Fisica3 (Eletromagnetismo)

344 CAPÍTULO 32
em que i"-=. é a corrente de deslocamento envolvida pela curva de
integração. A ideia da corrente de deslocamento pennite aplicar aos
capacitores o princípio de continuidade da corrente elétrica. Entretanto.
a orrente de deslocamento não envolve o movimento de cargas.
param,.= O, ±1, ±2, ... , ±(limite).
Assim, o módulo do momento angular orbital é
eh
f.Lorb,z = - m,. 4
'7Tm = -m,. µ 13.
(32-_9
(32-30, 32-31)
Equações de Maxwell As equações de Maxwell, mostradas na
Tabela ., _- 1, representam uma versão condensada das leis do elecromagneti
mo e constituem a base dessa disciplina.
Campo Magnético da Terra O campo magnético da Terra pode
r representado aproximadamente por um dipolo magnético cujo
momento dipolar faz um ângulo de 11,5º com o eixo de rotação da
Terra e cujo polo sul fica no Hemisfério Norte. A orientação do
ampo magnético local em qualquer ponto da superfície da Terra é
dada pela declinação do campo (ângulo à esquerda ou à direita do
polo geográfico) e pela inclinação do campo (ângulo para cima ou
para baixo em relação à horizontal).
Momento Dipolar Magnético de Spin O elétron possui um
momento angular intrínseco denominado momento angular de spin
(ou simplesmente spin), representado pelo símbolo S, ao qual está
associado um momento dipolar magnético de spin fl 5
• Entre as duas
grandezas existe a seguinte relação:
__, e __,
µ,=
.
- -
m
S.
(32-22)
O spin S não pode ser medido; é possível medir apenas uma de suas
componentes. Supondo que a componente medida sej a a componente
z, essa componente pode assumir apenas os valores dados por
h
S, = m ,. - 2
, params = ±t
- '7T
(32-23)
em que h ( = 6,63 X 10- 34 J · s) é a constante de Planck. Analogamente,
apenas uma das componentes do momento dipolar magnético
de spin fls pode ser medida. A componente z é dada por
eh
f.Lsz = ±-- = ±µ13,
· 4?Tm
(32-24, 32-26)
em que µ, 8 é o magnéton de Bohr, definido da seguinte forma:
eh
µ 13 = - 4
-- = 9,27 X 10- 24 J /T.
'TT/11
(32-25)
A energia potencial U do momento dipolar magnético de spin na
presença de um campo externo Êext é dada por
U = - "jl, ' Bext = -µ,s,,Bext · (32-27)
Momento Dipolar Magnético Orbital Quando faz parte de um
átomo, um elétron possui outro tipo de momento angular, conhecido
como momento angular orbital L ,.,, 0
ao qual está associado um
momento dipolar magnético orbital floro· Entre as duas grandezas
existe a seguinte relação:
e __,
Morb = - Lo,b· (32-28)
2111
O momento angular orbital é quantizado e pode assumir apenas os
valores dados por
h
L o,b z = m,. -2 ,
, '7T
A energia potencial U associada à orientação do momento dipolar
magnético orbital na presença de um campo externo Êext é dada
por
(32-3_)
Diamagnetismo Os materiais diamagnéticos não possuem um
momento dipolar magnético a não ser quando são submetidos a um
campo magnético externo Ê ext> caso em que adquirem um momento
dipolar magnético no sentido oposto ao de Ê 0
,v Se Ê , 0 1
é não uni forme,
um material diamagnético é repelido das regiões onde o campo é
mais intenso. Esta propriedade recebe o nome de diamagnetismo.
Paramagnetismo Em um material paramagnético, cada átomo
possui um momento dipolar magnético permanente /l , mas os momentos
estão orientados aleatoriamente e o material como um todo
não possui um momento magnético. Entretanto, um campo magnético
externo Êext pode alinhar parcialmente os momentos dipolare
atômicos, o que faz o material adquirir um momento magnético na
direção de Êext. Se Ê ext é não uniforme, um material paramagnético
é atraído para as regiões onde o campo é mais intenso. Essa prop1iedade
recebe o nome de paramagnetismo.
O alinhamento dos momentos dipolares atômicos de um material
paramagnético é diretamente proporcional ao módulo de Êex,
e inversamente proporcional à temperatura T. O grau de magnetização
de uma amostra de volume V é dado pela magnetização M.
cujo módulo é
momento magnético medido
M = -----=------
V
(32-38)
Ao alinhamento perfeito dos N momentos dipolares atômicos, conhecido
como saturação da amostra, corresponde o valor máximo
da magnetização, Mm,, = NµIV. Para pequenos valores da razão
B 0
jT, temos a aproximação
M = C Bext
T
(Lei de Curie),
onde a constante C é conhecida como constante de Curie.
(32-39)
Ferromagnetismo Na ausência de um campo magnético externo,
os spins de alguns elétrons de um material ferromagnético são
alinhados por uma interação de origem quântica denominada interação
de câmbio, o que dá origem a regiões (domínios) no interior
do material que apresentam um momento dipolar magnético diferente
de zero. Um campo magnético externo Êe,t pode alinhar esses
domínios, produzindo um momento dipolar magnético elevado no
material como um todo, orientado na direção de Êext· Esse momento
dipolar magnético pode persistir parcialmente quando Êe,, é removido.
Se Ê ext é não uniforme, um material ferromagnético é atraído
para as regiões onde o campo é mais intenso. Essas propriedades
recebem o nome de ferromagnetismo. Um material ferromagnético
se torna paramagnético quando a temperatura ultrapassa a temperatura
de Curie.