Fisica3 (Eletromagnetismo)

OSCI LAÇÕ ES ELETROMAG ÉTICAS :: CO. --=-
Usando a definição de resistência (R = Vii), podemos escrever a corrente na resistência
como
De acordo com a Eq. 31-29, a corrente também pode ser escrita na forma
(31-31 )
iR = IR sen(wdt - </>), (31-32)
em que IR é a amplitude da corrente iR na resistência. Comparando as Eqs. 31-31 e
31-32, vemos que, no caso de uma carga resistiva pura, a constante de fase cp é nula.
Vemos também que a amplitude da tensão e a amplitude da corrente estão relacionadas
pela equação
( resistor). (31-33)
Embora esta relação tenha sido demonstrada apenas para o circuito da Fig. 31-8, ela
se aplica a qualquer resistência em qualquer circuito.
Comparando as Eqs. 31 -30 e 31 -31 , vemos que as grandezas variáveis com o
tempo vR e iR são funções de sen wi com cp = Oº. Isso significa que as duas grandezas
estão em fase, ou seja, passam ao mesmo tempo pelos máximos e pelos mínimos.
A Fig. 31-9a, que é um gráfico de vit) e iit), ilustra este fato. Observe que, nesse
caso, os valores máximos de vR e iR não diminuem com o tempo porque o gerador
forhece energia ao circuito para compensar a energia dissipada em R.
As grandezas variáveis com o tempo vR e iR podem ser representadas geometricamente
por fasores . Como vimos na Seção 16-11, fasores são vetores que giram em
torno de uma origem. Os fasores que representam a tensão e a corrente no resistor da
Fig. 31 -8 são mostrados na Fig. 3 l -9b para um instante de tempo arbitrário t. Esses
fasores têm as seguintes propriedades:
Velocidade angular: Os dois fasores giram em torno da origem no sentido anti-horário
com uma velocidade angular igual à frequência angular wd de vR e iR.
Comprimento: O comprimento de cada fasor representa a amplitude de uma grandeza
alternada, VR no caso da tensão e IR no caso da corrente.
Projeção: A projeção de cada fasor no eixo vertical representa o valor da grandeza
alternada no instante t, vR no caso da tensão e iR no caso da corrente.
Ângulo de rotação: O ângulo de rotação de cada fasor é igual à fase da grandeza
alternada no instante t. Na Fig. 3 l-9b, a tensão e a corrente estão em fase; como
têm a mesma velocidade angular e o mesmo ângulo de rotação, os dois fasores
giram sempre juntos.
Acompanhe mentalmente a rotação. Não é fácil ver que quando o ângulo de
rotação é 90º (ou seja, quando os dois fasores estão apontando verticalmente para
(a)
v 11 , iR
Se a carga é resistiva, a
corrente e a diferença de
potencial estão em fase.
iR
</1 = Oº = O rad
representados em (b)
(b)
Rotação dos
~ fasores com
"'Zelocidade wd
IR
"Em fase" significa
que passam pelo
máximo no mesmo
instante.
Figura 31-9 (a) Gráfico da corrente iR
no resistor e da diferença de potencial vR
entre os terminais do resistor em função
do tempo t. A corrente e a diferença de
potencial estão em fase e completam um
ciclo em um período T. (b) Diagrama
fasorial correspondente ao gráfico
mostrado em (a).
1
1
1
q
1
1
1
1
1
1
1
1
1