Fisica3 (Eletromagnetismo)

LEI DE GAUSS 55
do lado de dentro da superfície de Gauss como as que estão do lado de fora. Isso
pode parecer incoerente, mas é preciso ter em mente o seguinte fato: a contribuição
do campo elétrico produzido por uma carga do lado de fora da superfície
gaussiana para o fluxo através da superfície é sempre nula, já que o número de
linhas de campo que entram na superfície devido a essa carga é igual ao número
de linhas que saem.
Vamos aplicar essas ideias à Fig. 23-6, que mostra duas cargas pontuais, de
mesmo valor absoluto e sinais opostos, e as linhas de campo que descrevem os
campos elétricos criados pelas cargas no espaço em torno das cargas. A figura
mostra também quatro superfícies gaussianas vistas de perfil. Vamos discuti-las
uma a uma.
Superfície S 1
• O campo elétrico aponta para fora em todos os pontos da superfície.
Isso significa que o fluxo do campo elétrico através da superfície é positivo e, de
acordo com a lei de Gauss, a carga envolvida pela superfície também é positiva.
(Em outras palavras, se <D é positivo na Eq. 23-6, qenv deve ser positiva.)
Superfície S 2 • O campo elétrico aponta para dentro em todos os pontos da superfície.
Isso significa que o fluxo do campo elétrico é negativo e, de acordo com
a lei de Gauss, a carga envolvida também é negativa.
Superfície S 3 • De acordo com a lei de Gauss (Eq. 23-6), como a superfície não
envolve nenhuma carga, o fluxo do campo elétrico através da superfície é nulo.
Isso é razoável, já que todas as linhas de campo que entram na superfície pela
parte de cima saem pela parte de baixo.
Superfície S 4 • A carga total envolvida pela superfície é nula, já que as cargas envolvidas
pela superfície têm o mesmo valor absoluto e sinais opostos. Assim, de
acordo com a lei de Gauss, o fluxo do campo elétrico através dessa superfície
deve ser zero. Isso é razoável, já que o número de linhas de campo que entram
na superfície pela parte de baixo é igual ao número de linhas de campo que saem
pela parte de cima.
O que aconteceria se colocássemos uma carga gigantesca Q nas proximidades da
superfície S 4 da Fig. 23-6? A configuração de linhas de campo certamente seria modificada,
mas o fluxo total através das quatro superfícies gaussianas continuaria o
mesmo. Isso é uma consequência do fato de que todas as linhas de campo produzidas
pela carga Q atravessariam totalmente as quatro superfícies gaussianas sem
contribuir para o fluxo total. O valor de Q não apareceria de nenhuma forma na lei
de Gauss, já que Q estaria do lado de fora das quatro superfícies gaussianas que estamos
discutindo.
Figura 23-6 Duas cargas pontuais, de
mesmo valor absoluto e sinais opostos,
e as linhas de campo que representam
o campo elétrico. Quatro superfícies
gaussianas são mostradas vistas de
perfil. A superfície S 1 envolve a carga
positiva. A superfície S 2 envolve a carga
negativa. A superfície S 3 não envolve
nenhuma carga. A superfície S 4 envolve
as duas cargas.
"'TESTE 2
A figura mostra três situações nas quais um cubo gaussiano está imerso em um campo elétrico.
As setas e valores indicam a direção das linhas de campo e o módulo (em N·m 2 /C)
do fluxo que atravessa a seis faces de cada cubo. (As setas mais claras estão associadas às
faces ocultas.) Em que situação o cubo envolve (a) uma carga total positiva; (b) uma carga
total negativa; (c) uma carga total nula?
10
2
6
5
(1) (3)