Fisica3 (Eletromagnetismo)

84 CAPÍTULO 24
Assim,
V = _(8_,_99_x_l_0 9 _N_· m_ 2 _/C_' 2 _)(_3_6_x_10_-_9 _C_)
0,919 m
= 350V. (Resposta)
as vizinhanças das três cargas positivas da Fig. 24-Sa,
o potencial assume valores positivos muito elevados. Nas
proximidades da carga negativa, o potencial assume valores
negativos muito elevados. Assim, existem· necessariamente
pontos no interior do quadrado nos quais o
potencial tem o mesmo valor intermediário que no ponto
P. A curva da Fig. 24-Sb mostra a interseção do plano da
figura com a superfície equipotencial que contém o ponto
P. Qualquer ponto dessa curva tem o mesmo potencial
que o ponto P.
Exemplo ~
O potencial não é um vetor, então a orientação não é relevante
(a) Na Fig. 24-9a, 12 elétrons (de carga -e) são mantidos
fixos, com espaçamento uniforme, ao longo de uma circunferência
de raio R. Tomando V= O no infinito, quais
são o potencial elétrico e o campo elétrico no centro C da
circunferência?
IDEIAS-CHAVE
( 1) O potencial elétrico V no ponto C é a soma algébrica
dos potenciais elétricos produzidos pelos elétrons. (Como
o potencial elétrico é um escalar, a posição angular dos
elétrons na circunferência é irrelevante.) (2) O campo
elétrico no ponto C é uma grandeza vetorial e, portanto,
a posição angular dos elétrons na circunferência não é
irrelevante.
Cálculos Como todos os elétrons possuem a mesma carga
-e e estão à mesma distância R de C, a Eq. 24-27 nos dá
1 e
V= -12---.
41ri:: 0 R
Por causa da simetria do arranjo da Fig. 24-9a, o vetor
campo elétrico no ponto C associado a um elétron é cancelado
pelo v.etor campo elétrico associado ao elétron diametralmente
oposto. Assim, no ponto C,
~e
(a)
Como o potencial é um escalar,
a posição angular dos elétrons
é irrelevante.
(b)
\
\
\
\
\
\
\
120° e
/
/
/
/
/
/
Figura 24-9 (a) Doze elétrons uniformemente espaçados
ao longo de uma circunferência. (b) Os mesmos elétrons,
distribuídos com espaçamento não uniforme ao longo de um
arco da circunferência original.
em um arco de 12º (Fig. 24-9b), qual será o potencial no
(Resposta) (24-28) ponto C? O campo elétrico no ponto C sofrerá alguma
mudança?
Ê= O. (Resposta)
(b) Se os elétrons forem deslocados ao longo da circunferência
até ficarem distribuídos com espaçamento desigual
Raciocínio O potencial continua a ser dado pela Eq. 24-28,
já que a distância entre os elétrons e o ponto C não mudou
e a posição dos elétrons na circunferência é irrelevante.
O campo elétrico, porém, deixa de ser nulo, pois a distribuição
das cargas não é mais simétrica. O novo campo
elétrico no ponto C estará orientado na direção de algum
ponto do arco de 120º.
24-8 Potencial Produzido por um Dipolo Elétrico
Vamos agora aplicar a Eq. 24-27 a um dipolo elétrico para calcular o potencial em
um ponto arbitrário P da Fig. 24-lüa. No ponto P, a carga pontual positiva (que está
a uma distância rc+) produz um potencial Vc+J e a carga pontual negativa (que está a
uma distância rc-J) produz um potencial Vc- J· Assim, de acordo com a Eq. 24-27, o
potencial total no ponto P é dado por
V = ±V;= ~ +l + VÍ- l = _ 1 _ (_q_ + -q)
i ~ l 41ri::0 rc+J rc-l
q rc-) - rc +)
(24-29)