)
(4) Unidade auxiliar
(5) Instrumentação de medidas
Vista A
Unidade Auxiliar
(4.1) Tubulação de aspiração do ventilador
centrífugo auxiliar (VCA)
(4.2) Ventilador centrífugo auxiliar (VCA)
(4.3) Válvula controladora de vazão (VCV)
(4.4) Quadro de comando
8620
Tomada de
pressão na
Seção E
(4.3)
(4.4)
7440
(4.1)
852
(4.2)
Figura 1 Esquema (planta baixa) do Laboratório de Ventiladores (LVE)

4
Para o 1 o . Laboratório de EME502P, o interesse é no trajeto do ar que escoa desde a entrada
do VAT até a sua saída na válvula controladora de vazão (VCV) e nas seções onde são
medidas as pressões (pressões estáticas) antes e após o VCA, Figuras 2 e 3. O ar que escoa
nesse trajeto é aspirado do ambiente pelo VAT (na Figura 1, o esquema indica um ventilador
centrífugo de testes - VCT) que gira com uma rotação fixada. A rotação do VAT pode ser
alterada de 0 até 4000 rpm por meio do inversor de frequência que controla a rotação do motor
elétrico que aciona diretamente o rotor do VAT. Ao passar pelo VAT, esse ar tem sua
pressão total aumentada. Essa pressão total depende da rotação e da vazão do VAT. O ar ao
sair do VAT entra na câmara de equalização de pressão (Item 3 na Figura 1) e sai dessa câmara
por meio da tubulação de aspiração do VCA (Item 4.1 na Figura 1). O VCA também é denominado
de ventilador de tiragem. Esse ar escoa pelo interior do VCA, pela tubulação de
recalque (Item 6 na Figura 2) localizada após o VCA e pela válvula controladora de vazão
(Item 8 na Figura 2), retornando ao ambiente. Dependendo da faixa de pressões totais e vazões
requeridas do VAT, o VCA poderá ser ligado e sua rotação ser alterada de 0 até 1800
rpm por meio de um inversor de frequência (Item 4.4 na Figura 1).
As medidas de pressão são realizadas em duas seções, sendo uma na tubulação de aspiração
do VCA (seção E) e outra na tubulação de recalque do VCA (seção S), Figuras 2 e 3. Essas
medidas são feitas para três situações distintas: (1) primeiramente, o VCA permanece desligado
e somente o VAT é ligado, permanecendo numa determinada rotação fixada; (2) o
VAT permanece desligado e somente o VCA é ligado numa determinada rotação fixada; (3) o
VAT e o VCA permanecem ligados em rotações fixadas. Para este 1º. Laboratório, as rotações
do VAT e VCA são estabelecidas de tal modo que os níveis de ruído oriundos dos ventiladores
não sejam demasiadamente excessivos.
4 PROCEDIMENTO OPERACIONAL
O seguinte procedimento operacional deve ser adotado durante as leituras de pressão nas
seções E e S (Figuras 2 e 3):
a) Quando somente o VAT for ligado, a válvula controladora de vazão, VCV (Item 8 na Figura
2), deve ficar inicialmente na posição “aberta”. Tal válvula poderá ficar em posições
“parcialmente abertas” ou na posição “fechada”. Ressalta-se que, mesmo na posição “fechada”,
a vazão através dos ventiladores (VAT e VCA) não é nula, em decorrência da característica
desse tipo de válvula (válvula tipo borboleta);
b) Ligar o VAT mantendo-se o VCA desligado. A rotação do VAT deve ser aumentada gradativamente
até que atinja a rotação fixada estabelecida (Tabela 1). Essa rotação é obtida
por meio do inversor de frequência que controla a rotação do motor elétrico que aciona diretamente
o VAT;
c) Para a rotação fixada estabelecida no Item b acima, efetua-se as leituras de pressão no manômetro
de tubo em “U” (Item 2 na Figura 2) para a seção E e para a seção S (Tabela 1) no
mesmo manômetro de tubo em “U” (Figura 3), desconectando a mangueira transparente referente
à seção E e conectando a outra mangueira transparente referente à seção S;
d) Quando somente o VCA for ligado, a válvula controladora de vazão, VCV (Item 8 na Figura
2), deve ficar inicialmente na posição “fechada”. Ligar o VCA mantendo-se o VAT
desligado. A rotação do VCA deve ser aumentada gradativamente até que atinja a rotação
fixada estabelecida (Tabela 1). Essa rotação é obtida por meio do inversor de frequência do
motor elétrico que aciona o VCA;
e) Para a rotação fixada estabelecida no Item d acima, efetua-se as leituras de pressão no manômetro
de tubo em “U” (Item 2 na Figura 2) para a seção E e para a seção S (Tabela 1) no

mesmo manômetro de tubo em “U” (Figura 3), desconectando a mangueira transparente referente
à seção E e conectando a outra mangueira transparente referente à seção S;
f) Ligar o VAT mantendo-se a mesma rotação estabelecida no Item b acima. A rotação do
VAT deve ser aumentada gradativamente até que atinja a rotação fixada estabelecida (Tabela
1). Essa rotação é obtida por meio do inversor de frequência do motor elétrico que
aciona o VAT. A rotação do VCA continua sendo a mesma estabelecida no Item d acima.
5
Unidade: mm
400
Ar
400
Ar
852
1 Tubulação de aspiração do ventilador centrífugo auxiliar (VCA)
2 Manômetro de tubo em “U” utilizado no 1º. Laboratório de EME502P
3 Tubo flexível transparente (mangueira transparente)
4 Tomada de pressão estática na seção E antes do VCA
5 Ventilador centrífugo auxiliar (VCA)
6 Tubulação de recalque do ventilador centrífugo auxiliar (VCA)
7 Anel piezométrico (com 4 tomadas de pressão estática) na seção S após o VCA
8 Válvula controladora de vazão (válvula tipo borboleta)
9 Motor elétrico acionador do VCA (VCA acionado por meio de polias e correias)
Figura 2 Esquema (Vista A na Figura 1) do VCA e seções de medidas de pressão antes (E) e
após (S) o VCA (mangueira transparente conectando a tomada de
pressão estática na seção E ao manômetro de tubo em “U”)

g) Para as rotações fixadas estabelecidas no Item f acima, efetuar as leituras de pressão no
manômetro de tubo em “U” (Item 2 na Figura 2) para a seção E (Tabela 1) e para a seção S
no mesmo manômetro de tubo em “U” (Figura 3), desconectando a mangueira transparente
referente à seção E e conectando a mangueira transparente referente à seção S;
h) Efetuar as leituras de pressão atmosférica local (pressão barométrica) por meio do barômetro
do tipo Torricelli, em unidade de comprimento de coluna de mercúrio (mmHg), temperatura
do ar ambiente, em o C, por meio do termômetro e umidade relativa do ar, em %, por
meio do higrômetro (Tabela 1);
i) As leituras nos instrumentos referentes ao Item h acima devem ser feitas no início e no
final das leituras de pressão, fazendo uma média aritmética dos dois respectivos valores.
No 1º. Laboratório de EME502P, o tempo necessário para a realização das leituras de pressão
é relativamente muito pequeno, portanto o procedimento adotado foi o de fazer apenas
uma leitura para a pressão barométrica, uma para a temperatura do ar ambiente e uma para
a umidade relativa do ar, uma vez que os valores dessas grandezas praticamente não mudam
muito nesse intervalo de tempo.
6
Unidade: mm
Ar
Ar
2170
1000
Figura 3 Esquema (Vista A na Figura 1) do VCA e seções de medidas de pressão antes (E) e
após (S) o VCA (mangueira transparente conectando o anel piezométrico
na seção S ao manômetro de tubo em “U”)

7
5 ROTEIRO PARA A OBTENÇÃO DAS DIVERSAS GRANDEZAS
5.1 Fórmula empírica para o cálculo da massa específica da água
A massa específica da água, 2
dada aproximadamente por
HO 2
H O
, em função da sua temperatura, t, em grau celsius, o C, é
2 6 3 9 4
HO 2 H2O H2O H2O
3 118,1610
t HO 2
999,84 18,22 t 0,0079 t 55,45 10 t 149,76 10
t
ou por uma expressão alternativa, também aproximada, segundo Potter & Wiggert (1997)
HO 2
2
, (1)
( tHO
2 4)
1000
. (2)
180
A temperatura da água, t H2O, contida no manômetro de tubo em “U”, nas expressões (1)
e (2), será considerada igual a temperatura da água contida num frasco de plástico localizado
próximo ao manômetro e será medida por meio de um termômetro de haste (Tabela 1).
5.2 Fórmula empírica para o cálculo da massa específica do mercúrio
Hg
13600 2,4tHg
(3)
A temperatura do mercúrio, t Hg , contido no barômetro do tipo Torricelli, na expressão
(3), será considerada igual a temperatura do mercúrio contido num frasco de vidro localizado
próximo ao barômetro e será medida por meio de um termômetro de haste (Tabela 1).
5.3 Pressão relativa no manômetro de tubo em “U” em unidade de força / área
prel
g h
(4)
HO 2
O valor de HO 2 pode ser calculado pela expressão (1) ou pela expressão (2), g = 9,785
m/s 2 é o valor da aceleração da gravidade local (Itajubá-MG) e h é a diferença de níveis
d’água, em mH2O , no manômetro de tubo em “U” (veja a Tabela 1), ou seja,
h= h h
(5)
d
e
onde h d se refere ao lado direito e h e ao lado esquerdo dos tubos (ramais) que formam o manômetro
de tubo em “U”.
5.4 Pressão barométrica em unidade de força / área
p
g h
(6)
b Hg b
onde Hg
é dada pela expressão (3), g = 9,785 m/s 2 é o valor da aceleração da gravidade local
(Itajubá-MG) e h b é a altura de coluna de mercúrio (veja a Tabela 1), em mHg , fornecida pelo
barômetro do tipo Torricelli.

8
5.5 Pressão absoluta do ar nas seções E e S
e
p p p
(7)
E abs Erel
b
p p p
(8)
S abs S rel b
5.6 Massa específica do ar em escoamento (equação de estado para gases perfeitos)
e
pE
abs
arE
(9)
R T
ar
ar
ar
pS
abs
arS
(10)
R T
ar
onde R ar = 287 J / kg K é a constante do ar como um gás perfeito e T ar = t ar + 273,15 a temperatura
absoluta do ar em escoamento no interior das tubulações, sendo t ar em graus celsius
( o C) e T ar em kelvin (K).
Observação: não foi previsto no LVE nenhum sensor de temperatura nas (ou nas proximidades
das) seções E e S onde são realizadas as medidas de pressão, portanto, como aproximação,
as temperaturas do ar em escoamento no interior das tubulações de aspiração e de recalque
serão consideradas iguais a temperatura do ar ambiente, T ar = T a .
5.7 Massa específica do ar ambiente (equação de estado para gases perfeitos)
pb
a
(11)
R T
ar
a
6 GRANDEZAS MEDIDAS
Tabela 1 Valores medidos e identificação de turma, data, horário e local
Condições do Ambiente
Turma Data Horário Local t Hg h b t a a
Início
LVE
o C mmHg
o C %
Término
Seção E
Seção S
Leitura Rotação t H2O h d E h eE
hE
h dS
h eS
hS
- rpm
o C mmH 2 O mmH 2 O mmH 2 O mmH 2 O mmH 2 O mmH 2 O
1
2
3
Leitura 1: Somente o VAT permanece ligado.
Leitura 2: Somente o VCA permanece ligado.
Leitura 3: O VAT e o VCA permanecem ligados.

9
7 GRANDEZAS CALCULADAS
Tabela 2 Valores calculados
Valores Calculados
Seção E
Seção S
Leitura Rotação p E rel p Eabs
arE
p Srel
p Sabs
arS
- rpm Pa Pa kg/m 3 Pa Pa kg/m 3
1
2
3
Massa específica do ar ambiente (Fórmula 11)
a
kg/m 3
8 MEDIDORES DE PRESSÃO
Pressões são medidas de várias maneiras diferentes. O tipo de instrumento utilizado depende
dos níveis de precisão e da exigência requerida para uma aplicação particular. Basicamente,
todas as medidas de pressão são baseadas ou no princípio do manômetro (manômetro
de líquido(s)) ou no conceito de deformação de um material sólido tal como um tubo, membrana,
placa ou cristal, que convertem essa deformação para uma leitura mecânica ou para um
sinal elétrico. Existem medidores de pressão mecânicos e elétricos. Neste texto, serão apresentados
apenas alguns tipos de medidores de pressão mecânicos.
8.1 Manômetros
Manômetros são instrumentos que utilizam coluna(s) de líquido(s) para medir pressões.
São instrumentos simples e baratos para medir pressões que não variam com o tempo. Esses
instrumentos não têm partes mecânicas móveis. Barômetro de coluna mercúrio (Figura A.1) é
um exemplo de um tipo de manômetro. Existem diversos tipos de manômetros, mas os três
mais comuns, que utilizam tubos transparentes de pequeno diâmetro, são: 1) tubo piezométrico
(Figura 4), que mede somente pressões relativas pequenas e maiores que zero; 2) tubo em
“U”, que mede pressões relativas pequenas menores que zero (mas pode medir pressões iguais
e maiores que zero (Figura 5.a)), e que mede pressões relativas negativas e positivas, porém
de maiores valores (Figura 5.b) utilizando um líquido manométrico de peso específico maior,
que deve ser imiscível com o fluido em que se deseja medir a sua pressão; 3) tubo inclinado
(em geral, a inclinação do tubo é de 10 o ), que mede pequenas pressões (Figura 6). Outros manômetros
são o de “reservatório” (Figura 7) e o do tipo Betz (2º. Laboratório de EME502P).
8.2 Medidores de Pressão Mecânicos
Apesar de os manômetros (manômetros de líquido(s)) serem bastante utilizados, eles não
são apropriados para medir pressões muito altas, ou pressões que variam rapidamente com o
tempo. Além disso, requerem a medição de uma ou mais colunas de liquido(s), que pode consumir
um tempo maior para realizar as leituras de pressão. A fim de superar alguns desses
problemas, existem diversos tipos de medidores de pressão. A maioria desses medidores faz
uso da ideia de que, quando uma pressão atua sobre um elemento elástico, esse elemento se
deformará, e esta deformação pode ser relacionada à magnitude da pressão. Provavelmente, o
medidor de pressão (denominado por muitos como sendo manômetro) mais comum é o do
tipo Bourdon (Figura 8), que mede a pressão relativa. Embora mais raros, existem medidores
de pressão do tipo Bourdon que medem a pressão absoluta (Figura 9).

10
Tubo
piezométrico
Tomada
piezométrica
A
p b
h A
p 0 (pequenas pressões relativas)
A rel
Por manometria, em termos de pressão relativa:
p
g h 0 (pressão relativa) ou
Arel
A
p
Arel
g h
Por manometria, em termos de pressão absoluta:
p
g h p (pressão absoluta) ou
Aabs
A b
A
p
g h p
Aabs
A b
Figura 4
p b
p 0 e p 0 (pequenas pressões relativas)
A rel
A rel
Por manometria, em termos de pressão relativa:
p
g h 0 (pressão relativa) ou
Arel
A
p
Arel
g h
A
A
h A
Por manometria, em termos de pressão absoluta:
p
g h p (pressão absoluta) ou
A abs A b
p
g h p
Aabs
A b
Figura 5.a
p b
p 0 e p 0 (maiores pressões relativas)
A rel
A rel
Líquido
manométrico
Por manometria, em termos de pressão relativa:
p g h g h (pressão relativa) ou
Arel
1 LM 2 0
p
g h g h
Arel
LM
2 1
A
LM
h 1
h 2
Por manometria, em termos de pressão absoluta:
p g h g h p (pressão absoluta) ou
Aabs
1 LM 2 b
p g h g h p
Aabs
LM 2 1 b
Figura 5.b

11
Figura 6 Manômetro de tubo inclinado
(Figura retirada de Benedict, 1966)
Figura 7 Manômetro de “reservatório”
(Figura retirada de Benedict, 1966)
Figura 8 Manômetro de Bourdon para medir pressões relativas
(Figura retirada de Benedict, 1966)

12
Figura 9 Manômetro de Bourdon para medir pressões absolutas
(Figura retirada de Benedict, 1966)
9 CONCLUSÕES E COMENTÁRIOS
Conclusões e Comentários
10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Benedict, R. P., 1966, Fundamentals of Temperature, Pressure and Flow Measurements,
McGraw-Hill
Fox, R.W., McDonald, A. T., 2001, Introdução a Mecânica dos Fluidos, LTC Editora, 5 ª
Edição
Potter, M. C., Wiggert, D. C., 1997, Mechanics of fluids, 2 nd Edition, Buffalo Forge Company
Streeter, V. L., Wylie, E. B., 1982, Mecânica dos Fluidos. Editora McGraw-Hill do Brasil, 7 ª
Edição
White, F. M., 2002, Mecânica dos Fluidos, Editora McGraw-Hill, 4 ª Edição

13
ANEXO A
Figura A.2 Manômetro de fole
Figura A.1 Barômetro de coluna de
mercúrio (barômetro do tipo Torricelli)
Figura A.3 Manômetro de cápsula (o diafragma
pode ser côncavo, plano ou corrugado)
(Figuras A.1, A.2 e A.3 retiradas de Benedict, 1966)
APÊNDICE A
Resultados das diversas grandezas calculadas