Fisica3 (Eletromagnetismo)

OSCIL AÇÕ ES ELETROMAG e
A taxa média com a qual a energia é dissipada no resistor é a média no tempo da
Eq. 31-68. Em um ciclo completo, o valor médio de sen e é zero (Fig. 31-17 a), mas
o valor médio de sen 2 e é 1/2 (Fig. 31-17 b ). (Observe na Fig. 31-17 b que as partes
sombreadas sob a curva que ficam acima da reta horizontal + 1/2 completam exatamente
os espaços vazios que ficam abaixo da mesma reta.) Assim, de acordo com a
Eq. 31 -68, podemos escrever:
J2R ( J )2
Pméct =- 2
- = V2 R. (31-69)
A grandeza I / .f2 é chamada de valor médio quadrático ou valor rms* da corrente/:
+l
sen e
sen 2 e
(a)
I
lrms = V2 ( cotTente rms). (31-70)
Podemos escrever a Eq. 31-69 na forma
(potência média). (31-71)
A Eq. 31 -71 tem a mesma forma que a Eq. 26-27 (P = i 2 R); isso significa que,
usando a corrente rms, podemos calcular a taxa média de dissipação de energia em
circuitos de corrente alternada como se estivéssemos trabalhando com um circuito
de corrente contínua.
'Podemos também definir o valor rms de uma tensão alternada e de uma força
eletromotriz alternada:
(b)
Figura 31-17 (a) Gráfico de sen e em
função de e. O valor médio da função ao
longo de um ciclo é zero. (b) Gráfico de
sen 2 e em função de e. O valor médio da
função ao longo de um ciclo é 1/2.
V
~ms = V2
e
'& m
'& rms = V2 (tensão rms; força eletromotriz rms ). (31-72)
Os instrumentos usados em circuitos de corrente alternada, como amperímetros e
voltímetros, são quase sempre calibrados para indicar valores de lrnw Vrms e ~ rms· Assim,
quando ligamos um voltímetro de corrente alternada a uma tomada de parede
e obtemos um valor de 120 V, trata-se da tensão rms. O valor máximo da diferenca
de potencial em uma tomada de parede é .f2 X 120 V=" 170 V.
'
Como o fator de proporcionalidade 11.f2 nas Eqs. 31-70 e 31-72 é o mesmo
para as três variáveis, podemos escrever as Eqs. 31-62 e 31-60 como
'& .-ms
· ~ (31-73)
e, na verdade, essa é a forma mais usada na prática.
Podemos usar a relação Irms = ~ nn/Z para escrever a Eq. 31-71 de outra forma.
Temos:
(31-74)
De acordo com a Fig. 31-14d, a Tabela 31-2 e a Eq. 31-62, R/Z é o cosseno da consrante
de fase <f.>:
A Eq. 31-74 se torna, portanto,
VR IR R
cos <p = - = - = - .
'&m IZ Z
(31-75)
p méd = '&,mJ rms COS <p (potência média), (31-76)
::iD que o termo cos </> recebe o nome de fator de potência. Como cos <f> = cos( -<!> ),
-Eq. 31-76 é independente do sinal da constante de fase <f>.
inglês root mean square. (N.T.)
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