Fisica3 (Eletromagnetismo)

324 CAPÍTULO 32
Figura 32-2 Um ímã em forma
de barra é um dipolo magnético. A
limalha de ferro acompanha as linhas de
campo. (O fundo foi criado com luzes
coloridas.) ( Runk/Schoenberger/Grant
Heilman Photography)
S
Figura 32-3 Quando partimos um ímã
em pedaços, cada pedaço se torna um ímã
completo, com um polo norte e um polo sul
N
s
Suponha que um ímã em forma de barra seja partido em vários pedaços, como
se fosse um bastão de giz (Fig. 32-3). É natural esperar que com isso fossem produzidos
polos magnéticos isolados, ou seja, monopolos magnéticos. Entretanto, is o
jamais acontece, mesmo que o ímã seja separado em fragmentos do tamanho de
átomos e os átomos sejam separados em núcleos e elétrons. Na verdade, todos o
fragmentos assim obtidos possuem um polo norte e um polo sul. Assim, podemo
afirmar o seguinte:
A estrutura magnética mais simples que existe é o dipolo magnético. Não existem (até
onde sabemos) monopolos magnéticos.
A lei de Gauss para campos magnéticos é um modo formal de afirmar que o
monopolos magnéticos não existem. De acordo com a lei, o fluxo magnético <l> 8
através de qualquer superfície gaussiana fechada é zero:
1 - -
<I>B = j B. dA = o (Lei de Gauss para campos magnéticos). (32-1)
De acordo com a lei de Gauss para campos elétricos, por outro lado,
<PE = Í, E• d = q env
) 8 0
(Lei de Gauss para campos elétricos).
Figura 32-4 As linhas de campo do
campo magnético Ê de um ímã em
forma de barra. As curvas vermelhas
representam seções retas de superfícies
gaussianas tridimensionais.
Nas duas equações, a integral é calculada para uma superfície fechada. De acordo
com a lei de Gauss para campos elétricos, a integral (o fluxo de campo elétrico através
da superfície) é proporcional à carga elétrica q env envolvida pela superfície. De
acordo com a lei de Gauss para campos magnéticos, o fluxo magnético através da
superfície é sempre zero porque a superfície não pode envolver uma "carga magnética"
(monopolo magnético), já que essa entidade não existe. A estrutura magnética
mais simples que existe e, que, portanto, pode ser envolvida por uma superfície
gaussiana é o dipolo magnético, que contém tanto uma fonte como um dreno para
as linhas de campo. Assim, o fluxo para fora da superfície é necessariamente igual
ao fluxo para dentro e o fluxo total é zero.
A lei de Gauss para campos magnéticos se aplica a sistemas mais complicados
que um dipolo magnético e é válida mesmo que a superfície gaussiana não envolva
todo o sistema. A superfície gaussiana II da Fig. 32-4 não contém nenhum dos polos
do ímã em forma de barra e podemos concluir facilmente que o fluxo que atravessa
a superfície é zero. O caso da superfície gaussiana I é mais difícil. Aparentemente,