Fisica3 (Eletromagnetismo)

CARGAS ELÉTRICAS 7
Exemplo ,
Cálculo da força total exercida por duas partículas
(a) A Figura 21-8a mostra duas partículas positivamente
carregadas situadas em pontos fixos do eixo x. As cargas
são q 1
= 1,60 X 10- 19 C e q 2
= 3,20 X 10- 19 C e a distância
entre as cargas é R = 0,0200 m. Determine o módulo
e a orientação da força eletrostática F; 2
exercida pela partícula
2 sobre a partícula 1.
IDEIAS-CHAVE
Como as duas partículas têm carga positiva, a partícula 1
é repelida pela partícula 2 com uma força cujo módulo é
dado pela Eq. 21-4. Assim, a direção da força F; 2
exercida
pela partícula 2 sobre a partícula 1 é para longe da partícula
2, ou seja, no sentido negativo do eixo x, como mostra o
diagrama de corpo livre da Fig. 21-8b.
Duas partículas Usando a Eq. 21-4 com r igual à distância
R entre as cargas, podemos escrever o módulo F 12 da
força como
F. _ _ 1_ lq1ll q2I
12 - 4
R2
7Teo
= (8,99 X 10 9 N · m 2 /C 2 )
X (1,60 X 10 - 19 C)(3,20 X 10-19 C)
= 1,15 X 10- 24 N.
(0,0200 m) 2
Assim, a força F; 2
tem o seguinte módulo e orientação (em
relação ao sentido positivo do eixo x):
1,15 X 10- 24 N e 180º. (Resposta)
Podemos também escrever F; 2
na notação de vetores unitários
como
(Resposta)
(b) A Fig. 2 l -8c é igual à Fig. 2 l -8a exceto pelo fato de
que agora existe uma partícula 3 no eixo x entre as partículas
1 e 2. A partícula 3 tem uma carga q 1
= -3,20 X
10- 19 C e está a uma distância 3R/4 da partícula 1. Determine
a força eletrostática Fi., 0
, exercida sobre a partícula
1 pelas partículas 2 e 3.
A presença da partícula 3 não altera a força eletrostática
que a partícula 2 exerce sobre a partícula 1. Assim, a força
F; 2
continua a agir sobre a partícula 1. Da mesma forma, a
força F; 3 que a partícula 3 exerce sobre a partícula 1 não é
afetada pela presença da partícula 2. Como as cargas das
partículas 1 e 3 têm sinais opostos, a partícula 1 é atraída
pela partícula 3. Assim, o sentido da força F 13 é na direção
da partícula 3, como mostra o diagrama de corpo livre
da Fig. 2 l -8d.
Três partículas Para determinar o módulo de F; 3 , usamos
a Eq. 21-4:
Este é o primeiro
arranjo.
Este é o segundo
arranjo.
y
Este é o terceiro
arranjo.
~ -------<~ q~2-x
~R----<
(a)
Esta é a partícula
de interesse.
(b)
Ela é repelida pela
partícula 2.
~ X
~fR~I
(e)
Esta é ainda a
partícula de
interesse.
(d)
Ela é atraída
pela partícula 3.
Ela é repelida
pela partícula 2.
F12
(e)
Esta é ainda a
partícula de
interesse.
1'&.>--'----"~-E-l_a_é-at;aída
(!) pela partícula 4.
Ela é repelida
pela partícula 2.
Figura 21-8 (a) Duas partículas de cargas q 1 e q 2 são mantidas fixas no eixo x. (b) Diagrama de corpo livre da partícula 1,
mostrando a força eletrostática exercida pela partícula 2. (e) Inclusão da partícula 3. (d) Diagrama de corpo livre da partícula
1. (e) Inclusão da partícula 4. (j) Diagrama de corpo livre da partícula 1.