Fisica3 (Eletromagnetismo)

300 CAPÍTULO 31
angular no sentido anti-horário, o fasor l c se mantém à frente do fasor Vc e o ângulo
entre os dois fasores é 90º, ou seja, quando o fasor l c coincide com o eixo vertical.
o fasor Vc coincide com o eixo horizontal. É fácil verificar que o diagrama fasorial
da Fig. 31-llb é compatível com as Eqs. 31-36 e 31 -40.
"'TESTE 4
A figura mostra, em (a), uma curva senoidal S(t) = sen(w,/) e três outras curvas senoidais
A(t), B(t) e C(t), todas da forma sen(w,/- <f> ). (a) Coloque as outras três curvas na ordem
do valor de <f>, começando pelo maior valor positivo e terminando no maior valor negativo.
(b) Estabeleça a correspondência entre as curvas da parte (a) da figura e os fasores da parte
(b). (c) Qual das curvas da parte (a) está adiantada em relação a todas as outras?
(a)
(b)
Exemplo
Carga capacitiva pura: diferença de potencial e corrente
Na Fig. 31 -10, a capacitância C é 15,0 µ,F e o gerador produz
uma força eletromotriz senoidal de amplitude '& 111
=
36,0 V e frequênciaf, 1 = 60,0 Hz.
(a) Qual é a diferença de potencial vc(t) entre os terminais
do capacitar em função do tempo e qual é a amplitude Vc
de Vc(t)?
IDEIA-CHAVE
Em um circuito de CA com uma carga capacitiva pura, a
corrente alternada ic(t) no capacitor está adiantada de 90º
em relação à diferença de potencial alternada vc(t) entre
os terminais do capacitor, ou seja, a constante de fase <p
para a corrente é - 90º ou - 7r/2 rad.
IDEIA-CHAVE
Em um circuito com uma carga puramente capacitiva, a
diferença de potencial vc(t) entre os terminais do capacitor
é sempre igual à diferença de potencial %(t) entre os
terminais do gerador.
Cálculos Neste caso, vc(t) = %(t) e Vc = % 111
• Como % 111
é
conhecida, podemos escrever:
Vc = %m = 36,0 V.
(Resposta)
Para determinar vc(t), usamos a Eq. 31-28 para escrever
e, em seguida, fazemos % 111
= 36,0 V e wd = 2 Trf,1 = 120Tr
na Eq. 31-43 para obter
vc = (36,0 V) sen(120nt).
Cálculos: Neste caso, podemos escrever a Eq. 31-29 na
forma
(31-44)
Para calcular a amplitude l c da corrente no capacitar usando
a Eq. 31-42 CVc = lcXc), precisamos conhecer a reatância
capacitiva Xc. De acordo com a Eq. 31-39 (Xc =
llwdC), em que wd = 2 Trjd, podemos escrever
1 1
X c = 2TrfdC = (2Tr)(60,0 Hz)(15,0 X 10- 6 F)
= 177 D.
(31- 43 ) Nesse caso, de acordo com a Eq. 31-42, temos:
(Resposta)
(b) Qual é a corrente ic(t) no circuito e qual é a amplitude
lc de ic(t)?
L = Vc = 36,0 V = O 203 A.
e X c 177 D '
(Resposta)
Substituindo este valor e wd = 2 Trfd = 120Tr na Eq. 31-44,
obtemos:
ic = (0,203 A) sen(120Trt + Trl2).
(Resposta)