Fisica3 (Eletromagnetismo)

OSCILAÇÕES ELETROMAG r:
Vamos agora modificar a Eq. 31-38 de duas formas. Em primeiro lugar, para
padronizar a notação, vamos definir uma grandeza X c, conhecida como reatância
capacitiva de um capacitor, através da relação
(reatância capacitiva). (31-39)
O valor de Xc depende tanto da capacitância como da frequência angular de excitação
W c1. Sabemos da definição de constante de tempo capacitiva (T = RC) que a unidade
de C no SI pode ser expressa em segundos por ohm. Usando essa unidade na Eq.
31-39, vemos que a unidade de Xc no SI é o ohm, a mesma da resistência R.
Em segundo lugar, substituímos cos wcl na Eq. 31-38 por um seno com um deslocamento
de fase de 90º:
cos wdt = sen( wdt + 90º).
Para mostrar que a identidade está correta, basta deslocar uma senoide de 90º no
sentido negativo.
Com essas duas modificações, a Eq. 31-38 se torna
ic = ( Vc) sen(w,it + 90º). (31-40)
Xc
De acordo com a Eq. 31-29, podemos escrever a corrente ic no capacitor da Fig.
31:10 como
(31-41)
em que I e é a amplitude de ic. Comparando as Eqs. 31-40 e 31-41 , vemos que, para
uma carga capacitiva pura, a constante de fase cp da corrente é -90º. Vemos também
que a amplitude da tensão e a amplitude da corrente estão relacionadas pela
equação
(capacitar). (31-42)
Embora esta relação tenha sido demonstrada apenas para o circuito da Fig. 31-1 O, ela
se aplica a qualquer capacitância em qualquer circuito de corrente alternada.
Comparando as Eqs. 31-36 e 31-40 ou examinando a Fig. 31-1 la, vemos que as
grandezas Vc e ic estão defasadas de 90º. Além disso, ic está adiantada em relação a
vc, ou seja, quando medimos ice Vc no circuito da Fig. 31-10 em função do tempo,
ic atinge o valor máximo um quarto de ciclo antes de Vc.
Essa relação entre ice Vc está ilustrada no diagrama fasorial da Fig. 31-1 lb. Enquanto
os fasores que representam as duas grandezas giram com a mesma velocidade
Se a carga é capacitiva,
a corrente está adiantada
de 90º em relação à
diferença de potencial.
Ic - -
ic
Rotação dos
\ fasores com
velocidade wd
L__Instantes__J
representados em (b)
(a)
(b)
"Adiantada" significa
que a corrente passa
pelo máximo antes da
diferença de potencial.
Figura 31-11 (a) A corrente no
capacitar está adiantada de 90º
(= 7rf2 rad) em relação à tensão. (b)
Diagrama fasorial c01Tespondente ao
gráfico mostrado em (a).