Fisica3 (Eletromagnetismo)

OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS ECO
eia com a força eletromotriz aplicada. (2) A ressonância
acontece para Xc = XL.
Cálculos De acordo com os dados do problema, temos Xc >
Xv Assim, precisamos reduzir Xc para conseguir a ressonância.
De acordo com a Eq. 31-39 (Xc = 1/wdC), isso
significa que o novo valor de capacitância deve ser maior
que o anterior.
De acordo com a Eq. 31-39, a condição Xc = XL pode
ser escrita na forma
1
---=~.-
wc1Cnova
Substituindo w d por 2 7Tfd (porque conhecemo Í4 e -
e explicitando c nova, obtemos:
C,,ova =
1
-rx
27TJ d L
1
(27r)(60 Hz)(80,0 fl)
= 3,32 X 10- 5 F = 33,2 µ,F. (Respo ta}
Usando o mesmo método do item (b), é possível mostrar
que com o novo valor de capacitância, c nova, p méd atinge o
valor máximo de
p méd, máx = 72, O W.
31 - 11 Transformadores
Necessidades de um Sistema de Transmissão de
Energia Elétrica
Quando a carga de um circuito de corrente alternada é uma resistência pura, o fator
de potência da Eq. 31-76 é cos Oº = 1 e a força eletromotriz aplicada cg nns é igual
à tensão Vnns entre os terminais da carga. Assim, com uma corrente I,ms na carga, a
energia é fornecida e dissipada a uma taxa média de
Pméct = "&I = IV. (31-77)
(Na Eq. 31-77 e ao longo desta seção, vamos adotar a prática usual de omitir os índices
que indicam tratar-se de grandezas rms. A menos que seja dito explicitamente
o contrário, os cientistas e engenheiros supõem que os valores de todas as correntes
e tensões alternadas são valores rms, já que são esses os valores indicados pelos instrumentos
de medida.) A Eq. 31-77 mostra que, para satisfazer a uma dada necessidade
de energia, temos uma larga faixa de opções, desde uma alta corrente I com
uma baixa tensão V até uma baixa corrente I com uma alta tensão V; o que importa,
em termos de potência fornecida à carga, é o produto IV.
Nos sistemas de distribuição de energia elétrica, é desejável, por motivos de segurança
e para maior eficiência dos equipamentos, que a tensão seja relativamente
baixa tanto na ponta da geração (nas usinas de energia elétrica) como na ponta do
consumo (nas residências e indústrias). Ninguém acharia razoável que uma torradeira
ou um trem elétrico de brinquedo fosse alimentado com 10 kV. Por outro lado, na
transmissão de energia elétrica da usina de geração até o consumidor final , é desejável
trabalhar com a menor corrente possível (e, portanto, a maior tensão possível)
para minimizar as perdas do tipo PR (conhecidas como perdas ôhmicas) nas linhas
de transmissão.
Como exemplo, considere a linha de 735 kV usada para transmitir energia elétrica
da usina hidrelétrica La Grande 2, em Quebec, para a cidade de Montreal, situada
a 1000 km de distância. Suponha que a corrente seja 500 A e o fator de potência
seja próximo da unidade. Nesse caso, de acordo com a Eq. 31-77, a potência elétrica
fornecida pela usina é
P méct = "&J = (7,35 X 10 5 V)(500 A) = 368 MW.
A resistência da linha de transmissão é da ordem de 0,220 Q/km; assim, a resistência
total para o percurso de 1000 km é 220 Q. A potência dissipada na linha devido
a essa resistência é
P méct = 1 2 R = (500 A)2(220 fl) = 55,0 MW,
o que corresponde a quase 15% da potência total transmitida.