Fisica3 (Eletromagnetismo)

78 CAPÍTULO 24
" TESTE 2
Na figura do Teste 1, uma força é usada
para deslocar o próton do ponto i para
o ponto f na presença de um campo
elétrico uniforme com o sentido indicado.
(a) A força exerce um trabalho
positivo ou negativo sobre o próton?
(b) O potencial do próton aumenta ou
diminui?
D..K = Kr - K; = WªP + W. (24-11)
Suponha que a partícula esteja parada antes e depois do deslocamento. Nesse caso,
K; = Kf = O e a Eq. 24-11 se reduz a
WªP = - W. (24-12)
Isso significa que se a energia cinética da partícula é a mesma antes e depois de um
deslocamento, o trabalho WªP realizado por uma força aplicada durante o deslocamento
é igual ao negativo do trabalho W realizado pelo campo elétrico.
Usando a Eq. 24-12 para substituir W por - War na Eq. 24-1, podemos relacionar
o trabalho War à variação da energia potencial da partícula durante o deslocamento.
O resultado é o seguinte:
(24-13)
Além disso, usando a Eq. 24-12 para substituir W por - WªP na Eq. 24-7, podemos
relacionar o trabalho WªP à diferença de potencial elétrico 1:1. V entre as posições inicial
e final da partícula. Temos:
WªP = q 1:1.V. (24-14)
O trabalho WªP pode ser positivo, negativo ou nulo, dependendo do sinal e valor absoluto
de q e 1:1. V.
24-4 Superfícies Equipotenciais
Pontos vizinhos que possuem o mesmo potencial elétrico formam uma superfície
equipotencial, que pode ser uma superfície imaginária ou uma superfície real. O
campo elétrico não realiza nenhum trabalho líquido W sobre uma partícula carregada
quando a partícula se desloca de um ponto para outro de uma superfície equipotencial.
Este fato é consequência da Eq. 24-7, segundo a qual W = O para "'1· =
V;. Como o trabalho (e, portanto, a energia potencial e o potencial) não depende da
trajetória percorrida, W = O para qualquer trajetória que ligue dois i e j pertencentes
a uma superfície equipotencial, mesmo que a trajetória não esteja inteiramente
na superfície. ·
A Fig. 24-2 mostra uma família de superfícies equipotenciais associada ao campo
elétrico produzido por uma distribuição de cargas. O trabalho realizado pelo
campo elétrico sobre uma partícula carregada quando a partícula se desloca de uma
extremidade a outra das trajetórias I e II é zero, já que essas trajetórias começam e
terminam na mesma superfície equipotencial. O trabalho realizado quando a partícula
se desloca de uma extremidade a outra das trajetórias III e IV não é zero, mas
O trabalho realizado ao longo
de uma trajetória que se
mantém em uma superfície
equipotencial é nulo.
Os trabalhos realizados ao longo
de trajetórias que começam e
terminam nas mesmas superfícies
equipotenciais são iguais.
Figura 24-2 Vista parcial de quatro
superfícies equipotenciais cujos
potenciais elétricos são V 1 = 100 V,
V 2 = 80 V, V 3 = 60 V e V 4 = 40 V.
A figura mostra duas linhas de campo
elétrico e quatro trajetórias possíveis de
uma carga de prova.
O trabalho realizado ao longo de
uma trajetória que começa e
termina na mesma superfície
equipotencial é nulo.