Fisica3 (Eletromagnetismo)

PARTE 3
POTENCIAL ELÉTRICO 79
1
' 1
Superfície equipotencial
~ Linha de campo
1 /
I 1 1
1 1 1 11 1
1 1
1 1
Figura 24-3 Linhas de campo elétrico
(azul) e seções retas de superfícies
equipotenciais (vermelho) (a) para
um campo elétrico uniforme; (b) para
uma carga pontual; (e) para um dipolo
elétrico.
( a)
(b)
(e)
tem o mesmo valor para as duas trajetórias, pois os potenciais inicial e final são os
mesmos para as duas trajetórias, ou seja, as trajetórias III e IV ligam o mesmo par
de superfícies equipotenciais.
Por simetria, as superfícies equipotenciais produzidas por uma carga pontual
ou por qualquer distribuição de cargas com simetria esférica constituem uma família
de esferas concêntricas. No caso de um campo elétrico uniforme, as superfícies
formam uma família de planos perpendiculares às linhas de campo. Na verdade, as
superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo elétrico
e, portanto, a Ê, qu~ é tangente a essas linhas. Se Ê não fosse perpendicular a uma
superfície equipotencial, teria uma componente paralela à superfície, que realizaria
trabalho sobre uma partícula carregada quando a partícula se deslocasse ao longo da
superfície. Entretanto, de acordo com a Eq. 24-7, o trabalho realizado deve ser nulo
no caso de uma superfície equipotencial. A única conclusão possível é que o vetor
Ê em todos os pontos do espaço deve ser perpendicular à superfície equipotencial
que passa por esse ponto. A Fig. 24-3 mostra linhas de campo elétrico e seções retas
de superfícies equipotenciais no caso de um campo elétrico uniforme e dos campos
associados a uma carga elétrica pontual e a um dipolo elétrico.
24-5 Cálculo do Potencial a partir do Campo
É possível calcular a diferença de potencial entre dois pontos i e f em uma região do
espaço onde existe um campo elétrico se o vetor campo elétrico Ê for conhecido em
todos os pontos de uma trajetória que ligue esses pontos. Para isso, basta determinar
o trabalho realizado pelo campo sobre uma carga de prova quando a carga se desloca
do ponto i até o ponto f e usar a Eq. 24-7.
Considere um campo elétrico qualquer, representado pelas linhas de campo da
Fig. 24-4, e uma carga de prova positiva q 0
que se move do ponto i ao ponto f, per-
Linha de
Figura 24-4 Uma carga de prova q 0
se desloca do ponto i para o ponto f ao
longo da trajetória indicada, na presença
de um campo elétrico não uniforme.
Durante um deslocamento ds, uma força
eletrostática qofl age sobre a carga de
prova. A força aponta na direção da
linha de campo que passa pela carga de
prova.