Fisica3 (Eletromagnetismo)

54 CAPÍTULO 23
y Superfície
gaussiana
A componente y
é constante.
_E.1_
y
dA
1
1
1
z
/ /
,/'/ //
x= l,Om x=3,0m
(a)
A componente x
depende do
valor de x.
z
(b)
dA
-1---,c,dA
;------X
O elemento vetor elemento
de área é perpendicular à
superfície e aponta para
fora.
y
A componente y do campo
é paralela à superfície e
EY não contribui para o fluxo.
~--= O produto escalar é nulo.
y
A componente y do
campo é paralela à
superfície e não contribui
para o fluxo. O produto
escalar é nulo.
~---- - X
1-----x
Figura 23-5 (a) Um cubo gaussiano, com uma
aresta sobre o eixo x, imerso em um campo
elétrico não uniforme que depende do valor de x.
(b) A cada elemento de área podemos associar
um vetor perpendicular ao elemento, que aponta
para fora do cubo. (e) Face direita: a componente
x atravessa a face e produz um fluxo positivo
(para fora do cubo). A componente y não
atravessa a face e não produz nenhum fluxo.
(e)
A componente x do campo
atravessa a superfície e
produz um fluxo para fora.
O produto escalar é positivo.
(d) Face esquerda: a componente x produz um fluxo
negativo (para dentro do cubo). (e) Face superior: a
componente y produz um fluxo positivo (para fora do
cubo).
A componente y do
campo atravessa a
superfície e produz
um fluxo para fora.
O produto escalar
é positivo.
z
y
dA
(e)
(d)
A componente x do campo
atravessa a superfície e
produz um fluxo para dentro.
O produto escalar é negativo.
A componente x do
campo é paralela à
superfície e não contribui
para o fluxo. O produto
escalar é nulo.
;------ X
considerado equivalente ao vácuo). No Capítulo 25, uma versão modificada da lei
de Gauss será usada para analisar situações em que a região contém materiais como
mica, óleo e vidro.
Nas Eqs. 23-6 e 23-7, a carga total qenv é a soma algébrica das cargas positivas e
negativas envolvidas pela superfície gaussiana e pode ser positiva, negativa ou nula.
Incluímos o sinal, em vez de usar o valor absoluto da carga envolvida, porque o sinal
nos diz alguma coisa a respeito do fluxo total através da superfície gaussiana: se qenv
é positiva, o fluxo é para fora; se qenv é negativa, o fluxo é para dentro.
A carga do lado de fora da superfície, mesmo que seja muito grande ou esteja
muito próxima, não é incluída no termo qenv da lei de Gauss. A localização
das cargas no interior da superfície de Gauss é irrelevante; as únicas coisas que
importam para calcular o lado direito das Eqs. 23-6 e 23-7 são o valor absoluto e
o sinal da carga total envolvida. A grandeza E do lado esquerdo da Eq. 23-7, por
outro lado, é o campo elétrico produzido por todas as cargas, tanto as que estão