03 - APOSTILA DE NOÇÕES BÁSICAS DE METROLOGIA DIMENSIONAL
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METROLOGIA
DIMENSIONAL
1
Aula Conteúdo Capitulo
1 Operações com números inteiros, fracionários e expressões numéricas. 1 - 2 - 3
2 Potenciação, frações e regra de 3 simples. 4 - 5 - 6
3 Porcentagem, cálculo de perímetro e área. 7 - 8 - 9
4 Ângulos, revisão e Avaliação. 10
Índice
1. METROLOGIA, A CIÊNCIA DA MEDIÇÃO. ...................................................................................................... 4
2. MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO .................................................................................................... 6
2.1. MILÍMETROS .................................................................................................................................................... 8
3. TOLERÂNCIAS .............................................................................................................................................. 11
3.1. DIMENSÕES LINEARES ...................................................................................................................................... 12
3.2. DIMENSÕES ANGULARES................................................................................................................................... 14
3.3. CAMPO DE TOLERÂNCIA ................................................................................................................................... 15
4. POLEGADAS ( ” ) .......................................................................................................................................... 17
5. ROSCAS ....................................................................................................................................................... 24
6. CALIBRADORES ........................................................................................................................................... 25
6.1. TIPOS E CARACTERÍSTICAS.................................................................................................................................. 25
7. RÉGUA GRADUADA ..................................................................................................................................... 28
7.1. ALGUNS TIPOS E USOS ..................................................................................................................................... 28
7.2. LEITURA NO SISTEMA MÉTRICO .......................................................................................................................... 29
7.3. LEITURA NO SISTEMA INGLÊS ............................................................................................................................. 30
8. PAQUÍMETRO ............................................................................................................................................. 33
8.1. TIPOS E CARACTERÍSTICAS.................................................................................................................................. 33
8.2. PARTES DO PAQUÍMETRO ................................................................................................................................. 35
8.3. MEDIÇÕES EXTERNAS ....................................................................................................................................... 36
8.4. MEDIÇÕES INTERNAS ....................................................................................................................................... 37
8.5. ERRO POR PARALAXE ....................................................................................................................................... 38
8.6. ESCALAS ........................................................................................................................................................ 39
8.7. PAQUÍMETRO – LEITURA 0,05 MM ..................................................................................................................... 42
8.8. PAQUÍMETRO LEITURA 0,02 MM ........................................................................................................................ 45
9. MICRÔMETRO ............................................................................................................................................. 51
9.1. TIPOS E CARACTERÍSTICAS ................................................................................................................................. 51
9.2. PARTES DO MICRÔMETRO ................................................................................................................................. 54
9.3. ESCALAS ........................................................................................................................................................ 55
10. RELÓGIO COMPARADOR ........................................................................................................................... 62
10.1. TIPOS E CARACTERÍSTICAS ............................................................................................................................... 62
10.2. APLICAÇÕES COM RELÓGIOS COMPARADORES .................................................................................................... 64
2
10.3. PARTES DO RELÓGIO COMPARADOR ................................................................................................................. 66
10.4. LEITURA DO RELÓGIO COMPARADOR ................................................................................................................ 66
11. RELÓGIO APALPADOR ............................................................................................................................... 69
11. GONIÔMETRO ........................................................................................................................................... 71
REFERENCIAS .................................................................................................................................................. 76
3
1. METROLOGIA, A CIÊNCIA DA MEDIÇÃO.
A definição formal de metrologia vem de sua origem grega: (metron, que significa
medida e logos que significa ciência). Como o conceito de medir vem da ideia de comparação,
podemos então definir metrologia como sendo:
“Ato de comparar uma grandeza de determinada espécie com outra da mesma
espécie, utilizando um padrão.”
Embora “soluções metrológicas” datem de 4.800 a.C.,
período áureo egípcio (do qual a pirâmide de Quéops é o
maior exemplo), os primeiros padrões de comprimento de que
se tem registro são da civilização grega, que definiu o
CÚBITO, 500 a. C., como sendo sua unidade de medida
padrão.
A Bíblia é um dos registros mais antigos da história da
humanidade. No livro de Gênesis, o Criador mandou Noé
construir uma arca com dimensões específicas, medidas em
Côvados. CÔVADO era uma medida padrão na região de
Noé, equivalendo a três palmos.
Anos depois, com o domínio romano, fixou-se o PÉ como
unidade de comprimento, através de decreto real que
versava: “Num certo domingo, ao saírem da igreja,
dezesseis homens deverão alinhar-se, tocando o pé
esquerdo um no outro. A distância assim coberta será
denominada Vara, e um dezesseis avos desta (1/16) será o
PÉ”.
A JARDA, que fora definida, no século XII
(provavelmente devido ao esporte de arco e flecha popular
nessa época), como sendo a distância da ponta do nariz do
Rei Henrique I até o seu polegar, foi oficializada como
unidade de comprimento, em 1558, pela Rainha Elizabeth,
e foi materializada por uma barra de bronze. A JARDA,
como é hoje conhecida, foi estabelecida, em 1878, como
sendo a distância entre os terminais de ouro de uma barra
de bronze, medida a 62° F (18° C).
4
Veja algumas outras medidas utilizadas:
Nesse período, na Europa Continental, especificamente na França, procurou-se uma
forma de definir um padrão de comprimento que não dependesse da estatura da família real.
Assim, Talleyrand apresentou um projeto, em 8 de maio de 1790, onde a nova unidade deveria
ser igual à décima milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre. Esta nova unidade
passou a ser chamada de METRO.
Em 1837 foram refeitos os cálculos, tendo sido obtidos valores ligeiramente diferentes.
Por isso, a definição do metro foi alterada e passou a ser a distância medida, à temperatura
do gelo fundente, entre dois traços gravados em uma barra de platina irradiada, estando, à
pressão normal, apoiada sobre roletes de deflexão mínima.
Em 1926, foram feitas 32 barras-padrão. A 26ª foi destinada ao Brasil e encontra-se
no IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas). Em 1960, o metro foi adotado, por convenção
internacional, como sendo 1.650.763,73 comprimentos da onda do raio alaranjado da
lâmpada de vapor de criptônio 86; conseguindo-se assim, reproduzir o metro com uma
precisão de 1:10.
Em 1984 o metro foi relacionado com a velocidade da luz no vácuo, e sua definição
atual está conforme segue:
“METRO é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo de
tempo de 1/299.792.458 do segundo”
5
2. 2. MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DO METRO
Com a criação do sistema métrico decimal, muitos outros países adotaram esse
sistema, inclusive o Brasil, aderindo à “Convenção do Metro”. O Sistema Métrico Decimal
adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma.
Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada
vez mais precisas e diversificadas. Por isso, em 1960, o sistema métrico decimal foi
substituído pelo Sistema Internacional de Unidades – SI, mais complexo e sofisticado,
adotado também pelo Brasil em 1962 e ratificado pela Resolução nº 12, de 1988, do Conselho
Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Conmetro, tornando-se de uso
obrigatório em todo o Território Nacional.
Exercícios:
1) A definição formal de metrologia vem do grego (metron = medida e logos = ciência).
a) ( ) certo
b) ( ) errado
2) Um dos registros mais antigos da humanidade sobre medida está no Livro de Gênesis.
Qual a medida citada na Bíblia?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
6
3) Em 8 de Maio de 1790, Talleyrand apresentou um projeto onde a nova unidade deveria
ser igual à décima milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre. Qual é esta
nova unidade?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
4) Em 1926, foram feitas 32 barras padrão de platina. A 26ª barra foi destinada ao Brasil.
Onde se encontra esta barra?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
5) Qual a definição atual da unidade metro?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
6) Com a criação do sistema métrico, o Brasil passou também a adotar esse sistema.
Inicialmente, quais eram estas unidades?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
7) Quais são múltiplos e submúltiplos do metro?
a) ( ) metro e segundo
b) ( ) quilômetro e hora
c) ( ) centímetro e milímetro
d) ( ) milímetro e graus
8) O sistema métrico foi ratificado, em 1962, sob resolução nº 12 de qual órgão?
a) ( ) ABNT
b) ( ) INMETRO
c) ( ) CONMETRO
d) ( ) IPT
9) A Polegada, o Palmo, o Pé, a Jarda, etc., são unidades de medição:
a) ( ) estatísticas
b) ( ) recentes
c) ( ) inadequadas
d) ( ) primitivas
7
10) O SI é um sistema prático de unidades e instituiu regras para os prefixos, para as
unidades derivadas e as unidades suplementares, além de outras indicações.
Estabeleceu, também, uma regulamentação para as unidades de medidas. Qual o
significado da sigla SI?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
2.1. Milímetros
O METRO é adotado pelo Sistema Internacional de Unidades como a unidade padrão
de medida. No Brasil é uma das unidades mais conhecidas, juntamente com seus
submúltiplos.
Unidade Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
Símbolo km hm dam m dm cm Mm
É importante salientar que, apesar de o METRO ser a unidade usual em quase todos
os ramos de atividade, um dos seus submúltiplos foi escolhido pela indústria como sendo a
unidade principal de medida: o MILÍMETRO (mm).
O milímetro serve de base em praticamente 100% das indústrias brasileiras, devido
à sua notação de precisão. Sendo assim, a linguagem da indústria resume-se especificamente
à unidade milimétrica.
Relembrando o Sistema
Métrico Decimal visto em
Matemática Básica: os
algarismos situados à
esquerda da vírgula
formam a parte inteira, e
os algarismos à direita
formam a parte decimal.
Um bom exemplo do que foi dito anteriormente sobre a linguagem na indústria é o
seguinte: imaginemos que a altura de uma torre equivale a 8 m (oito metros). Na linguagem
do milímetro, esta torre equivaleria a 8000 mm (oito mil milímetros).
Seguindo esse raciocínio, podemos dizer então que 1 mm equivale a:
• 10 décimos de milímetros; ou
• 100 centésimos de milímetros; ou
• 1000 milésimos de milímetros.
8
É extremamente importante conhecermos bem as divisões do milímetro, pois, caso
contrário, não poderemos interpretar valores, grandezas ou tolerâncias indicadas em peças,
conjuntos e desenhos em geral.
mm décimos centésimos milésimos
1 0 0 0
Se 1 mm é um número inteiro, então:
• 0,1 é um número decimal, corresponde à 10ª parte do milímetro;
• 0,01 corresponde à 100ª parte do milímetro;
• 0,001 corresponde à 1000ª parte do milímetro.
Forma de Representar:
• Décimos: uma casa após a vírgula. Ex.: 0,1 – 0,8 – 0,9;
• Centésimos: duas casas após a vírgula. Ex.: 0,08 – 0,50;
• Milésimos: três casas após a vírgula. Ex.: 0,004 – 0,006;
• Décimos de milésimos: quatro casas após a vírgula. Ex.:0,0008 – 0,0003.
O quadro a seguir mostra um exemplo de leitura com unidade milésimal:
Exemplos de leitura:
• 2,2 mm:
o Podemos ler: dois vírgula dois milímetros; ou dois milímetros e dois décimos;
• 2,35 mm:
o Dois vírgula trinta e cinco milímetros; ou dois milímetros e trinta e cinco
centésimos;
• 5,327 mm:
o Cinco vírgula trezentos e vinte e sete milímetros; ou cinco milímetros, trezentos
e vinte e sete milésimos.
Em muitas situações, na indústria, podemos confrontar situações diferentes das
citadas acima. Veja os exemplos que seguem:
Diálogo entre o pessoal da qualidade e o operador de CNC:
• Qualidade: – “Estas peças estão no limite máximo. Preciso que você faça uma
correção no programa da máquina”.
• Operador CNC: – “Quanto devo corrigir”?
• Qualidade: – “Dois décimos e meio”.
9
Resolução: Dois décimos e meio podem ser escritos, em milímetros, da seguinte maneira:
0,25 mm. A leitura seria feita como: zero vírgula vinte e cinco milímetros; ou vinte e cinco
centésimos; ou, ainda, dois décimos e meio.
Digamos que se tem uma medida de 0,008 mm. No “chão de fábrica” ela pode ser lida:
• zero milímetro e oito milésimos;
• zero vírgula zero zero oito milímetros;
• ou, ainda oito mícrons (ou micra) ( 8 µm )
Observação:
Em provas de Órgãos Oficiais e mesmo em exames de seleção para indústrias, é
comum o candidato esmerar-se em calcular corretamente e anotar os valores de forma
metódica e ordeira, esquecendo, porém, de um dado importantíssimo (dado este que elimina
centenas de candidatos):
A UNIDADE. Não esqueça. Verifique, ao final de cada exercício, se colocou a unidade
correta. Como estamos falando em milímetros, nossa unidade vem a ser: mm
Exercícios:
Escreva por extenso, conforme o exemplo:
11) 2,3: Dois milímetros e três décimos de milímetro
12) 1,34:_________________________________________________________________
13) 3,303:________________________________________________________________
14) 2,25:_________________________________________________________________
15) 3,215:________________________________________________________________
16) 0,12:_________________________________________________________________
17) 0,07:_________________________________________________________________
18) 0,2:__________________________________________________________________
19) 0,20:_________________________________________________________________
20) 0,008:________________________________________________________________
Escreva em forma numeral:
21) Um milímetro e meio: ____________________________________________________
22) Dois milímetros e três milésimos: ___________________________________________
23) Um décimo e meio: ______________________________________________________
24) Quatro milímetros e treze centésimos: _______________________________________
25) Zero milímetro cento e doze milésimos: ______________________________________
26) Oito milímetros e quinze centésimos: ________________________________________
27) Vinte e cinco centésimos: _________________________________________________
28) Cento e trinta e dois milésimos: ____________________________________________
29) Dois décimos: _________________________________________________________
30) Cento e trinta e sete milésimos: ___________________________________________
10
3. 3. TOLERÂNCIAS
Definição
Um dos tópicos mais importantes da metrologia é o entendimento de “tolerância”.
Observe o quadro a seguir e descubra os sete erros.
By Instituto Ayrton Senna
O jogo dos sete erros é uma analogia que exemplifica a teoria do físico Walter
Shewhart (1891–1967). Ele observou que eventos de quaisquer naturezas não se repetem
com a mesma precisão, elaborando o que chamou de teoria da VARIAÇÃO.
VARIAÇÃO, então, é: “A diferença inevitável entre os resultados individuais de um processo”.
PROCESSO, por sua vez, é: “O conjunto de atividades que transformam insumos em bens
ou serviços”.
Todos os processos são afetados por variações, que influenciam o resultado final. O
jogo acima mostra, também, que é importante conhecermos as variações existentes em um
processo, a fim de que possamos determinar até quanto é permitido que determinado produto
varie sua dimensão.
O ideal seria que todos os produtos saíssem rigorosamente na mesma medida, mas,
como foi visto, todos os produtos são afetados por variações, fazendo-os terem dimensões
diferentes. Estas dimensões, porém, não podem ser tão diferentes assim. Por isso, colocamos
limites mínimos e máximos, os quais são denominados TOLERÂNCIAS.
TOLERÂNCIA, então, nada mais é que o limite estabelecido para que determinado
produto varie suas DIMENSÕES,
ou ainda:
É a diferença entre os valores máximos e mínimos admissíveis para a medida.
As DIMENSÕES subdividem-se em: DIMENSÕES LINEARES e DIMENSÕES ANGULARES.
11
3.1. Dimensões Lineares
As dimensões lineares caracterizam todas as medidas que envolvam comprimento,
largura, espessura ou ainda diâmetro.
Para efeito de uniformidade de linguagem, foram estabelecias algumas definições.
Veja os exemplos a seguir: (32,27 ± 0,03 mm)
• DIMENSÃO NOMINAL: é a dimensão usada na caracterização da medida: 32, 27 mm;
• DIMENSÕES LIMITES: são as dimensões máxima e mínima que a medida pode ter
sem ser rejeitada: + 0,03 e – 0,03 mm;
• DIMENSÃO MÁXIMA: é o valor máximo que se permite para a medida: 32,30 mm;
• DIMENSÃO MÍNIMA: é a dimensão mínima que se permite para a medida: 32,24 mm;
• CAMPO DE TOLERÂNCIA: é a soma das tolerâncias, ou seja, o desvio máximo
permitido para a aquela dimensão: 0,06 mm.
Nota: Esta especificação é importante para escolha do meio de medição, o qual será visto
futuramente. Exemplo:
+ 0,06
32,46
− 0,02
32,46 + 0,06
- 0,02
32,46: Dimensão NOMINAL
+ 0,06: Tolerância MÁXIMA
–,02: Tolerância MÍNIMA
Fazendo as contas, teríamos:
32,46
+ 0,06
32,52
32,46
− 0,02
32,44
Neste caso, esta peça pode ser produzida entre 32,44 mm e 32,52 mm. Fora destas
medidas, ela seria considerada Produto Não - Conforme as especificações.
Veja o diálogo:
• Supervisor: “Preciso que você separe as peças boas das ruins. Algumas estão fora da
tolerância.”
• Produção: – “Estão fora quanto?”
• Supervisor: – “Um décimo e meio acima da máxima.”
Resolução: Temos um único dado ao nosso dispor (um décimo e meio acima da máxima)
que pode ser escrito como sendo 0,15 mm (quinze centésimos).
12
3,07 + 0,03
– 0
Vamos imaginar então que se trate de um diâmetro, conforme especifica a figura a seguir.
19,20: Dimensão NOMINAL
+ 0,05: Tolerância MÁXIMA
– 0,02: Tolerância MÍNIMA
Ø 19,20 + 0,05
– 0,02
Agora, de posse do desenho com as especificações, fazemos os cálculos para saber
quais são as tolerâncias permitidas.
Neste caso, esta peça pode ser produzida entre 19,18 mm e 19,25 mm. Fora destas
medidas, ela seria considerada Produto Não-Conforme às especificações. Como foi dito pelo
Supervisor que algumas peças estão com 0,15 mm acima da máxima, temos então:
Resultado: 19,40 mm
19,20
+ 0,05
19,25
19,25
+ 0,15
19,40
19,20
− 0,02
19,18
Conclusão: Um décimo e maio acima da máxima equivale a estar com 19,40 mm.
Suponha as peças a seguir, com as dimensões indicadas:
Parte A
3,10 ± 0,02
Parte B
Estas peças deverão se encaixar, de forma que não ocorram problemas dimensionais.
Logo, a “aleta” da parte B deve obrigatoriamente ser menor que o rasgo da parte A.
Se nos basearmos pela nominal teremos, na Parte A: 3,10 mm; e, na Parte B: 3,07
mm. Neste caso, estaria tudo perfeitamente em ordem, não fossem as possíveis variações no
processo.
Imaginemos que o rasgo da parte A está sendo produzido na medida nominal, ou seja,
com 3,10 mm. Já a “aleta” da parte B está sendo produzida na máxima, portanto, também,
com 3,10 mm.
13
3,06 + – 0,01
0
Como se sabe, medidas iguais não se encaixam, logo, teríamos problemas com a
qualidade do produto. Para ajustar o projeto, dever-se mexer na medida e/ou na tolerância,
digamos na parte B.
Parte A
3,10 ± 0,02
Parte B
Agora, com as novas dimensões, imaginemos o pior caso: Digamos que a parte A
está produzindo na mínima, ou seja, com 3,08 mm. Já a parte B está produzindo na máxima,
ou seja, 3,07 mm.
Neste caso, mesmo na pior das hipóteses, ainda teríamos a perfeita montagem do
produto.
3.2. Dimensões Angulares
As dimensões em ângulos podem ser dadas em graus ( º ), minutos ( ’ ) e
segundos ( ” ), seguindo o mesmo princípio das dimensões lineares. Veja a situação descrita
na figura:
30º 10’ 18”
Lemos: Trinta graus, dez minutos e dezoito segundos.
Lembre-se que graus, minutos e segundos são unidades diferentes. Sabemos que não
podemos realizar uma operação de soma ou subtração utilizando unidades diferentes. Neste
caso, valemo-nos da seguinte regra:
1º equivale a 60’ – Lemos: 1 grau equivale a 60 minutos
1’ equivale a 60” – Lemos: 1 minuto equivale a 60 segundos
Exemplo:
± 10 ' 75º
Para achar a medida máxima, procede-se
como segue:
75º00'
+ 00º10'
75º10'
14
Para achar a medida mínima, devemos transformar 75º em graus e minutos. Como 1º
equivale a 60’, podemos afirmar então que 75º equivale a 74º 60’. Montando a operação
temos:
74º60'
− 00º10'
74º50'
Logo, nossa medida mínima é 74º 50’ e nossa medida máxima equivale a 75º 10’.
Resultado: mín.: 74º 50’ Resultado: máx: 75º 10’
3.3. Campo de Tolerância
Uma das condições imprescindíveis para a escolha do meio de medição é o campo de
tolerância. É através de um instrumento adequado que se pode garantir a precisão da medida
obtida.
A seleção deve ser feita, fundamentalmente, em relação ao campo de tolerância da
medida a ser verificada.
O instrumento ideal deve ter uma leitura ou resolução de acordo com a medida a ser
verificada, recomendando-se que o instrumento possua uma leitura, no mínimo, igual à
décima parte do campo de tolerância da peça.
Quando for inviável utilizar um décimo da tolerância da peça, pode-se utilizar a quinta
parte da tolerância.
Veja os exemplos:
• Medida de Ø 18,8 ± 0,08 mm:
O campo de tolerância é de 0,16 mm (dezesseis centésimos), divide-se 0,16 por 10
(0,16 : 10 = 0,016) e resultam dezesseis milésimos, é conveniente, então, utilizar um
instrumento com leitura de um centésimo (0,01 mm):
• paquímetro digital ou
• micrômetro centesimal,
no pior dos casos, utilizamos 0,16 : 5 = 0,032 (trinta e dois milésimos), é aceitável usar um
instrumento com leitura mínima de três centésimos (0,03 mm): paquímetro convencional de
0,02 ou micrômetro centesimal.
• Medida de 25,34 ± 0,04 mm:
O campo de tolerância é de 0,08 mm. 0,08 : 10 = 0,008 ou oito milésimos), neste caso, o
ideal será utilizar um equipamento como:
• a tridimensional ou
• micrômetro milésimal,
no pior do casos: 0,08 : 5 = 0,016 (dezesseis milésimos), pode-se usar o micrômetro
centesimal ou paquímetro digital.
15
Exercícios:
Defina as medidas mínima, máxima e o campo de tolerância das seguintes especificações:
Nominal Mínima Máxima Tolerância
31) 17,21 ± 0,02
32) 2,37
+0,03
–0,02
33) 63,1 ± 0,3
34) 12,263
35) 23,24
+0
–0,02
+0,03
–0
Determine a mínima e a máxima dos seguintes ângulos:
Nominal Mínima Máxima
36) 20º 06’ ± 10’
37) 23º
+0
–02’
38) 16º 00’ 13” ± 0,8’
39) 2º 15’
+03’
–02’
40) 4º 28’ ± 0,6’
16
3/4"
46
4. 4. POLEGADAS ( ” )
Apesar de se chegar ao metro como unidade de medida, ainda são usadas outras
unidades. Na mecânica, por exemplo, é comum usar a POLEGADA.
O sistema inglês tem, como padrão, a jarda que significa
VARA, em referência ao uso de varas nas medições, criados
por alfaiates da época.
Apesar da difusão mundial, e das indústrias brasileiras
(principalmente no que concerne à confecção de desenhos
de produto) virem adotando atualmente o milímetro, como
unidade padrão, alguns aspectos dos desenhos ainda não
foram modificados; como especificações para roscas, por
exemplo.
Veja no desenho a seguir, como é importante a leitura de medida em polegada.
52
96
21
Material: Aço SAE 1045
Temperar e Revenir
Escala: 1:5 mm
Tolerâncias Não especificadas + - 0,06
Des.
Parafuso 3/4"
045/03
A especificação
3
4
"
indica que o parafuso deverá ser confeccionado com abertura de
rosca externa tipo inglesa (Withworth), e a própria indicação de fração faz ver que existem
divisões de polegadas.
A indicação de polegadas pode ser determinada de duas maneiras: Fracionária ou
Decimal. Em ambas as formas a especificação deverá vir acompanhada do sinal característico
de polegada (“). Em algumas literaturas, a designação de polegada poderá vir acompanhada
da palavra “inch”.
Divisão Fracionária
Como foi visto no desenho anterior, uma boa parte das notações de rosca determinam
uma especificação de polegada fracionária.
Em muitos casos, a compra de acessórios para confecção de roscas internas (brocas,
machos) ou roscas externas (cossinetes) está intimamente ligada ao entendimento da parte
fracionária de roscas. Ex. Machos
" "
3 ,
4
5 , etc.
8
17
Veja, no esquema a seguir, como pode ser divida uma polegada:
Se for dividir mais ainda as frações ao meio, você terá as medidas de
1
16
;
3
16
;
5
16
;
7
16
;
9
16
;
11
16
;
13
16
;
15
16
.
1/16" 2/16" 3/16"
4/16"
5/16" 6/16' 7/16"
8/16" 9/16" 10/16" 11/16"
12/16" 13/16" 14/16" 15/16"
16/16"
1/8" 2/8" 3/8"
1/4"
4/8" 5/8"
2/4"
6/8" 7/8"
3/4"
0 1/2" 1"
Após 1”, teremos
1
1
16
"
,
1
1
8
"
,
1
3
16
; isto é, a polegada dividida em 128 partes.
"
, etc.; sendo que a menor fração da polegada é
1
128
"
Conversão de Polegada Fracionária para Milímetro
Um tópico de suma importância para o entendimento de especificações de desenho é
a transformação de polegadas fracionárias em milímetros. Neste caso, devemos saber que:
1”equivale a 25,4 mm
Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente daquela utilizada pelos
equipamentos, é conveniente convertê-la, ou seja, deve-se mudar a unidade de medida.
Para converter polegada fracionária em milímetros, deve-se multiplicar o valor em
polegada fracionária por 25,4.
Veja os exemplos a seguir:
Resultado: 50,8 mm
2”= 2 x 25,4 = 50,8 mm
Resultado: 9, 525 mm
3 " 3
25,4 76,2
= = = 9,525mm
8 8 8
18
Exercício:
Converter para milímetros:
41)
42)
5"
32
5"
16
=
=
43)
44)
1"
128
5"=
=
45)
46)
47)
48)
49)
5"
1
8
3"
4
=
27"
64
33"
128
1"
2
8
=
=
=
=
50)
5"
3
8
=
Conversão de Milímetro para Polegada Fracionária
A conversão é feita, multiplicando o valor por uma constante (5,04) e dividindo o
resultado por 128. Note que não se tem intenção efetuar divisão propriamente dita, pois é
preciso encontrar uma fração como resposta.
O que deve ser feito, então, é a SIMPLIFICAÇÃO de frações.
O valor 5,04 foi encontrado pela relação de
128 =
25,4
5,03937
. Arredondando, teremos
5,04.
Veja os exemplos a seguir:
12,7 mm:
12,7 5,04
=
128
64.008
128
; arredondando:
64
128
; simplificando: 2
1
Resultado:
1
2
"
19,8 mm:
19,8 5,04
=
128
99.792
128
100 25
; arredondando: ; simplificando: 128
32
Resultado:
25
32
"
19
Exercícios:
Converter para polegadas:
51) 1,5875 mm =
52) 19,05 mm =
53) 25,00 mm =
54) 31,750 mm =
55) 127,00 mm =
56) 9,9219 mm =
57) 4,3656 mm =
58) 10,319 mm =
59) 14,684 mm =
60) 18,256 mm =
Divisão Decimal
Sob determinadas circunstâncias, os desenhos podem mostrar uma outra
especificação de polegada, a polegada decimal.
Na prática, a polegada decimal divide-se em milésimo e décimo de milésimo.
Veja os exemplos:
• 1.003”: uma polegada e três milésimos;
• 1.1247”: 1 polegada e 1247 décimos de milésimos;
• 0.725”: 725 milésimos de polegada.
Note que, no sistema inglês, o ponto indica a separação de decimais.
No exemplo (.725), para efeitos de cálculos, usamos 0,725. Sempre que o resultado
for expresso em divisão decimal, substituímos “zero vírgula” por “ponto” e damos como
resposta somente .725.
Conversão de Polegada Milésimal para Polegada Fracionária
Deve-se multiplicar o valor dado por 128 e dividir por 128.
A exemplo da conversão de milímetro para polegada fracionária, o objetivo é ter uma
fração como resposta. Para tal, simplificam-se as frações.
Veja os exemplos:
3
Resultado:
4
"
.750”:
0,750 128
=
128
96
128
20
: simplificando: 4
3
.0312”:
0,0312 128
128
=
3,9936
128
: arredondando:
4
128
; simplificando:
1
32
Resultado:
1
32
"
Exercícios:
Converter para polegada fracionária:
61) .1250” =
62) .2500” =
63) .3750” =
64) .5000” =
65) .6250” =
66) .7500” =
67) .8750” =
68) .250” =
69) 1.5625” =
70) .750” =
Conversão de Polegada Fracionária para Polegada milésimal
Divide-se o numerador pelo denominador. Veja os exemplos:
Resultado: 0 , 625
5
8
"
5 : 8 =
0,625
Resultado:
0,375
3
8
"
3 : 8 =
0,375
Exercícios
71)
72)
73)
5"
32
5"
16
31"
32
=
=
=
21
74)
75)
76)
77)
78)
79)
80)
9"
1
16
3"
4
4
1"
32
9"
64
11"
32
1"
1
8
31"
64
=
=
=
=
=
=
=
Conversão de Polegada milésimal em Milímetro
Basta multiplicar o valor em polegadas por 25,4.
Veja os exemplos:
Resultado: 17,4625 mm
.6875” 0,6875 x 25,4 = 17,4625
Resultado: 9,525 mm
.375” 0,375 x 25,4 = 9,525
Exercícios:
Converter para milímetros:
81) .6875” =
82) .3906” =
83) 1.250” =
84) 2.7344” =
85) .9063” =
86) .9844” =
87) .0938” =
88) .1250” =
22
Conversão de Milímetro para Polegada Milesimal
Divide-se o valor em milímetro por 25,4.
Veja os exemplos:
5,08 5,08 : 25,4 = 0,200
Resultado: .200”
Resultado: .06252”
1,588 1,588 : 25,4 = 0,06252
Exercícios:
Converter para polegada milésimal:
89) 12,7 mm =
90) 1,588 mm =
91) 17 mm =
92) 20.240 mm =
93) 57,15 mm =
94) 139,70 mm =
95) 4,366 mm =
96) 17,065 mm =
97) 33,020 mm =
98) 24,400 mm =
23
Ø i
Ø p
Ø e
5. 5. ROSCAS
A rosca é uma saliência de secção uniforme, que se desenvolve com uma inclinação
constante, em torno de uma superfície cilíndrica. A história das roscas é longa e não podemos
nos sentir orgulhosos pelo que foi alcançado, ficando ainda muitos problemas por resolver.
Leonardo da Vinci (1452-1519) pode ser considerado o inventor dos machos em jogos,
enquanto os cossinetes, hoje usados, foram descritos, pela primeira vez, na França em 1706.
O primeiro sistema conhecido de roscas foi elaborado e posteriormente aperfeiçoado
pelo inglês Whitworth no ano de 1841. Compreende-se perfeitamente que, àquela época,
cada um fizesse a sua própria rosca, de acordo com as suas necessidades e ideias.
É, no entanto, um anacronismo que, ainda hoje, dezenas de sistemas de roscas sejam
empregados. Isto encarece sobremaneira a confecção de peças rosqueadas e dificulta a
manutenção do estoque de ferramentas e calibradores.
O controle e a medição de roscas são um dos problemas de medição dos mais difíceis,
sendo que uma rosca é determinada por várias dimensões, a saber:
P 60º
Diâmetro externo (Ø e)
Diâmetro primitivo (Ø p)
Diâmetro interno (Ø i)
Passo (P)
Ângulo de inclinação do
filete ()
A verificação para controle de rosca exige que sejam realizados:
• Controle do passo;
• Controle do diâmetro primitivo;
• Controle do ângulo do filete.
24
6. 6. CALIBRADORES
Um paquímetro ou micrômetro realizam leituras denominadas diretas. Mas, quando
não se necessita dimensionar um produto, apenas verificar se está ou não dentro de
especificações já conhecidas, o método direto leva a um grande prejuízo de tempo.
A fim de ganhar tempo sem perder a qualidade nas especificações, entram em cena
os calibradores. São amplamente utilizados na indústria devido a sua facilidade de leitura (em
geral, são do tipo P–NP ou Passa - Não Passa), sendo caracterizados por leitura indireta.
Medição Indireta
A medida indireta consiste em confrontar a peça que ser quer medir com aquela de
padrão ou dimensão aproximada. Assim, um eixo pode ser medido indiretamente, utilizandose
um calibrador para eixos por comparação de especificações.
Calibradores são instrumentos que estabelecem os limites máximo e mínimo das
dimensões que desejamos comparar. Podem ter formatos especiais, dependendo das
aplicações, como por exemplo, as medidas de roscas, furos e eixos.
Geralmente fabricados de aço-carbono e com as faces de contato temperadas e
retificadas, os calibradores são empregados nos trabalhos de produção em série de peças
intercambiáveis, isto é, peças que podem ser trocadas entre si, por constituírem conjuntos
praticamente idênticos.
6.1. Tipos e características
Calibrador Tampão
O funcionamento do calibrador tampão é muito simples: o furo que será medido deve
permitir a entrada da extremidade mais longa do tampão (lado passa), mas não da outra
extremidade (lado não-passa). Em geral, o lado não-passa possui uma marca vermelha.
pass
a
vermelho
não
passa
pass
a
não
passa
F
25
não passa
A
B
passa
passa
não passa
Calibrador de Rosca
Um processo usual e rápido de verificar roscas consiste no uso de calibradores de
rosca. São peças de aço temperadas e retificadas, obedecendo às dimensões e condições
de execução de cada tipo de rosca.
passa
não passa
As ranhuras servem para coletar os
cavacos ou sujeiras que estejam aderidos
aos filetes das roscas.
È conveniente limpar cuidadosamente as
roscas antes de fazer a verificação.
vermelho
Calibrador De Boca
Esse calibrador tem duas bocas para controle: uma passa (medida máxima) e a outra
não-passa (medida mínima).
vermelho
F
passa
não
passa
Calibrador de boca ajustável
O calibrador de boca ajustável resolve o problema das indústrias médias e pequenas
pela redução do investimento inicial na compra desses equipamentos. A dimensão máxima
pode ser ajustada entre os dois pinos anteriores, enquanto a dimensão mínima é ajustada
entre os dois pinos posteriores.
A – passa
B – não passa
Os pinos cilíndricos
podem ser ajustados
a várias tolerâncias
26
Exercícios:
Responda às questões:
99) Que é rosca?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
100) Quem elaborou o primeiro sistema conhecido de roscas?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
101) Quais são as dimensões que determinam o tipo de rosca?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
102) Cite quais são as funções das roscas.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
103) Para se abrir rosca interna manualmente, utiliza-se uma ferramenta chamada macho.
Qual o nome do equipamento utilizado para prender os machos?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
104) Qual é o nome da ferramenta utilizada para abertura de roscas externas manualmente?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
105) Defina o que é medição indireta.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
106) O que são calibradores?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
27
7. 7. RÉGUA GRADUADA
A régua graduada apresenta-se normalmente em forma de lâmina de aço comum ou
aço inoxidável. Nessa lâmina, estão gravadas as medidas em centímetros (cm) ou milímetros
(mm) ou, ainda, em polegadas (“inch”) conforme o sistema inglês.
7.1. Alguns Tipos e Usos
Régua de encosto interno
É destinada às medições que apresentam faces internas de referência. O encosto
interno é o ponto de referência (valor zero).
Régua sem Encosto
Para medições gerais, onde não há encosto. Nesse caso, devemos subtrair do
resultado o valor do ponto de referência, que pode ser escolhido na escala.
28
Régua com Encosto
Destinada à medição de comprimento a partir de uma face externa, a qual é utilizada
como encosto. O encosto externo é o ponto de referência (zero).
7.2. Leitura no Sistema Métrico
Cada centímetro da escala encontra-se dividido em 10 partes iguais, e cada parte
equivale a 1 milímetro. A ilustração a seguir mostra, de forma ampliada, como se medir em
milímetros.
Vale salientar que, em caso de utilizar qualquer instrumento que possua sua escala
diferente de milímetros, deve-se transformar aquela unidade para a de uso padrão na indústria
(mm). Em resumo: Se não for utilizada a unidade polegada para medição de qualquer produto,
dever-se utilizar o milímetro.
Exercícios:
107) Faça a medição e verifique seu entendimento, dando as respostas em milímetros:
a) _______ b) _______ c) _______ d) _______ e) _______
f) _______ g) _______ h) _______ i) _______ j) _______
29
108) Faça a medição e verifique seu entendimento, dando as respostas em milímetros;
7.3. Leitura no Sistema Inglês
L) _______ m) _______ n) _______
Nesse sistema, a polegada divide-se em 2, 4, 8, 16... partes iguais. As escalas de
precisão chegam a apresentar 32 divisões por polegada, enquanto as demais só apresentam
frações
1
16
tamanho ampliado.
"
. A ilustração a seguir mostra essa divisão, representando a polegada em
A leitura, na escala, consiste em observar qual traço coincide com a extremidade do
objeto. Na leitura, deve-se observar sempre a altura do traço, porque ele facilita a identificação
das partes em que a polegada foi dividida.
30
Assim, o objeto da ilustração anterior tem 1 1/8” (uma polegada e um oitavo de
polegada) de comprimento.
Exercícios:
109) Meça as dimensões solicitadas nas peças de (a) até (e):
a) _______ b) _______ c) _______ d) _______ e) _______
110) Faça as medições das peças (f) e (g):
f) _______ g) _______
31
111) Utilizando uma régua, verifique quais as medidas dos desenhos em milímetros:
a
b
c
d
a) _______ b) _______ c) _______ d) _______
112) Utilizando uma régua, verifique quais as medidas solicitadas em milímetros:
g
a
f
b
c
d
e
a) _______ b) _______ c) _______ d) _______ e) _______
f) _______ g) _______
32
8. 8. PAQUÍMETRO
O paquímetro é um instrumento de precisão de
ampla utilização na indústria e tem as seguintes
características:
É normalmente usado para a medição de peças
quando a quantidade não justifica um instrumental
específico (gabaritos), e a precisão requerida não desce a
menos de 0,02 mm;
É um instrumento finamente acabado, com as
superfícies planas polidas. O cursor é geralmente é
construído de aço inoxidável, e sua escala é graduada em
milímetros e polegadas.
O princípio de Vernier e a invenção de Pedro Nunes (Nônio)
O agrimensor Pierre Vernier (1584-1638), cunhador
do condado de Borgonha, publicou no ano de 1630, sob o
título “Quadrant Nouveau de Mathematiques”, sua invenção:
• subdividir em unidades menores uma determinada
divisão, por comparação com uma divisão diferente.
Este é o princípio de chamado de Vernier e é
empregado, hoje em dia, em inúmeros tipos de instrumentos
e máquinas.
O nome Nônio vem do português Pedro Nunes (1502-
1577) que, empregando uma régua auxiliar móvel – o Nônio,
conseguiu ler frações de divisões de uma régua principal
fixa.
8.1. Tipos e características
Paquímetro universal ou quadrimensional
mais usado.
É utilizado em medições internas, externas, de profundidade e de ressaltos. É o tipo
33
Universal com Relógio
O relógio acoplado ao cursor facilita a leitura, agilizando a medição.
De Profundidade
Serve para medir a profundidade de furos não vazados, rasgos, rebaixos etc. Veja a
seguir o paquímetro de profundidade.
Digital
estatístico.
É utilizado para leitura rápida, estando livre de erro de paralaxe. É ideal para controle
34
8.2. Partes do Paquímetro
1. orelha fixa 8. encosto fixo
2. orelha móvel 9. encosto móvel
3. nônio ou vernier (polegada) 10. bico móvel
4. parafuso de trava 11. nônio ou vernier (milímetro)
5. cursor 12. impulsor
6. escala fixa de polegadas 13. escala fixa de milímetros
7. bico fixo 14. haste de profundidade
Partes do Paquímetro – Considerações Gerais
1 e 2 Utilizadas para medidas internas ou em ressaltos
7 e 10 Utilizadas para medir ranhuras
8 e 9 Utilizadas para medições externas
14 Utilizada para medições de altura de furações
Recomendações Especiais
Sempre e sob quaisquer circunstâncias, devemos utilizar o equipamento apropriado
para medir determinado produto, de acordo com a precisão solicitada.
Por exemplo:
• Digamos que seja necessário cortar um pedaço de madeira ou de tecido na medida
de 1,5 m. Um bom instrumento a ser utilizado poderia ser o metro, utilizado pelos
carpinteiros ou a fita métrica, utilizada por alfaiates;
• Imaginemos que seja necessário verificar se uma chapa de metal está com a medida
de 18 cm. Note que mudamos a unidade para uma outra com maior precisão (de metro
para centímetro). Neste caso, uma régua graduada já satisfaria nossas necessidades;
• Suponhamos que seja necessário verificar se uma barra cilíndrica está com o diâmetro
de 15,6 mm. Agora, nossa medição necessita uma precisão muito maior que no
exemplo 1.
• Neste caso, caberia muito bem um instrumento que pudesse fazer a leitura de uma
casa após a vírgula (o paquímetro).
35
Em diversas empresas, é comum vermos pessoas utilizando de forma indevida os
instrumentos de medição, seja porque não têm habilidade com o instrumento ou estão
utilizando um equipamento inadequado.
pessoas.
Isto se torna evidente quando confrontamos a mesma medida feita por duas ou mais
No caso do paquímetro, existem três leis básicas que devem ser seguidas à risca:
• O instrumento deve ser sempre apropriado para a medida;
• Ao verificar uma medida, deve-se deslocar o cursor até sentir que ele está plenamente
encostado na peça. Não se deve exercer pressão além deste ponto;
• Sempre que possível, a leitura da medida deve ser feita à altura dos olhos. Devem-se
evitar leituras em ângulo. Isto causará o erro chamado de paralaxe.
leitura.
Os itens a seguir apresentam algumas considerações importantes na hora de realizar uma
8.3. Medições Externas
Coloque a peça a ser medida o mais profundo possível entre os bicos de medição,
para evitar um possível desgaste na ponta dos bicos. Para maior precisão nas medições,
procure o melhor apoio das superfícies de medição (bicos do instrumento) com a peça.
• Medição externa, utilizando bico do instrumento:
36
• Medição externa, utilizando as faces do instrumento:
• Medição externa, utilizando encosto traseiro do instrumento:
8.4. Medições Internas
Coloque as orelhas, o mais profundo possível, no furo ou ranhura, mantendo o paquímetro
sempre paralelo à peça que está sendo medida. Para maior precisão nas medições, faça com
que as superfícies de medição das orelhas coincidam com a linha de centro do furo.
• Medição interna, utilizando as orelhas do instrumento:
• Medição interna, com a haste do instrumento, para medir furos muito pequenos, tomar
o máximo cuidado, pois, devido às características construtivas do paquímetro, podese
tomar medida inferior a real. Para medir profundidades, coloca-se a escala
perpendicular à peça a ser verificada:
37
Note que, em todos os desenhos, as vistas estão de frente para você. Como foi dito
anteriormente, exceto para medidas internas ou em casos excepcionais, opte sempre por
trazer a peça em frente aos olhos. Isto evitará o chamado erro de PARALAXE.
8.5. Erro por Paralaxe
Dependendo do ângulo de visão do operador, poderá ocorrer o erro por paralaxe, pois,
devido a esse ângulo, é possível que haja uma falsa coincidência entre um traço da escala
fixa e outro da escala móvel.
O cursor onde é gravado o nônio, por razões técnicas de construção, normalmente
tem uma espessura mínima (a) e é posicionado sobre a escala principal. Assim, os traços do
nônio (TN) são mais elevados que os traços da escala fixa (TM).
38
8.6. Escalas
PAQUÍMETRO – LEITURA 0,1 mm
Inicialmente, verificaremos as escalas em milímetros para melhor familiarização com
o instrumento. Repare no desenho que segue:
O nônio é constituído por uma pequena régua, dividida em um certo número de partes
iguais, que desliza, em guias, ao longo de uma régua que contém a escala principal do
paquímetro. No sistema métrico, existem paquímetros em que o nônio possui dez divisões
equivalentes a nove milímetros (9 mm). Há, portanto, uma diferença de 0,1 mm entre o
primeiro traço da escala fixa e o primeiro traço da escala móvel.
39
Essa diferença é de 0,2 mm entre o segundo traço de cada escala; de 0,3 mm entre o
terceiro traço e assim por diante.
Observe então esta leitura. A escala da régua está dividida de um em um milímetro (1
mm). Como a intenção das medidas é encontrar subdivisões, tornando a medida mais precisa,
a escala do nônio está dividida décimo a décimo (0,1 mm).
Veja o exemplo de leitura:
• Passo 1 – Verificam-se quantas divisões o traço do zero do nônio andou na régua. Na
figura da esquerda: 1 mm;
• Passo 2 – Verifica-se qual traço da escala, no nônio, coincide com um traço da escala
da régua. Na figura da esquerda, o traço coincidente do nônio é o terceiro traço. Logo,
se cada traço vale um décimo (0,1 mm), o terceiro valerá 0,3 mm.
Somando-se a parte inteira com a decimal teremos 1,3 mm. Nossa medida será então:
Resultado: 1,3mm
Exercícios:
113) O paquímetro é um instrumento muito usado quando a quantidade de medições não
justifica o uso de instrumentos específicos como, por exemplo, gabaritos:
( ) certo; ( ) errado.
114) O princípio o qual trata de subdivisão em unidades menores uma determinada divisão
por comparação é invenção de:
( ) Arquimedes;
( ) Pierre Vernier e Pedro Nunes;
( ) Jean Louis Palmer;
( ) Santos Dumont.
40
115) O paquímetro quadrimensional é utilizado para medições internas, externas, de
profundidade e de ressalto:
( ) certo; ( ) errado.
116) São partes de um paquímetro:
( ) nônio e cursor; ( ) impulsor e catraca; ( ) bainha e tambor; ( ) catraca e haste.
117) As escalas de um paquímetro são:
( ) 1; 0,1 e 0,01 mm; ( ) 0,1; 0,01 e 0,001 mm;
( ) 0,1; 0,05; 0,02 e 0,01 mm; ( ) 0,01; 0,001 e 1”.
118) Faça a Leitura:
______________
119) Faça a Leitura:
______________
120) Faça a Leitura:
______________
121) Faça a Leitura:
30 40
0 10
0,1 mm
______________
41
8.7. Paquímetro – leitura 0,05 mm
Observe o desenho a seguir:
A escala da régua está dividida de um em um milímetro (1 mm). Já a escala do nônio está
dividida de 5 em 5 centésimos (0,05 mm).
Veja o exemplo de leitura:
• Passo 1 – Verificam-se quantas divisões o traço do zero do nônio andou na régua.
Neste caso, 73 mm;
• Passo 2 – Verifica-se qual traço da escala, no nônio, coincide com um traço da escala
da régua. Neste caso, o traço coincidente está entre 6 e 7. Logo, se cada traço vale
cinco centésimos (0,05 mm), tem-se então 0,65 mm.
Somando-se a parte inteira com a decimal teremos 73,65 mm. Nossa medida será então:
Resultado: 73,65 mm
Exercícios
122) Faça a Leitura:
______________
42
123) Faça a Leitura:
______________
124) Faça a Leitura:
______________
125) Faça a Leitura:
______________
126) Faça a Leitura:
______________
43
127) Faça a Leitura:
______________
128) Faça a Leitura:
______________
129) Faça a Leitura:
______________
130) Faça a Leitura:
______________
44
131) Faça a Leitura:
______________
132) Faça a Leitura:
______________
133) Faça a Leitura:
______________
8.8. Paquímetro leitura 0,02 mm
Conforme a figura a seguir, vemos que a numeração da régua fixa, na escala principal,
é dividida de 10 em 10 milímetros, e que a escala secundária é dividida de 1 em 1 milímetro.
45
Escala de 10 em 10
milímetros
1 mm
Em seguida, temos Vernier. Verifique pela figura a seguir, que a escala do Vernier é
subdividida de forma diferente da escala da régua. Enquanto a escala na régua avança de
milímetro em milímetro, a escala no Vernier avança de 0,02 em 0,02 mm (dois centésimos).
0,02 mm
0
1
Isto se deve ao fato de ter-se utilizado o comprimento total do Vernier, que é de 49
mm, e dividido por 50. Significa, então, que cada milímetro da régua terá uma diferença de
0,02 mm no Vernier.
Esta especificação é exclusiva para paquímetros
com leitura de 0,02. Os instrumentos com leitura 0,01 ou
0,05 recebem uma outra tratativa.
Em seguida, ilustramos a diferença entre o Vernier e
a régua:
0
1 mm
1
0,02 mm
Já vimos o nome de cada parte do instrumento, a melhor maneira de manuseá-lo e
aprendemos como funcionam as escalas da régua e do Vernier. Nesta parte, vamos aprender
a fazer leituras no instrumento.
46
centesimal:
Na figura a seguir, vamos entender quem a utilização das escalas decimal e
Veja o exemplo de leitura:
• PASSO 1 - Vamos caminhar passo a passo e tentar
descobrir qual seria a medida que nosso esquema
está mostrando. A primeira coisa que vamos fazer é
verificar o zero do Vernier. Veja a figura a seguir e
note que o zero do Vernier indica, na escala
principal, que passamos do número 14, mas não
chegamos ao 15. Logo, concluímos a unidade
inteira: 14;
• PASSO 2 - A próxima etapa é definir a casa dos
décimos. Olhe com atenção o esquema a seguir e
tente descobrir o seguinte: Qual linha do número da
divisão principal que mais se aproxima de qualquer
linha da escala principal;
Conseguiu? Não? Repare que a linha do 10, na escala secundária, passou um pouquinho
do que seria o 18 da linha principal. O 20 também passou e o 30 também, mas o 40 não
chegou a passar. Por convenção, adota-se o número anterior àquele que não chegou a
passar, ou seja, o 30. Logo, temos a primeira dezena (inteira) vista anteriormente (14) e mais
esta dezena (30), que é a decimal.
• PASSO 3 – Neste passo, vamos descobrir a casa
centesimal. Observe, na subdivisão do Vernier, se
existe alguma linha que coincide com uma linha da
escala principal;
Conseguiu? Verifique com mais atenção.
47
Vimos, anteriormente, que a escala do Vernier avança 0,02 mm, logo, podemos afirmar
que nossa dezena centesimal é 0,02 mm. Temos então 14 + 30 + 2 igual a 14,32 mm.
Resultado: 14,32 mm
NOTA: A técnica para você não se perder na hora de encontrar o número centesimal
é que:
“está entre o último número que passou e o primeiro que não passou quando você
encontrou a dezena decimal (no passo 2).”
Vamos a um outro exemplo:
PASSO 1 – Veja que o zero do Vernier passou de 60 mm na escala principal. Como
cada traço da escala principal vale 1,0 mm, podemos perceber que o zero caminhou 8 traços,
mas não chegou ao nono. Portanto, nossa primeira unidade será 68,0 mm;
PASSO 2 – Agora vamos encontrar a casa dos décimos. Note, no Vernier, que, na
numeração de 0 a 10, o 1 e o 2 passaram uma casa, o 3 passou um pouquinho, mas o 4 não
chegou a passar. Conforme a convenção, é utilizado o número anterior àquele que não
chegou a passar, ou seja, o número 3. Temos agora a unidade decimal (3), ou seja, nosso
número agora é 68,3... (alguma coisa);
PASSO 3 – Como vimos anteriormente, nosso último passo será encontrar a casa dos
centésimos. Verifique, na subdivisão da escala do Vernier, qual traço fica exatamente sob um
dos traços da escala principal. Achou? Note que há um risco entre o 3 e o 4 do Vernier que
está exatamente sob um dos riscos da escala principal. Como já é de nosso conhecimento,
cada traço do Vernier equivale a 0,02 mm. Como é o primeiro traço que se encaixa, logo,
nossa unidade centesimal será 0,02 mm. Nosso número então é 68,32 mm.
Resultado: 68,32 mm
48
Exercícios:
134) Faça a Leitura:
______________
135) Faça a Leitura:
______________
136) Faça a Leitura:
______________
137) Faça a Leitura:
______________
49
138) Faça a Leitura:
______________
139) Faça a Leitura:
______________
140) Faça a Leitura:
______________
141) Faça a Leitura:
______________
142) Faça a Leitura:
______________
50
9. 9. MICRÔMETRO
Jean Louis Palmer apresentou, pela primeira vez, um micrômetro, para requerer sua
patente. O instrumento permitia a leitura de centésimos de milímetro de maneira simples. Com
o decorrer do tempo, o micrômetro foi aperfeiçoado e possibilitou medições mais rigorosas e
exatas do que o paquímetro mecânico convencional. De modo geral, o instrumento é
conhecido como micrômetro. Na França, entretanto, em homenagem ao seu inventor, o
micrômetro é denominado Palmer.
9.1. Tipos e Características
Geralmente dedicado à execução de medições externas, o micrômetro é um instrumento
que possui alta precisão e, assim como o paquímetro, é amplamente empregado na indústria.
Pode também ser apresentado em versões diferentes, utilizadas para a medição de
diâmetros internos, profundidades, pequenas espessuras, ressaltos e várias outras
características.
Suas características construtivas são semelhantes para todos os modelos, modificandose
apenas os formatos, que variam de acordo com a finalidade de utilização.
É importante saber, também, que os micrômetros se caracterizam pela capacidade e pela
aproximação da leitura:
• Pela capacidade, os micrômetros variam de 0 a 25 mm; de 25 a 50 mm e, assim por
diante, até 1975 a 2000 mm;
• Pela aproximação de leitura, podem ser de 0,01mm e de 0,001mm (decimal); ou de
0.001” e de 0.0001” (polegadas).
No micrômetro de 0 a 25 mm ou de 0 a 1", quando as faces dos contatos estão juntas, a
borda do tambor coincide com o traço zero (0) da bainha. A linha longitudinal, gravada na
bainha, coincide com o zero (0) da escala do tambor.
Além dos micrômetros convencionais com sensores de medição planos, existem
micrômetros especiais com sensores de medição adaptados aos objetivos da medição:
51
Medição de profundidade:
Conforme a profundidade
a ser medida, utilizam-se
hastes de extensão, que
são fornecidas juntamente
com o micrômetro.
Medição de espessura de chapas:
Para a medição de
espessura de chapas numa
posição afastada da borda,
é usado o micrômetro com
pontas.
Dentes de engrenagens:
A medida sobre dentes de
engrenagens (valor médio sobre
vários dentes) pode ser
determinada com o micrômetro
que tem os sensores de medição
em forma de discos rasos. É
empregado também para medição
de ranhuras, aletas, rasgos de
chaveta e, ainda, outros materiais
onde é necessária maior área de
contato (menores deformações do
material).
Medição de espessura de tubos:
Para a medição de
espessura de parede de
tubos, usa-se um micrômetro
cuja bigorna tem um sensor
de medição abaulado ou
esférico, a fim de garantir o
contato bem definido entre o
sensor de medição e a peça
de medir (tubo).
52
Medição de diâmetro primitivo:
Para medição de diâmetro de
flancos (diâmetro primitivo)
de roscas, utilizam-se
sensores de medição do tipo
cone e prisma, cujas
dimensões são adaptadas ao
perfil da rosca a controlar. A
fim de evitar a necessidade
de um micrômetro para cada
passo e para cada perfil da
rosca, os sensores de
medição de roscas são
substituíveis.
Medições externas:
Para medições externas, além dos convencionais, existem também micrômetros com
pontas intercambiáveis.
Medidas internas:
Micrômetros para medidas
internas possuem ponteiras
de
medição,
assemelhando-se, até certo
ponto, aos paquímetros.
53
9.2. Partes do Micrômetro
02
03
04
05
06
07
01
09 08
A figura indica as principais partes de um micrômetro tradicional:
01 – Arco: é a parte por onde seguramos o micrômetro. Pode ser fabricado em aço forjado ou
ferro fundido, possuindo ou não plaquetas de proteção.
02 – Ponta fixa (batente): com uma placa de metal duro em sua extremidade, o batente serve
para apoio da peça a ser medida. Deve ser estreita para possibilitar medições de sulcos e
canaletas.
03 – Fuso: composto de parafuso micrométrico (não visível na foto) e placa de metal duro na
extremidade. É o "coração" do micrômetro. Com o passo geralmente medindo 0,5 mm, uma
volta do parafuso corresponde, conseqüentemente, a 0,5 mm. A extremidade possui a
função de apoiar a peça no lado oposto ao do batente.
04 – Trava: com um parafuso de fixação, possui a função de fixar o conjunto móvel para
visualização da medição executada.
05 – Bainha: Possui escalas na divisão de um milímetro ou nônio na divisão de 0,001 mm.
06 – Tambor: move-se em conjunto com o parafuso micrométrico, estando preso a ele,
possuindo a função de facilitar o movimento do mesmo.
07 – Parafuso de fricção (catraca): importante para a obtenção das medidas, pois possui a
função de padronizar a força de medição para qualquer pessoa que utilizar o micrômetro,
diminuindo os erros de pessoa para pessoa.
08 – Escala de divisão 0,01 mm: segunda escala que compõe a medida.
09 – Escala de divisão 0,5 mm: primeira escala que compõe a medida.
Recomendações Especiais
Instruções Gerais:
• O micrômetro deve ser escolhido de acordo com a finalidade;
• Antes de utilizar o instrumento, faça o zeramento. A operação pode ser feita com
blocos padrão ou hastes (para micrômetros externos ou de profundidade), anéis
54
padrão (para micrômetros internos) ou ainda face-a-face (micrômetros externos com
capacidade de 0 – 25 mm);
• Quando estiver medindo um produto, devem-se encostar as faces de medição do
micrômetro, utilizando a catraca como pressão.
NOTA: Não dê mais que três giros na catraca. A rotação do fuso deve ser realizada
vagarosamente e com extremo cuidado.
Considerações importantes na hora de realizar uma leitura:
• Nas medições externas, apoie corretamente as faces de medição.
• Nas medições internas, apoie com firmeza a base do instrumento.
9.3. Escalas
MICRÔMETRO CENTESIMAL – LEITURA 0,01 mm
Note que o passo do fuso
é 0,5 mm (cinco décimos)
Logo, a menor divisão da
bainha é de 0,5 mm
A divisão do tambor é
de 0,01 mm
55
Medição com Micrometro,
Veja os exemplos que seguem:
Exemplo 1:
• Passo 1 – Veja que a escala da bainha caminha de milímetro em milímetro e passou
2 milímetros além da marca dos 15 milímetros. Logo, temos 17 milímetros como
unidade inteira;
• Passo 2 – Verifique a escala menor da bainha. Como ela caminha de 0,5 mm em 0,5
mm, temos então a escala decimal como sendo 0,5 mm. Nosso valor agora passa a
ser 17,5 mm;
• Passo 3 – A terceira e última leitura é a casa centesimal. Observe, na escala do
tambor, que o traço que coincide com a linha da bainha equivale a 0,32 centésimos.
Portanto, fazemos a seguinte soma:
17,00
+ 0,50
0,32
17,82
mm
mm
mm
mm
(escala dosmm da bainha)
(escala dosmeio mm da bainha)
(escala centesimal do tambor)
(leitura total)
Exemplo 2:
56
23,00
+ 0,00
0,09
23,09
mm
mm
mm
mm
(escala dosmm da bainha)
(escala dosmeio mm da bainha)
(escala centesimal do tambor)
(leitura total)
Exercícios:
143) O micrômetro centesimal foi inventado por:
( ) Carl Edwards Johanson ; ( ) Pierre Vernier;
( ) Jean Louis Palmer; ( ) Pedro Nunes.
144) Para medir uma peça com 32,75 mm, usa-se um micrômetro com a seguinte
capacidade:
( ) 30 a 50; ( ) 25 a 50; ( ) 0 a 25; ( ) 50 a 75.
145) A capacidade de aproximação de leitura pode ser:
( ) 0,01 mm; ( ) 1 mm; ( ) 1”; ( ) 25 mm.
146) São partes de um micrômetro:
( ) nônio e cursor; ( ) impulsor e trava;
( ) bainha e tambor; ( ) catraca e haste.
147) Assinale as alternativas corretas, quanto à utilização do micrômetro:
( ) devemos escolher o instrumento de acordo com a finalidade;
( ) a rotação do fuso deve ser realizada com extremo cuidado;
( ) devemos apoiar corretamente as faces de medição;
( ) antes da leitura, devemos zerar as faces de medição.
148) Faça a Leitura:
______________
149) Faça a Leitura:
______________
57
150) Faça a Leitura:
______________
151) Faça a Leitura:
______________
152) Faça a Leitura:
______________
153) Faça a Leitura:
______________
154) Faça a Leitura:
______________
155) Faça a Leitura:
______________
58
156) Faça a Leitura:
______________
Micrômetro milésimal – LEITURA 0,001 mm
É importante conhecer também a leitura de um micrômetro milésimal. Veja como é:
• PASSO 1 – Veja, na escala da bainha (A), que o tambor passou de 20 mm, mas não
chegou a 21 mm. Logo, nossa primeira medida será 20,00 mm;
• PASSO 2 – Note que, na subdivisão da bainha (B), o tambor passou um pouco de 0,5
mm. Logo, nossa segunda medida é de 0,5 mm;
• PASSO 3 – Note que a linha divisória da bainha aponta para a escala centesimal 11
do tambor (C). Ou seja, nossa terceira medida é 0,11 mm;
• PASSO 4 – Aqui tem uma novidade. Ainda, na
escala do tambor, veja qual traço coincide com os
traços do nônio (D). Vemos que é o número 8 e,
como cada traço equivale a 0,001 mm (um milésimo
ou 1 µm - um mícron – plural micra), podemos
afirmar que nossa última medida é 0,008 mm. Logo,
a soma de tudo isso será:
59
A = 20,000 mm
B = 0,500 mm
+ C = 0,110 mm
D = 0,008 mm
Total = 20,618 mm
Agora que você já aprendeu a ler as escalas do micrômetro milésimal, vamos fazer
alguns exercícios de fixação:
157) Faça a Leitura:
______________
158) Faça a Leitura:
______________
159) Faça a Leitura:
______________
160) Faça a Leitura:
______________
60
161) Faça a Leitura:
______________
162) Faça a Leitura:
______________
163) Faça a Leitura:
______________
164) Faça a Leitura:
______________
165) Faça a Leitura:
______________
61
10. 10. RELÓGIO COMPARADOR
Sobre os relógios comparadores, considere que:
• Medir grandeza de uma peça por comparação é determinar a diferença existente
entre ela e um padrão de dimensão predeterminado;
• Relógios Comparadores são medidores de deslocamentos, constituídos de um
apalpador (sensor de deslocamento), de um mecanismo de amplificação (baseado
em um sistema cremalheira/trem de engrenagens) e um mostrador circular, onde
se desloca um ou dois ponteiros, à semelhança de relógios;
• O comparador centesimal é um instrumento comum de medição por comparação.
As diferenças percebidas pela ponta de contato são amplificadas mecanicamente
e irão movimentar o ponteiro rotativo da escala;
• Quando a ponta de contato sofre uma pressão e o ponteiro gira em sentido horário,
a diferença é positiva. Isso significa que a peça apresenta maior dimensão do que
a estabelecida;
• Se o ponteiro girar em sentido anti-horário, a diferença será negativa, ou seja, a
peça apresenta menor dimensão que a estabelecida;
• Existem vários modelos de relógios comparadores. Os mais utilizados possuem
resolução de 0,01 mm. O curso do relógio também varia de acordo como modelo.
Os relógios mais comuns utilizam 1 mm ou 10 mm; .250" ou 1";
10.1. Tipos e Características
Os comparadores possuem uma gama variada de utilização, conforme será visto nas
figuras a seguir:
Medidores de Espessura:
São especiais para medir
chapas metálicas ou
espessuras em papel
(gráfica).
62
Relógio Comparador Eletrônico:
Este relógio possibilita uma leitura rápida, indicando
instantaneamente a medida, no display, em milímetros, com
conversão para polegada, zeragem em qualquer ponto e
com saída para mini-processadores estatísticos. A
aplicação é semelhante à de um relógio comparador
comum, além das vantagens apresentadas acima.
Medidor de Diâmetro Interno (Súbito):
Este é um dos instrumentos mais utilizados na indústria. Os relógios comparadores
também podem ser utilizados para furos. Uma das vantagens de seu emprego é a
constatação, rápida e em qualquer ponto, da dimensão do diâmetro ou de defeitos, como
conicidade, ovalização, etc.
Relógios com Ajuste Fino:
São relógios especialmente confeccionados para ajuste de
zeramento.
63
10.2. Aplicações com Relógios Comparadores
64
Cuidados Especiais
Proteja o relógio de impactos ou forças excessivas. Não deixe o instrumento na beira
da mesa ou em lugares onde por descuido possa ser derrubado, isso poderá danificá-lo
seriamente;
Após o uso, limpe sujeiras e marcas deixadas pelos dedos no manuseio. Use um pano
macio e seco;
Guarde sempre o comparador e seus acessórios colocando-os no lugar que lhes
corresponde, no estojo próprio ou outro similar. Essa prática lhe poupará tempo e
aborrecimentos;
Proteja o instrumento ao guardar por longos períodos. Usando um pano embebido em
óleo fino anti-ferrugem, aplique suavemente uma camada bem fina e uniforme em todas as
faces, exceto no visor do relógio, fuso e pontas de metal duro;
Observe os seguintes itens ao guardar o relógio:
• não exponha o relógio diretamente à luz do sol,
• guarde-o em ambiente de baixa umidade, com boa ventilação e livre de poeira,
• nunca deixe o relógio diretamente no chão,
• guarde-o sempre em seu estojo (ou saco plástico);
Substitua oportunamente a ponta gasta. Estabeleça períodos adequados de verificação do
desgaste, especialmente em trabalhos altamente seriados.
65
10.3. Partes do Relógio Comparador
10.4. Leitura do Relógio Comparador
Nos comparadores mais utilizados, uma
volta completa do ponteiro corresponde a
um deslocamento de 1 mm da ponta de
contato. Como o mostrador contém 100
divisões, cada divisão equivale a 0,01 mm.
Usando os exemplos que seguem, verifique a sequência de leitura:
Exemplo 1:
Verifica-se quanto andou o ponteiro menor. Neste caso, o
desenho indica que saiu do 4 e passou do 5. O número 4
passa a valer 0, então o 5 vale 1. Temos então a primeira
unidade: 1 mm;
Verifica-se a direção em que caminha o ponteiro grande.
Vê-se que está no sentido horário, logo, a leitura será feita
na escala maior do aro. Lemos 0,55. A leitura final seria a
soma das partes inteira (1 mm) e parte decimal (0,55 mm).
Resultado: 1,55 mm
Exemplo 2:
Neste exemplo, o ponteiro menor saiu do 6 e passou do 3.
Tomando 6 como ponto zero, conclui-se que ele andou 3
casas. Logo, a medida inteira será 3 mm;
Referente ao ponteiro grande, pode-se perceber que ele
caminhou no sentido anti-horário. Neste caso, a escala do
aro será a escala menor, ou seja, a medida decimal será
0,78 mm;
A medida final será 3, 78 mm.
Resultado: 3,78 mm
66
Exercícios:
166) Relógios comparadores são medidores:
( ) lineares; ( ) de deslocamento.
167) Medir por comparação é:
( ) verificar as unidades envolvidas no produto;
( ) comparar o deslocamento entre uma unidade e a peça;
( ) verificar a tolerância do produto;
( ) determinar a diferença entre a medida encontrada e um padrão determinado.
168) Quando a ponta de contato sofre uma pressão, o ponteiro maior gira no sentido horário.
Isto significa que a peça possui dimensão menor que a estabelecida.
( ) certo; ( ) errado.
169) Marque a alternativa correta:
( ) súbitos são instrumentos pouco utilizados na indústria, devido à falta de praticidade;
( ) uma das vantagens do súbito é seu uso em medições lineares;
( ) relógios comparadores são muito utilizados na indústria por não necessitarem de
cuidados especiais;
( ) súbitos são ótimos instrumentos para leituras rápidas.
170) Quando o ponteiro maior gira no sentido horário, o ponteiro menor gira no sentido antihorário
e vice e versa:
( ) certo; ( ) errado.
171) Não há necessidade de substituição das pontas de contato, especialmente em trabalhos
altamente seriados:
( ) certo ( ) errado
172) Faça a Leitura:
__________________________
____________________________
67
173) Faça a Leitura:
____________________________
______________________________
174) Faça a Leitura:
____________________________
______________________________
175) Faça a Leitura:
__________________________
68
11. 11. RELÓGIO APALPADOR
É um dos relógios mais versáteis que se usam na mecânica. Seu corpo monobloco
possui três guias que facilitam a fixação em diversas posições. O mostrador giratório possui
resolução de 0,01 mm; 0,002 mm ou medidas em polegadas. Os relógios apalpadores
possuem curso bastante restrito (em geral 0,8 mm).
Por sua enorme versatilidade, podem ser usados para grande variedade de
aplicações, tanto na produção como na inspeção final.
Exemplos de utilização:
• Os relógios apalpadores são utilizados, entre outras
finalidades, para:
• Verificação de excentricidade de peças;
• Alinhamento e centragem de peças nas máquinas;
• Verificação de paralelismo entre faces;
• Medições internas;
• Medição de detalhes de difícil acesso;
• Verificação de ortogonalidade;
• Verificação de planicidade.
Os desenhos a seguir mostram algumas de suas utilizações:
69
Cuidados necessários:
Ao utilizar ou guardar os relógios apalpadores:
Proteja o relógio de impactos ou forças excessivas. Não deixe o instrumento na beira
da mesa ou em lugares onde, por descuido, possa ser derrubado. Nunca tente aproximar ou
retirar o relógio pelo movimento motorizado de uma máquina. Desta forma, evitará acidentes
lamentáveis;
Substitua a ponta de contato gasta somente por outra do mesmo comprimento, pois a
distância do centro da esfera de contato ao centro de articulação é fundamental para manter
a relação de ampliação do relógio apalpador;
Proteja o relógio ao guardá-lo por longos períodos. Usando
um pano macio e embebido em óleo fino anti-ferrugem,
aplique suavemente uma camada bem fina e uniforme em
todas as faces, exceto no visor, os mancais e a ponta de
metal duro;
Observe os seguintes itens ao guardar o
relógio:
• não o exponha diretamente à luz do sol,
• guarde em ambiente de baixa umidade,
com boa ventilação e livre de poeira,
• nunca o deixe diretamente no chão,
• guarde-o sempre em seu estojo (ou
saco plástico).
70
12. 11. GONIÔMETRO
O goniômetro é um instrumento de verificação de medidas angulares. Também
conhecido como transferidor de grau, é utilizado em medidas angulares que não necessitam
extremo rigor. Sua menor divisão é de 1º (um grau).
Para usos comuns, em casos de medidas angulares que não exigem extremo rigor, o
instrumento indicado é o goniômetro simples (transferidor de grau). Há diversos modelos de
goniômetro.
A seguir, um tipo bastante usado, com o qual podemos observar as medidas de um
ângulo agudo e de um ângulo obtuso.
Veja a figura de um
goniômetro de precisão. O
disco graduado apresenta
quatro graduações de 0 a
90º. O articulador gira com o
disco do vernier e, em sua
extremidade, há um ressalto
adaptável à régua.
71
Aprendendo a Ler o Instrumento
A exemplo do que foi visto em Tolerâncias Angulares, aqui usaremos também a
notação de graus ( º ) e minutos ( ’ ). Os graus inteiros são lidos na graduação do disco, com
o traço zero do nônio. Os minutos são lidos na escala do Vernier.
Na escala fixa, a leitura pode ser feita tanto no sentido horário, quanto no sentido antihorário.
A leitura dos minutos, por sua vez, é realizada a partir do zero do nônio, seguindo a
mesma direção da leitura dos graus.
Assim, nas figuras acima, as medidas são, respectivamente:
1 A1 = 64º B1 = 30' leitura completa: 64º30'
2 A2 = 42º B2 = 20' leitura completa: 42º20'
3 A3= 9º B3 = 15' leitura completa: 9º15'
Veja também o exemplo que segue:
• Passo 1 – Repare que a graduação do disco indica leitura no sentido horário.
Primeiramente encontra-se o número inteiro. Verifique quantos graus o zero do vernier
passou no disco leitura. Neste caso: 24 graus (24º);
• Passo 2 – Em seguida, verifica-se qual traço do nônio coincide com o traço do disco.
Como cada traço do nônio vale 5 minutos (5’) e o traço coincidente é o segundo a
partir do zero, temos então 10 minutos (10’). Nosso resultado será 24º 10’.
Resultado: 24º 10’
72
Veja mais um exemplo:
• Passo 1 – Note que agora a graduação do disco indica leitura no sentido anti-horário.
Veja que o zero do vernier ainda não chegou ao 10, mas já passou do 9. Logo, o
número inteiro, em graus, será 9º;
• Passo 2 – O traço coincidente, na escala do vernier, é o 15. Pode-se afirmar que sua
indicação é de 15’. O resultado final será 9º 15’.
Resultado: 9º 15’
Exercícios
176) O goniômetro é um instrumento de verificação de medidas:
( ) lineares; ( ) angulares.
177) Também conhecido como transferidor de grau, o goniômetro é utilizado em medidas
que não necessitem de extremo rigor:
( ) certo; ( ) errado.
178) Marque as alternativas que possuem partes de um goniômetro:
( ) escala graduada e lâmina; ( ) arco e catraca;
( ) bico e ponta; ( ) catraca e haste.
179) A escala do disco de vernier é lida de 5 em 5 minutos:
( ) certo; ( ) errado.
180) Na escala fixa, a leitura pode ser feita tanto no sentido horário quanto no sentido antihorário.
( ) certo; ( ) errado.
181) A escala fixa é lida em graus.
( ) certo; ( ) errado.
73
182) Faça a leitura:
______º______’
183) Faça a leitura:
______º______’
184) Faça a leitura:
______º______’
185) Faça a leitura:
______º______’
74
186) Faça a leitura:
______º______’
187) Faça a leitura:
______º______’
188) Faça a leitura:
______º______’
189) Faça a leitura:
______º______’
75
13. REFERENCIAS
CUNHA, Lauro Salles; CRAVESCO, Eng.marcelo Padovani. Manual pratico do mecanico.
8. ed. São Paulo: Hemus, 2006.
INMETRO. DOQ-DIMCI-004 : orientações para a realização de calibrações na área
de metrologia dimensional. : [S.1. : s.n.], 1999. 6p.
GONÇALVES, Felipe Pereira; CASTRO, Adilson da Silva; ESCOLA TÉCNICA
FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO. Metrologia dimensional. ESPIRITO SANTO:
ETFES, [19--]. 226 pp.
SANTOS JÚNIOR, Manuel Joaquim dos; IRIGOYEN, Eduardo Roberto Costa.
Metrologia dimensional. 2.ed. PORTO ALEGRE: UFRGS, 1995. 222p.
ZELENY VÁZQUEZ, José Ramón; GONZÁLEZ, Carlos González. Metrologia
dimensional. NEW YORK: McGraw-Hill, 1999. 510p.
CHEVALIER, A.; SENAI; LABURTE, L.. Metrologia dimensional. 2.ed. CAXIAS DO
SUL: SENAI, 1964. paginaçãop.
MITUTOYO. Instrumentos para metrología dimensional; utilización,
mantenimiento y cuidados. : [S.1. : s.n.], 1990. 66p.
76