Fisica3 (Eletromagnetismo)

EQUA, - ES OE
à histerese, as rochas conservam a magnetização por muito tempo. Essas rochas,
expostas e fragmentadas pela erosão, produziram as pedras magnéticas que tanto
encantaram os gregos e chineses antigos.
Exemplo
Momento dipolar magnético de uma agulha de bússola
Uma agulha de bússola feita de ferro puro (cuja massa
específica é 7900 kg/cm 3 ) tem 3,0 cm de comprimento,
1,0 mm de largura e 0,50 mm de espessura. O módulo
do momento dipolar magnético de um átomo de ferro é
fLFe = 2,1 X 10- 23 J/T. Se a magnetização da agulha equivale
ao alinhamento de 10% dos átomos, qual é o módulo
do momento dipolar magnético da agulha?
IDEIAS-CHAVE
(1) Se os momentos dos N átomos da agulha estivessem
alinhados, o módulo do momento dipolar magnético da
agulha seria NµFe· Como apenas 10% dos momentos atômicos
estão alinhados e os momentos não alinhados estão
orientados aleatoriamente e não contribuem para o momento
magnético total, temos:
µ = O,lONµFe· (32-42)
(2) Podemos determinar o número N de átomos a partir
da massa da agulha:
massa da agulha
N= .
massa atômica do ferro
(32-43)
Cálculo de NA massa atômica do ferro pode ser calculada
a partir da massa molar M, que é dada no Apêndice
F. Temos:
massa atômica
do ferro
massa molar do ferro M
número de A vogadro NA
(32-44)
Assim, a Eq. 32-43 se torna
mNA
N=~- (32-45)
A massa m da agulha é o produto da massa específica pelo
volume. Como o volume é 1,5 X 10-s m 3 , temos:
massa da agulha m = (massa específica da agulha)
(volume da agulha)
= (7900 kg/m 3 )(1,5 X 10-s m 3 )
= 1,185 X 10- 4 kg.
Substituindo este valor de m na Eq. 32-45 e usando os valores
conhecidos M = 55,847 g/mol ( = 0,055 847 kg/mol)
e N A = 6,02 X 10 23 , temos:
N = (1,185 X 10- 4 kg)(6,02 X 10 23 )
0,055 847 kg/mol
= 1,2774 X 10 21 •
Cálculo deµ., Substituindo este valor de Ne o valor de fLFe
na Eq. 32-42, obtemos:
fL = (0,10)(1,2774 X 10 21 )(2,1 X 10- 23 J /T)
= 2,682 X 10- 3 J /T = 2,7 X 10- 3 J/T. (Resposta)
11111111111111 if?",'.~REVISiO E RESUMO
~ .{;.: " 1111
~
Lei de Gauss para Campos Magnéticos A estrutura magnética
mais simples é o dipolo magnético; monopolos magnéticos (até
onde sabemos) não existem. De acordo com a lei de Gauss para
campos magnéticos,
1111 l i
xo elétrico <l>E através da espira. A lei de Ampere, fÊ. ds = µoienv (Eq.
32-4 ), pode ser usada para calcular o campo magnético produzido por
uma corrente ienv envolvida por uma curva fechada. A lei de Maxwell
e a lei de Ampere podem ser combinadas em uma única equação,
1 --> -->
<f>B = j B . dA = O,
1 - - d<f>E .
(32-1) J B · ds = f.LoSo~ + f.Lo!cnv (Lei de Ampere-Maxwell). (32-5)
o fluxo magnético através de qualquer superfície gaussiana é zero.
Isso equivale a afirmar que não existem monopolos magnéticos.
Extensão de Maxwell da Lei de Ampere Um fluxo elétrico
variável induz um campo magnético Ê. A lei de Maxwell,
(Lei de indução de Maxwell), (32-3)
relaciona o campo magnético induzido em uma espira à variação do flu-
Corrente de Deslocamento A corrente de deslocamento fictícia
produzida por um campo elétrico variável é definida pela equação
. d<f> E
td=so~ - ("2-10)
Usando essa definição, a Eq. 32-5 pode ser escrita na forma
f B · ds = f.Loi d,env + /J,oienv (Lei de Ampere- Maxwell). ( __ -11