Fisica3 (Eletromagnetismo)

340 CAPÍTULO 32
Figura 32-14 A curva de magnetização do sulfato de potássio e
cromo. um sal paramagnético. A razão entre a magnetização M do
sal e a magnetização máxima possível Mmáx está plotada em função
da razão entre o módulo do campo aplicado B 0
x, e a temperatura T. A
lei de Curie reproduz satisfatoriamente os resultados experimentais
para pequenos valores de B 0
,/T; a teoria quântica reproduz
satisfatoriamente os resultados experimentais para qualquer valor de
B .. ,/T. [Fonte: W.E. Henry, Phys. Rev. 88, 559-562 ( 1952).]
1,0
-~ O 75 -
-::l- '
~ 0,50
0,25
• l ,30 K
__ ! 2,0QK _
• 3,00 K
• 4, 21 K
l-- Teoriaquântica -
o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1,0 2,0 3,0 4,0
Bcxrl T (T / K)
A Fig. 32-14 mostra a razão M!Mm áx em função de Bex/Tpara uma amostra do
sal sulfato de cromo e potássio, no qual os átomos paramagnéticos são íons de cromo.
Esse tipo de gráfico é chamado de curva de magnetização. A linha reta do lado
esquerdo, que representa a lei de Curie, reproduz satisfatoriamente os resultados experimentais
para B 0
x/T < 0,5 T/K. A curva que reproduz os resultados experimentai
para todos os valores de B 0
jT se baseia na física quântica. Os dados do lado direito
da curva, perto da saturação, são muito difíceis de obter porque exigem campos magnéticos
extremamente intensos (100.000 maiores que o campo magnético da Terra)
mesmo em baixas temperaturas.
JITESTE 6
A figura mostra duas esferas paramagnéticas colocadas nas proximidades do polo sul de
um ímã em forma de barra. (a) As forças magnéticas a que as esferas estão submetidas
tendem a aproximá-las ou afastá-las do ímã? (b) Os momentos dipolares magnéticos das
esferas apontam na direção do ímã ou na direção oposta? (c) A esfera 1 está submetida a
uma força magnética maior, menor ou igual à força a que está submetida a esfera 2?
o
1
o
2
Exemplo
Energia potencial de um gás paramagnético submetido a um campo magnético
Um gás paramagnético à temperatura ambiente (T =
300 K) é submetido a um campo magnético externo de módulo
B = 1,5 T; os átomos do gás possuem um momento
dipolar magnéticoµ, = 1,0µ, 8 . Calcule a energia cinética
média de translação K de um átomo do gás e a diferença
de energia 11.U 8 entre o alinhamento paralelo e o alinhamento
antiparalelo dos momentos dipolares magnéticos
dos átomos com o campo externo.
IDEIAS-CHAVE
(1) A energia cinética média de translação K de um átomo
em um gás depende da temperatura do gás. (2) A energia
potencial U 8 de um dipolo magnético fl na presença de um
campo magnético B depende do ângulo e entre as orientações
de fl e de B.
Cálculos De acordo com a Eq. 19-24, temos:
K = ~kT = ~(1 ,38 X 10- 23 J /K)(300 K)
= 6,2 X 10- 21 J = 0,039 e V. (Resposta)
De acordo com a Eq. 28-38 (U 8 = -jl · Ê), a diferença
/',.U 8 entre o alinhamento paralelo(() = Oº) e o alinhamento
antiparalelo ( () = 180º) é dada por
/',.Us = -µB cos 180º - (-µ,B cos Oº) = 2µB
= 2µ,BB = 2(9,27 X 10- 24 J/T)(l,5 T)
= 2,8 X 10- 23 J = 0,000 17 eV. (Resposta)
Neste caso, portanto, K é cerca de 230 vezes maior que /',.U 8
e a troca de energia entre os átomos através de colisões
pode facilmente mudar a orientação de momentos dipolares
magnéticos que tenham sido alinhados pelo campo
magnético externo. Assim, o momento dipolar magnético
efetivo do gás paramagnético é relativamente pequeno e se
deve apenas a alinhamentos momentâneos dos momentos
dipolares atômicos.