Fisica3 (Eletromagnetismo)

312 CAPÍTULO 31
Imagine o que aconteceria se multiplicássemos a c01rente por dois e reduzíssemos
a tensão à metade. A potência fornecida pela usina continuaria a mesma, 368
MW, mas a potência dissipada na linha de transmissão passaria a ser
P méct = l 2 R = (1000 A)2(220 D)= 220 MW,
o que con-esponde a quase 60% da potência total transmitida. É por isso que existe
uma regra geral para as linhas de transmissão de energia elétrica: usar a maior tensão
possível e a menor corrente possível.
O Transformador Ideal
A regra da transmissão de energia elétrica leva a uma incompatil:>ilidade entre a
necessidades para a transmissão eficiente de energia elétrica e as necessidades para
a geração e consumo seguros e eficientes. Para resolver o problema, precisamos de
um dispositivo que seja capaz de aumentar (para a transmissão) e diminuir (para o
consumo) os valores de tensão nos circuitos, mantendo o produto con-ente X tensão
praticamente constante. Esse dispositivo é o transformador, que não tem partes
móveis, utiliza a lei de indução de Faraday e não funciona com corrente contínua.
O transformador ideal da Fig. 31-18 é formado por duas bobinas, com diferentes
números de espiras, enroladas em um mesmo núcleo de fen-o. (Não existe contato
elétrico entre as bobinas e o núcleo.) O enrolamento primário, com NP espiras,
está ligado a um gerador de con-ente alternada cuja força eletromotriz ';g é dada por
'f!, = 'f!,m sen wt. (31-78)
O enrolamento secundário, com Ns espiras, está ligado a uma resistência de carga
R, mas não há corrente no circuito se a chave S estiver aberta (vamos supor por enquanto
que isso é verdade). Vamos supor também que, como se trata de um transformador
ideal, a resistência dos enrolamentos primário e secundário é desprezível.
Nos transformadores bem projetados, de alta capacidade, a dissipação de energia
pode ser menor que 1 %; assim, a hipótese é razoável.
Nessas condições, o enrolamento primário (ou, simplesmente, primário) do
transformador se comporta como uma indutância pura e o circuito primário é semelhante
ao da Fig. 31-12. Assim, a (pequena) con-ente do primário, também chamada
de corrente de magnetização Imag, está atrasada de 90º em relação à tensão VP do
primário; o fator de potência do primário ( = cos <p na Eq. 31-76) é zero e nenhuma
potência é transferida do gerador para o transformador.
Mesmo assim, a pequena con-ente alternada / mag do primário produz um fluxo
magnético alternado <l> 8 no núcleo de ferro. A função do núcleo é reforçar o fluxo
e transferi-lo, praticamente sem perdas, para o enrolamento secundário (ou, simplesmente,
secundário) do transformador. Como <l> 8 varia com o tempo, induz uma
força eletromotriz ';gespira ( = d<I> 8 /dt) em cada espira do primário e do secundário. No
primário, a tensão ~ ' é o produto de ';gespira pelo número de espiras do primário Np,
ou seja, VP = <;gespiraN p. Analogamente, no secundário, a tensão é Vs = <;gespiraN,. Podemos,
portanto, escrever
Primário
Secundário
Figura 31-18 Um transformador ideal,
formado por duas bobinas emoladas em
um núcleo de ferro, ligado a uma fonte
e uma carga. Um gerador de corrente
alternada produz uma corrente no
enrolamento da esquerda (o primário).
O enrolamento da direita ( o secundário)
é ligado à carga resistiva R quando a
chave S é fechada.
ou
VP V s
'f/, espira = -N N ,
p s
N s
vs = vp -- (transformação da tensão).
NP
(31-79)
Se Ns > NP, o transformador é chamado de transformador elevador de tensão, já que,
nesse caso, a tensão Vs no secundário é maior que a tensão VP no primário. Se N, <
NP, o transformador recebe o nome de transformador abaixador de tensão.
Com a chave S aberta, nenhuma energia é transferida do gerador para o resto
do circuito. Vamos agora fechar a chave S para ligar o secundário à carga resistiva