Fisica3 (Eletromagnetismo)

CAPÍTULO 24
correndo a trajetória mostrada na figura. Em todos os pontos da trajetória, uma força
eletrostática qof!; age sobre a carga enquanto ela sofre um deslocamento elementar
ds. De acordo com o que foi visto no Capítulo 7, o trabalho elementar dW realizado
sobre uma partícula por uma força durante um deslocamento ds é dado por
dW=F·ds. (24-15)
Para a situação da Fig. 24-4, F = qof!; e a Eq. 24-15 se toma
dW = q 0 Ê·ds. (24-16)
Para determinar o trabalho total W realizado pelo campo sobre a partícula quando esta
se desloca do ponto i para o ponto f, somamos, por integração, os trabalhos elementares
realizados sobre a carga quando ela sofre todos os deslocamentos elementares
ds de que é composta a trajetória:
Jf ___.
W = q 0 E·ds. (24-17)
Substituindo o trabalho W pelo seu valor em termos da diferença de potencial, dado
pela Eq. 24-7, temos:
f
.r___.
vf - vi = - , E· ds. (24-18)
Assim, a diferença de potencial V 1
- Vi entre dois pontos i e f na presença de um
campo elétrico é igual ao negativo da integral de linha (ou seja, da integral ao longo
de uma trajetória) de E· ds do ponto i até o ponto f Como, porém, a força eletrostática
é conservativa, todas as trajetórias (simples ou complicadas) levam ao mesmo
resultado.
A Eq. 24-18 permite calcular a diferença de potencial entre dois pontos quaisquer
de uma região onde existe um campo elétrico. Se o potencial V; do ponto i é tornado
como nulo, a Eq. 24-18 se toma
Jf ___. ___.
V= - E·ds, (24-19)
em que o índicef de V 1
foi omitido. A Eq. 24-19 pode ser usada para calcular o potencial
V em qualquer ponto f em relação ao potencial do ponto i, tomado como nulo.
Se o ponto i está no infinito, a Eq. 24-19 nos dá o potencial V em qualquer ponto f
em relação ao potencial no infinito, tomado como nulo.
- TESTE 3
A figura mostra uma família de superfícies paralelas equipotenciais (vistas de perfil) e
cinco trajetórias ao longo das quais um elétron pode ser deslocado de uma superfície para
outra. (a) Qual é a orientação do campo elétrico associado às superfícies? (b) Para cada
trajetória, o trabalho realizado para deslocar o elétron é positivo, negativo ou nulo? (c)
Coloque as trajetórias na ordem do trabalho realizado, começando pelo maior.
1 1
1 •• ~~~1~~--+~~-+-~~
1 1 .~..
t--~+-~--t~~-
1 • 2 "+ : :
: 3rl • + 1 1 1 4 1 1
1 1 1 ~ 1
1 1 • 4 +------1 1
1 1 5 + 1 1 1
1 1 J. 1 1
1 1 1 "T 1 1
1 1 1 1 1 1
OOV ~V WV OOV ~V fflV