Fisica3 (Eletromagnetismo)

94 CAPÍTULO 24
1111111 1111111 REVISÃO E RESUMO 1111111111
Energia Potencial Elétrica A variação l'!.U da energia potencial
elérrica U de uma carga pontual quando a carga se desloca de
um ponto inicial i para um ponto finalf na presença de um campo
elérrico é dada por
(24-1)
Potencial Produzido por Cargas Pontuais O potencial elétrico
produzido por uma carga pontual a uma distância r da carga
é dado por
1 q
V=---
41rs0 r '
(24-26)
em que W é o trabalho realizado pela força eletrostática (associada
ao campo elétrico externo) sobre a carga pontual durante o deslocamento
dei paraf. Se a energia potencial é definida como zero no
infinito, a energia potencial elétrica U da carga pontual em um
ponto qualquer é dada por
V= -Woo, (24-2)
em que W 00
é o trabalho realizado pela força eletrostática sobre a
carga pontual quando a carga é deslocada do infinito para o ponto
considerado.
Diferença de Potencial Elétrico e Potencial Elétrico Definimos
a diferença de potencial I'!. V entre dois pontos i e f na presença
de um campo elétrico como
w
LiV= Vr - V= --
' q ,
(24-7)
em que q é a carga de uma partícula sobre a qual é realizado trabalho
pelo campo. O potencial em um ponto é dado por
em que V tem o sinal de q. O potencial produzido por um conjunto
de cargas pontuais é dado por
V = ± V; = _ 1_ ± ~-
(24-27)
;~1 41rs 0 ;~1 r;
Potencial Produzido por um Dipolo Elétrico A uma distânci a
r de um dipolo elétrico com um momento dipolar elétrico p = qd,
o potencial elétrico do dipolo é dado por
V = _ 1 - P cos 13 (24-30)
41rso r2
parar>> d; o ângulo 13 é definido na Fig. 24-10.
Potencial Produzido por uma Distribuição Contínua de
Cargas No caso de uma distribuição contínua de cargas, a Eq.
24-27 se torna
(24-32)
V=_ Woo
q , (24-8) em que a integral é calculada para toda a distribuição.
em que Woo é o trabalho realizado pelo campo elétrico sobre a partícula
quando a partícula é deslocada do infinito para o ponto considerado.
A unidade de potencial no SI é o volt: 1 volt = 1 joule
por coulomb.
O potencial e a diferença de potencial também podem ser escritos
em termos da energia potencial elétrica U de uma partícula
de carga q na presença de um campo elétrico:
u
V= ­ (24-5)
q '
lJr U; 1'!,,U
LiV= V, - V =- - - = -
f I q q q
(24-6)
Superfícies Equipotenciais Os pontos que pertencem a uma su­
. perfície equipotencial possuem o mesmo potencial elétrico. O trabalho
realizado sobre uma carga de prova para deslocá-la de uma superfície
equipotencial para outra não depende da localização dos pontos
inicial e final nem da trajetória entre os pontos. O campo elétrico Ê é
sempre perpendicular à superfície equipotencial COJTespondente.
Cálculo de V a partir de i
entre dois pontos i e fé
A diferença de potencial elétrico
Vr - V;
J f -
= - E · ds, (24-18)
1
em que a integral é calculada ao longo de qualquer trajetória que comece
no ponto i e termine no pontof. Se tomamos como referência
o potencial V; = O, o potencial em um ponto qualquer é dado por
Y.= -
J f- E· ds. (24-19)
Cálculo de i a partir de V A componente de Ê em qualquer
direção é o negativo da taxa de variação do potencial com a distância
na direção considerada:
av
E=--
s as ·
As componentes x, y e z de Ê são dadas por
av av
E = - -·
X dX ,
Ey = ---;
ay
Se Ê for uniforme, a Eq. 24-40 se reduz a
E =_ LiV
Lls '
av
E =--
z az ·
(24-40)
(24-41)
(24-42)
em que s é a direção perpendicular às superfícies equipotenciais .
O campo elétrico é zero na direção paralela às superfícies equipotenciais.
Energia Potencial Elétrica de um Sistema de Cargas Pontuais
A energia potencial elétrica de um sistema de cargas pontuais
é igual ao trabalho necessário para montar o sistema com as
cargas inicialmente em repouso e a uma distância infinita umas das
outras. Para duas cargas separadas por uma distância r,
U = W = - 1 - q 1 q 2 . (24-43)
47Ts 0 r
Potencial de um Condutor Carregado Em equilíbrio, toda
a carga em excesso de um condutor está concentrada na superfície
externa do condutor. A carga se distribui de tal forma que o potencial
é o mesmo em todos os pontos do condutor.