Fisica3 (Eletromagnetismo)

314 CAPÍTULO 31
amplificador tem uma alta impedância e a entrada dos alto-falantes tem uma baixa
impedância. Podemos compatibilizar (casar) as impedâncias de dois dispositivos ligando-os
através de um transformador com uma relação de espiras apropriada.
"'TESTE 8
A fonte de alimentação alternada de um circuito tem uma resistência interna menor que a
carga resistiva do circuito. Para aumentar a transferência de energia da fonte para a carga,
decidiu-se usar um transformador de casamento de impedâncias. (a) O valor de N, deve
ser maior ou menor que o valor de NP? (b) Isso faz do transformador um transformador
elevador de tensão ou um transformador abaixador de tensão?
Exemplo
Transformador: relação de espiras, potência média, correntes rms
Um transformador instalado em um poste funciona com
VP = 8,5 kV do lado do primário e fornece energia elétrica
a várias casas das vizinhanças com V, = 120 V; as duas
tensões são valores rms. Suponha que o transformador seja
ideal e a carga seja resistiva, o que significa que o fator de
potência é unitário.
(a) Qual é a relação de espiras NjN, do transformador?
IDEIA-CHAVE
A relação de espiras N,JN, está relacionada às tensões rms
(conhecidas) do primário e do secundário através da Eq.
31-79 (V, = V,Jv/Np).
Cálculo A Eq. 31-79 pode ser escrita na forma
V,. N,
v;, N,,
(31-83)
(Observe que o lado direito da Eq. 31-83 é o inverso da
relação de espiras.) Invertendo ambos os membros da Eq.
31-83, temos:
8,5 X 10 3 V
V = 70,83 = 71. (Resposta)
120
(b) A potência média consumida ( dissipada) na casas atendidas
pelo transformador é 78 kW. Quais são as correntes
rms no primário e no secundário do transformador?
IDEIA-CHAVE
Como a carga é resistiva, o fator de potência cos <pé unitário
e, portanto, a potência média fornecida e dissipada é
dada pela Eq. 31 -77 (P méd = ~ I = IV) .
Cálculos No circuito primário, com VP = 8,5 kV, a Eq.
31-77 nos dá
l = Pméct
r
V p
No circuito secundário, temos:
78 X 10 3 W
- -, - X- 8 5 1 - -V- = 9,176 A= 9,2 A.
03
(Resposta)
l = Prnéct = 78 X 10 3 W = 650
A.
s V,. 120 V
(RespÓsta)
É fácil verificar que I, = IP(NjN 5
), como exige a Eq.
31-80.
( c) Qual é a carga resistiva Rs do circuito secundário? Qual
é a carga correspondente RP do circuito primário?
Primeira abordagem Podemos usar a equação V= IR para
relacionar a carga resistiva à tensão e à corrente rms. No
caso do circuito secundário, temos:
V,. 120 V
R = - = A = 0,1846 D = 0,18 D.
s I, 650
No caso do circuito primário, temos:
(Resposta)
~ R=-
P [ p
8 '
5 X l0
3
V = 926 D = 930 D. (Resposta)
9,176 A
Segunda abordagem Podemos usar o fato de que RP é a carga
resistiva "do ponto de vista" do gerador, dada pela Eq. 31 -82
[Req = (N,JN,)2R]. Fazendo Req = RP e R = R.,, temos:
)2
RP = ( N ~ R., = (70,83) 2 (0,1846 D)
= 926 D = 930 D. (Resposta)