Fisica3 (Eletromagnetismo)

PARTE 3
CARGAS ELÉTRICAS 5
Coulomb, que a propôs em, 1785, com base em experimentos de laboratório. Em
termos das partículas da Fig. 21-7, onde a partícula 1 tem uma carga q 1 e a partícula
2 tem uma carga q 2 , a força a que está submetida a partícula 1 é dada por
F = k ª 1 ª 2 r (Lei de Coulomb) , (21 -1 )
r2
em que r é um vetor unitário na direção da reta que liga as duas partículas, ré adistância
entre as partículas e k é uma constante. (Como qualquer vetor unitário, r tem
módulo 1 e é adimensional; sua única função é indicar uma orientação no espaço.)
Se as partículas têm cargas de mesmo sinal, a força a que a partícula 1 é submetida
tem o sentido de i; se as partículas têm cargas de sinais opostos, a força tem o sentido
oposto ao der.
Curiosamente, a Eq. 21-1 tem a mesma forma que a equação de Newton (Eq.
13-3) para a força gravitacional entre duas partículas de massas m 1 e 111 2 separadas
por uma distância r:
(Lei de Newton) , (21-2)
em que G é a constante gravitacional.
A constante k da Eq. 21 -1, por analogia com a constante gravitacional G da Eq.
21 -2, é chamada de constante eletrostática. As duas equações descrevem leis do tipo
inverso do quadrado que envolvem uma propriedade das partículas envolvidas, massa
em um caso, carga no outro. Entretanto, as forças gravitacionais são sempre atrativas,
enquanto as forças eletrostáticas podem ser atrativas ou repulsivas, dependendo dos
sinais das duas cargas. A diferença resulta do fato de que existe apenas um tipo de
massa, mas existem dois tipos de carga elétrica.
A lei de Coulomb resistiu a todos os testes experimentais; até hoje não foi encontrada
nenhuma exceção. A lei é válida até mesmo no interior dos átomos, onde
descreve corretamente a força de atração entre o núcleo positivo e os elétrons negativos,
enquanto a mecânica newtoniana deixa de ser válida nesse contexto e deve ser
substituída pela mecânica quântica. A lei de Coulomb também explica corretamente
as forças que unem os átomos para formar moléculas e as forças que unem os átomos
e moléculas para formar sólidos e líquidos.
A unidade de carga do SI é o coulomb. Por motivos práticos, que têm a ver com
a precisão das medidas, o coulomb é definido a partir da unidade do SI para a corrente
elétrica, o ampere. Corrente elétrica é a taxa de variação com o tempo, dq/dt, da
carga que passa por um ponto ou região do espaço. A corrente elétrica será discutida
com detalhes no Capítulo 26. No momento, vamos nos limitar a usar a relação
. dq
1=dt
( corrente elétrica), (21-3)
em que i é a corrente elétrica (em amperes) e dq (em coulombs) é a quantidade de
carga que passa por um ponto ou região do espaço no intervalo de tempo dt (em segundos).
De acordo com a Eq. 21-3,
1 c = (1 A)(l s).
Por motivos históricos (e também para simplificar outras equações), a constante
eletrostática k da Eq. 21-1 é escrita na forma l/41rs 0 . Nesse caso, o módulo da força
na lei de Coulomb se toma
F = _1_ lq1 1q21
(Lei de Coulomb).
(21-4)
41reo r2
As constantes das Eqs. 21-1 e 21-4 têm o valor
1
k = -- = 8,99 X 10 9 N ·m 2 /C 2 .
(21-5)
41re 0
q2
Figura 21-7 A força eletrostática a que
a partícula 1 está submetida pode ser
descrita em termos de um vetor unitário
r na direção da reta que liga as duas
partículas.