Fisica3 (Eletromagnetismo)

298 CAPÍTULO 31
cima) a tensão e a corrente atingem os valores máximos vR = VR e iR = IR? As Eqs.
31-30 e 31-32 fornecem os mesmos resultados.
" TESTE 3
Quando aumentamos a frequência de excitação de um circuito com uma carga resistiva
pura, (a) a amplitude VR aumenta, diminui ou permanece a mesma? (b) A amplitude IR
aumenta, diminui ou permanece a mesma?
Exemplo
Carga resistiva pura: diferença de potencial e corrente
Na Fig. 31-8, a resistência R é 200 Q e o gerador produz
uma força eletromotriz de amplitude cg 111
= 36,0 V e frequência.fd
= 60,0 Hz.
(a) Qual é a diferença de potencial vit) entre os terminais
do resistor em função do tempo e qual é a amplitude VR
de vit)?
IDEIA-CHAVE
Em um circuito com uma carga puramente resistiva, adiferença
de potencial v/t) entre os terminais do resistor é
sempre igual à diferença de potencial cg(t) entre os terminais
do gerador.
Cálculos Neste caso, vit) = cg (t) e VR = cg _ 111
Como cg 111
é
conhecida, podemos escrever:
V R = %m = 36,0 V.
(Resposta)
Para determinar vit), usamos a Eq. 31 -28 para escrever
vR(t) = %(t) = %m sen w,if
e, em seguida, fazemos cg 111
= 36,0 V e
para obter
wc1 = 2?Tf1 = 2?T(60 Hz) = 1207T
(31-34)
Vn = (36,0 V) sen(12011-r).
(Resposta)
Podemos deixar o argumento do seno nesta forma, por conveniência,
ou escrevê-lo como (377 rad/s)t ou (377 s- 1 )t.
(b) Qual é a corrente iit) no resistor e qual é a amplitude
IR de iit)?
IDEIA-CHAVE
Em um circuito de CA com uma carga resistiva pura, a corrente
alternada iit) no resistor está em fase com a diferença
de potencial alternada vit) entre os terminais do resistor,
ou seja, a constante de fase <p para a corrente é zero.
Cálculos Neste caso, podemos escrever a Eq. 31-29 na
forma
in = I" se11(wr1t - q;) = ln sen wdt. (31 -35)
De acordo com a Eq. 31-33, a amplitude IR é
IR = Vri = 36,0 V = o 180 A.
R 200[2 '
(Resposta)
Substituindo este valor e fazendo w" = 2 ?Tfd = 1207T na
Eq. 31-35, obtemos:
i 11 = (0,180 A) sen(120?Tt).
(Resposta)
Figura 31-1 O Circuito formado por
um capacitor C e um gerador de corrente
alternada.
Carga Capacitiva
A Fig. 31-10 mostra um circuito formado por um capacitor C e um gerador de corrente
alternada cuja força eletromotriz é dada pela Eq. 31-28. Aplicando a regra das
malhas e procedendo como fizemos para obter a Eq. 31 -30, descobrimos que adiferença
de potencial entre os terminais do capacitor é dada por
vc = Vc sen wdt, (31 -36)
em que Vc é a amplitude da tensão alternada no capacitor. Usando a definição de
capacitância, também podemos escrever
qc = Cvc = CVc sen wr1t. (31-37)
Nosso interesse, porém, está na corrente e não na carga. Assim, derivamos a Eq.
31-37 para obter
. dqc
lc = -- = ú) ,cv:(' cos ú) ,t.
dt l • l
(31-38)
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