Fisica3 (Eletromagnetismo)

OSCILAÇÕ ES ELETROMAG NÉTIC'AS ECO
Assim, a Eq. 31-60 pode ser escrita na forma
I =
'iSm
z·
(31-62)
Substituindo Xc e XL por seus valores, dados pelas Eqs. 31-39 e 31-49, podemos
escrever a Eq. 31 -60 na forma mais explícita
(amplitude da corrente). (31 -63)
Já atingimos a primeira parte do nosso objetivo: obtivemos uma expressão para
a amplitude I da corrente em termos da força eletromotriz senoidal aplicada e dos
elementos de um circuito RLC série.
O valor de I depende da diferença entre wc1L e 1lwc1C na Eq. 31-63 ou, o que é
equivalente, da diferença entre XL e Xc na Eq. 31-60. Nas duas equações, não importa
qual das duas grandezas é maior porque a diferença aparece elevada ao quadrado.
A corrente que estamos discutindo nesta seção é a corrente estacionária, que
só é observada algum tempo após a aplicação da força eletromotriz ao circuito. Nos
momentos que se seguem à aplicação da força eletromotriz, existe no circuito uma
corrente transitória cuja duração (antes que a corrente estacionária se estabeleça)
depende das constantes de tempo 'TL = LIR e 'Te = RC, os tempos necessários para
que o capacitor e o indutor sejam "carregados". Essa corrente transitória pode, por
exemplo, destruir um motor durante a partida se não foi levada em consideração no
projeto do circuito do motor.
Constante de Fase
De acordo com o triângulo de fasores da direita da Fig. 31-14d e a Tabela 31-2, podemos
escrever:
IXL - IXc
IR
(31 -64)
1
1
1
1
o que nos dá
1
tan cp =
Xr - Xc
· R
(constante de fase).
(31-65)
1
1
Esta é a segunda parte do nosso objetivo: obter uma expressão para a constante de
fase <f, de um circuito RLC excitado por uma força eletromotriz senoidal. Podemos
obter três resultados diferentes para a constante de fase, dependendo dos valores
relativos de XL e Xc.
XL > Xc: Nesse caso, dizemos que o circuito é mais indutivo que capacitivo. De
acordo com a Eq. 31-65, <f, é positivo em um circuito desse tipo, o que significa
que o fasor I está atrasado em relação ao fasor 'i!sm (Fig. 3 l-15a). Os gráficos de
'i!5 e i em função do tempo são semelhantes aos da Fig. 31-15b. (As Figs. 31-14c
e 3 l-14d foram desenhadas supondo que XL > Xc.)
Xc > XL: Nesse caso, dizemos que o circuito é mais capacitivo que indutivo. De
acordo com a Eq. 31-65, <f, é negativo em um circuito desse tipo, o que significa
que o fasor I está adiantado em relação ao fasor 'i!sm (Fig. 3 l -l 5c ). Os gráficos de
'i!5 e i em função do tempo são semelhantes aos da Fig. 31-15d.
Xc = XL: Nesse caso, dizemos que o circuito está em ressonância, um estado que
será discutido a seguir. De acordo com a Eq. 31 -65, <f, = Oº em um circuito desse
tipo, o que significa que os fasores I e 'i!s 111
estão em fase (Fig. 31 -15e). Os gráficos
de 'i!5 e i em função do tempo são semelhantes aos da Fig. 31 -15!
1
1
1
1 1
1
1
1
1
1