Fisica3 (Eletromagnetismo)

EQUAÇÕES DE MAXWELL; MAGN ETIS MO DA
32-1 O Paramagnetismo
Nos materiais paramagnéticos, os momentos dipolares magnéticos orbitais e de
spin dos elétrons de cada átomo não se cancelam e, portanto, cada átomo possui um
momento dipolar magnético permanente /l. Na ausência de um campo magnético
externo, esses momentos dipolares atômicos estão orientados aleatoriamente e o momento
dipolar magnético total do material é zero. Quando uma amostra do material
é submetida a um campo magnético externo B 0
x,, os momentos dipolares magnéticos
se alinham parcialmente com o campo e a amostra adquire um momento magnético
dipolar diferente de zero. Ao contrário do que acontece nos materiais dielét~icos,
esse momento tem o mesmo sentido que o campo magnético externo.
Todo material paramagnético submetido a um campo magnético externo Bexr apresenta
um momento dipolar magnético orientado no mesmo sentido que Bext· Se o campo Bext é
não uniforme, o material paramagnético é atraído da região onde o campo magnético é
menos intenso para a região onde o campo magnético é mais intenso.
Uma amostra paramagnética com N átomos teria um momento dipolar magnético
de módulo N µ se os momentos magnéticos dos átomos estivessem perfeitamente
alinhados. Entretanto, a agitação térmica produz colisões entre os átomos que perturbam
esse alinhamento e reduzem o momento magnético total da amostra.
A importância da agitação térmica pode ser avaliada comparando duas energias.
A primeira, dada pela Eq. 19-24, é a energia cinética média de translação K ( =
3kT/2), onde k é a constante de Boltzmann (1,38 X 10·23 J/K) e T é a temperatura
em kelvins (e não em graus Celsius). A outra, uma consequência da Eq. 28-38, é a
diferença de energia ó.U 8 ( = 2µBex,) entre os alinhamentos paralelo e antiparalelo do
momento dipolar magnético de um átomo com o campo externo. Como vamos mostrar
em seguida, K ;,:, f:,.U 8 para temperaturas e campos magnéticos normais. Assim,
transferências de energia através de colisões entre átomos podem perturbar significativamente
o alinhamento dos momentos dipolares atômicos, tornando o momento
dipolar magnético de uma amostra muito menor que N µ..
Podemos expressar o grau de magnetização de uma amostra paramagnética calculando
a razão entre o momento dipolar magnético e o volume V da amostra. Essa
grandeza vetorial, o momento dipolar magnético por unidade de volume, é chamada
de magnetização e representada pelo símbolo M. O módulo da magnetização é
dado por
M = _m_om_e_n_to_m_a_g_n_é_ti_c_o_m_ed_i_d_o
V
(32-38)
A unidade de M é o ampere-metro quadrado por metro cúbico ou ampere por metro
(A/m). Ao alinhamento perfeito dos momentos dipolares atômicos, conhecido
como saturação da amostra, corresponde o valor máximo da magnetização,
Mmáx = Nµ./V.
Em 1895, Pierre Curie descobriu experimentalmente que a magnetização de uma
amostra paramagnética é diretamente proporcional ao módulo do campo magnético
externo B ext e inversamente proporcional à temperatura Tem kelvins: ·
O oxigênio líquido fica suspenso entre
os polos de um ímã porque o líquido
é paramagnético e, portanto, é atraído
pelo ímã. (Richard Megna!Fundamental
Photographs)
M = C Bext
y ·
(32-39)
A Eq. 32-39 é conhecida corno lei de Curie e a constante C é chamada de constante
de Curie. A lei de Curie é razoável, já que o aumento de Bext faz aumentar o alinhamento
dos momentos dipolares atômicos da amostra e, portanto, aumenta o valor
de M, enquanto o aumento de T faz diminuir o alinhamento por causa da agitação
térmica e, portanto, diminui o valor de M. Entretanto, a lei é uma aproximação que
vale apenas para pequenos valores da razão Bex/T.