Fisica3 (Eletromagnetismo)

PARTE 3 ·
CAMPOS ELÉTRI COS 31
gração é usada apenas para obter o módulo de Ê, teríamos
ignorado o sinal negativo.)
Densidade de cargas Para determinar o valor de À, observamos
que a barra subtende um ângulo de 120º, o que corresponde
a um terço de circunferência. O comprimento da
barra é, portanto, 21r/3 e a densidade linear de cargas é
carga
A=----­
comprimento
0,477Q
r
Substituindo esse valor na Eq. 22-21 e simplificando, obtemos
E= (1,73)(0,477Q)
41re 0 r 2
0,83Q
4m, 0
r 2 ·
(Resposta)
O campo elétrico Ê no ponto P aponta para a barra e é
paralelo ao eixo de simetria da distribuição de cargas. Em
termos dos vetores unitários, o campo Ê pode ser escrito
na forma
>= 0,83Q
Ē
41re 0 r
2 1.
Esta barra certamente
não é uma partícula.
y
I
I
I
I
I
I
60º
I
I
P 60º
\
\
\
\
\
\
\
\
Barra de
plástico de
carga -Q
Entretanto, podemos tratar este
elemento como uma partícula.
p
y
Este é o campo
criado pelo elemento.
X X X
p
y
(a)
(b)
( e)
Este é o campo criado por
um elemento simétrico de
mesmo ângulo e tamanho.
As componentes y se
cancelam e podem ser
ignoradas.
(e)
Podemos relacionar o
comprimento do elemento
ao arco subtendido.
As componentes x se
somam e a soma deve
ser calculada.
p
y
y
(f)
(g)
X
simé trico els'
Figura 22-11 (a)
Uma barra de plástico
de carga - Q tem à
forma de um arco de
circunferência de raio
r e ângulo central
120º; o ponto Pé o
centro de curvatura
da barra. (b)-(c) Um
elemento de carga na
parte superior da barra,
de comprimento ds e
coordenada angular
8, cria um campo
elétrico dE no ponto
P. (d) Um elemento
ds', simétiico a ds
em relação ao eixo
x, cria um campo
dE' no ponto P com
o mesmo módulo.
(e) - (j) O ângulo d8
subtende um arco de
comprimento ds.