Fisica3 (Eletromagnetismo)

308 CAPÍTULO 31
diminui, como do lado direito da curva de ressonância da Fig. 31-16. Resumindo: o
lado de baixa frequência angular da curva de ressonância é dominado pela reatância
do capacitar, o lado de alta frequência angular é dominado pela reatância do indutor
e a ressonância acontece no centro da curva.
" TESTE 6
As reatâncias capacitiva e indutiva, respectivamente, de três circuitos RLC série excitados
senoidalmente são: (1) 50 Q , 100 Q; (2) 100 Q, 50 Q; (3) 50 Q, 50 Q. (a) Responda para
cada circuito: a corrente está adiantada em relação à força eletromotriz aplicada, está atrasada
em relação à força eletromotriz aplicada ou a corrente e a força eletromotriz aplicada
estão em fase? (b) Qual dos circuitos está em ressonância?
Exemplo
Amplitude da corrente, impedância e constante de fase
Na Fig. 31-7, R = 200 Q, C = 15,0 µF, L = 230 mH,
fd = 60,0 Hz e <:& '" = 36,0 V. (Os valores dos parâmetros
são os mesmos de exemplos anteriores.)
(a) Qual é a amplitude Ida corrente?
IDEIA-CHAVE
De acordo com a Eq. 31-62 (/ = <:&,,/Z), a amplitude da
corrente I depende da amplitude <:& 111
da força eletromotriz
aplicada e da impedância Z do circuito.
Cálculos Precisamos determinar o valor de Z, que depende
da resistência R, da reatância capacitiva Xc e da reatância
indutiva XL. A resistência do circuito é a resistência do resistor
R. A reatância capacitiva é a reatância do capacitar
C; de acordo com um exemplo anterior, Xc = 177 Q. A
reatância indutiva é a reatância do indutor L; de acordo
com um exemplo anterior, XL = 86,7 Q. A impedância
do circuito é
Z = V R 2 + (XL - Xc)2
= vc200 n) 2 + (86,7 n - 177 n) 2
= 219 fl.
Assim, temos:
I = "&m = 36,0 V = O 164 A.
Z 219 fl '
(Resposta)
(b) Qual é a constante de fase cp da corrente no circuito em
relação à força eletromotriz aplicada?
IDEIA-CHAVE
De acordo com a Eq. 31-65, a constante de fase depende
da reatância indutiva, da reatância capacitiva e da resistência.
Cálculos Explicitando cp na Eq. 31-65, obtemos:
XL - Xc 86,7 fl - 177 fl
</> = tan- 1 = tan- 1 ---- ---
R
200 fl
= -24,3º = -0,424 rad. (Resposta)
O fato de obtermos uma constante de fase negativa já era
esperado, pois a carga é principalmente capacitiva, com
Xc > XL. Nas palavras da frase mnemônica, este é um
circuito TOLICE: a corrente está adiantada em relação à
força eletromotriz.
31-1 O Potência em Circuitos de Corrente Alternada
No circuito RLC da Fig. 31-7, a fonte de energia é o gerador de corrente alternada.
Parte da energia fornecida pelo gerador é arma!enada no campo elétrico do capacitor,
parte é armazenada no campo magnético do indutor e parte é dissipada como
energia térmica no resistor. No regime estacionário, isto é, depois de transcorrido
um tempo suficiente para que o circuito se estabilize, a energia média armazenada
no capacitor e no indutor juntos permanece constante. A transferência líquida de
energia é, portanto, do gerador para o resistor, onde a energia eletromagnética é convertida
em energia térmica.
A taxa instantânea com a qual a energia é dissipada no resistor pode ser escrita,
com a ajuda das Eqs. 26-27 e 31-29, como
(31-68)