Fisica3 (Eletromagnetismo)

334 CAPÍTULO 32
spin do elétron está para cima. Quando S 2
é antiparalelo ao eixo z, m, = -1/2 e dizemos
que o spin do elétron está para baixo.
O momento dipolar magnético de spin P, 5 de um elétron também não pode ser
medido; é possível apenas medir uma componente, que também é quantizada, com
dois valores possíveis de mesmo valor absoluto e sinais opostos. Podemos relacionar a
componente /L,.z a S 2
tomando as componentes de ambos os membros da Eq. 32-22:
e
f..Ls,z = - - S z.
m
Substituindo S 2
pelo seu valor, dado pela Eq. 32-23, temos:
eh
li r-s,z - + - - --, 4 7rm '
(32-24)
onde os sinais positivo e negativo correspondem às situações em que /L,,z está paralelo
e antiparalelo ao eixo z, respectivamente.
O valor absoluto da grandeza do lado direito da Eq. 32-24 é chamado de magnéton
de Bohr e representado pelo símbolo µ 8 :
eh
f-LB = --= 9,27 X 10- 24 J/T
47rm
(Magnéton de Bohr). (32-25)
O momento dipolar magnético do elétron e de outras partículas elementares pode
ser expresso em termos de µ 8 . No caso do elétron, o valor absoluto da componente
z de P, 5 é dado por
(32-26)
(De acordo com a teoria quântica, o valor de /L,,, é ligeiramente maior que 1µ 8 , mas
vamos ignorar esse fato.)
Quando um elétron é submetido a um campo externo B 0
x,, uma energia potencial
U pode ser associada à orientação do momento dipolar magnético de spin P, 5 do elétron,
da mesma forma como uma energia potencial pode ser associada à orientação
do momento magnético dipolar p, de uma espira percorrida por corrente submetida
a um campo Bexr· De acordo com a Eq. 28-38, a energia potencial do elétron é
(32-27)
No caso do elétron, o spin e o
momento dipolar magnético
têm sentidos opostos.
onde o eixo z é tomado como a direção de Bexr·
Imaginando o elétron como uma esfera microscópica ( o que não corresponde
à realidade), podemos representar o spin S, o momento dipolar magnético de spin
P, 5 e o campo magnético associado ao momento dipolar magnético como na Fig.
32-1 O. Apesar do nome "spin" (rodopio, em inglês), o elétron não gira como um pião.
Como um objeto pode possuir momento angular sem estar girando? Mais uma vez,
apenas a mecânica quântica pode fornecer a resposta.
Os prótons e os nêutrons também possuem um momento angular intrínseco
chamado de spin e um momento dipolar magnético de spin associado. No caso do
próton, os dois vetores têm o mesmo sentido; no caso do nêutron, têm sentidos opostos.
Não vamos discutir as contribuições do momento dipolar dos prótons e nêutrons
para o campo magnético dos átomos porque são cerca de mil vezes menores que a
contribuição do momento dipolar dos elétrons.
Figura 32-1 O O spin S, o momento
dipolar magnético de spin fl., e o
campo dipolar magnético Ê de um
elétron representado como uma esfera
microscópica.
- TESTE 4
A figura mostra a orientação dos spins de duas partículas submetidas
a um campo magnético externo Bexr· (a) Se as partículas
forem elétrons, que orientação do spin corresponde à menor energia
potencial? (b) Se as partículas forem prótons, que orientação
do spin corresponde à menor energia potencial?
-I l~Xl I-
s, , s,
(1) (2)