Fisica3 (Eletromagnetismo)

326 CAPÍTULO 32
+ -
l
,4...::.
-i + - z
-
+ -
~
+ -
~
(a)
(b)
A variação do
campo elétrico
entre as placas
cria um campo
magnético.
Figura 32-5 (a) Um capacitar de
placas paralelas circulares, visto de lado,
está sendo carregado por uma corrente
constante i. (b) Uma vista do interior
do capacitar, olhando na direção da
placa que está à direita em (a). O campo
elétrico Ê é uniforme, orientado para
dentro do papel (em direção à placa)
e aumenta de intensidade quando a
carga do capacitar aumenta. O campo
magnético Ê induzido por esse campo
elétrico variável é mostrado em quatro
pontos de uma circunferência de raio r
menor que o raio R das placas.
A Fig. 32-Sb mostra a placa da direita da Fig. 32-Sa do ponto de vista da região
entre as placas. O campo elétrico aponta para dentro do papel. Considere uma
circunferência passando pelo ponto 1 das Figs. 32-Sa e 32-Sb, concêntrica com as
placas do capacitar e com um raio menor que o raio das placas. Como o campo elétrico
que atravessa a circunferência está variando, o fluxo elétrico também varia. De
acordo com a Eq. 32-3, essa variação do fluxo elétrico induz um campo magnético
ao longo da circunferência.
Os experimentos mostram que um campo magnético B é realmente induzido ao
longo da circunferência, com o sentido indicado na figura. Esse campo magnético
tem o mesmo módulo em todos os pontos da circunferência e, portanto, apresenta
simetria circular em relação ao eixo central das placas do capacitar (reta que liga o
centros das placas).
Quando consideramos uma circunferência maior, como a que passa pelo ponto
2, situado do lado de fora das placas nas Figs. 32-Sa e 32-Sb, vemos que um campo
magnético também é induzido ao longo da curva. Assim, quando o campo elétrico
está variando, campos magnéticos são induzidos tanto no espaço entre as placas como
nas regiões vizinhas. Quando o campo elétrico para de variar, os campos magnéticos
induzidos desaparecem.
Embora a Eq. 32-3 seja semelhante à Eq. 32-2, existem duas diferenças entre as
equações. Em primeiro lugar, a Eq. 32-3 possui dois fatores adicionais, µ 0 e s 0 , mas
eles estão presentes apenas porque adotamos as unidades do SI. Em segundo lugar, o
sinal negativo da Eq. 32-2 não está presente na Eq. 32-3, o que significa que o campo
elétrico induzido E e o campo magnético induzido B têm sinais opostos quando são
produzidos em situações análogas. Para ter uma ideia da diferença, observe a Fig.
32-6, na qual um campo magnético crescente B, apontando para dentro do papel, induz
um campo elétrico E. O campo induzido E tem o sentido anti-horário, enquanto
o campo induzido B da Fig. 32-Sb tem o sentido horário.
A Lei de Ampere-Maxwell
O lado esquerdo da Eq. 32-3, a integral do produto escalar B · ds ao longo de uma
curva fechada, aparece em outra equação, a lei de Ampere:
f B' ds = JJ.,oienv (Lei de Ampere), (32-4)
onde ienv é a corrente envolvida pela curva. Assim, nossas duas equações que especificam
o campo magnético B produzido por outros meios que não um material
magnético ( ou seja, por uma corrente ou por um campo elétrico variável) fornecem
o campo exatamente da mesma forma. Podemos combinar as duas equações para
obter a equação
(Lei de Ampere- Maxwell).
(32-5)
Figura 32-6 Um campo magnético
uniforme Ê em uma região circular. O
campo, dirigido para dentro do papel,
está aumentando de intensidade. O
campo elétrico Ê induzido pela variação
do campo magnético é mostrado em
quatro pontos de uma circunferência
concêntrica com a região circular.
Compare esta situação com a da Fig.
32-Sb.
X
X
B
~
O campo E induzido nesta
~
situação e o campo B
induzido na figura anterior
têm sentidos opostos.