Fisica3 (Eletromagnetismo)

296 CAPÍTULO 31
parte de um circuito elétrico, a força eletromotriz produz uma corrente senoidal (alternada)
no circuito com a mesma frequência angular wd, que nesse caso é chamada
de frequência angular de excitação. Podemos escrever a corrente na forma
(31-29)
em que I é a amplitude da corrente. (Por convenção, a fase da corrente é normalmente
escrita como wi- cf> e não como wi + cf>.) Uma constante de fase cf> foi introduzida
na Eq. 31-29 porque a corrente i pode não estar em fase com a força eletromotriz "&.
(Como veremos, a constante de fase depende do circuito ao qual o gerador está ligado.)
Podemos também escrever a corrente i em termos da frequência de excitação
fd da força eletromotriz, substituindo wd por 2 'TT'Í,1 na Eq. 31-29.
31 -7 Oscilações Forçadas
Como vimos, depois de um estímulo inicial, a carga, a diferença de potencial e a
corrente nos circuitos LC e RLC (para valores suficientemente pequenos de R) oscilam
com uma frequência angular w = w . Essas oscilações recebem o nome de oscilações
livres (livres de qualquer força eletromotriz externa) e a frequência angular
w é chamada de frequência angular natural.
Quando a fonte externa de força eletromotriz alternada da Eq. 31-28 é ligada a
um circuito RLC, dizemos que as oscilações de carga, diferença de potencial e corrente
são oscilações forçadas. Essas oscilações sempre acontecem na frequência
angular de excitação W/
Qualquer que seja a frequência angular natural w de um circuito, as oscilações
forçadas de carga, corrente e diferença de potencial sempre acontecem na frequência
angular de excitação wd.
Entretanto, como veremos na Seção 31-9, a amplitude das oscilações depende da diferença
entre wd e w. Quando as duas frequências são iguais (uma situação conhecida
como ressonância), a amplitude da corrente I no circuito é máxima.
--
Figura 31-7 Circuito de uma malha
formado por um resistor, um capacitor
e um indutor. Um gerador, representado
por uma senoide no interior de um
círculo, produz uma força eletromotriz
alternada que estabelece uma corrente
alternada no circuito. Os sentidos da
força eletromotriz e da corrente variam
periodicamente.
Figura 31-8 Circuito formado por
um resistor e um gerador de corrente
alternada.
31 -8 Três Circuitos Simples
Daqui a pouco, vamos estudar um sistema constituído por uma fonte externa de
força eletromotriz alternada e um circuito RLC série, como o da Fig. 31 -7, e obter
expressões para a amplitude Te constante de fase cf> da corrente no circuito em função
da amplitude "& ,,, e frequência angular wd da força eletromotriz externa. Antes
porém, vamos examinar três circuitos mais simples, constituídos apenas pela fonte
externa e um elemento como R, C e L. Começaremos com um elemento resistivo
(uma carga resistiva pura).
Carga Resistiva
A Fig. 31-8 mostra um circuito formado por um resistor R e um gerador de corrente
alternada cuja força eletromotriz é dada pela Eq. 31-28. De acordo com a regra das
malhas, temos:
De acordo com a Eq. 31 -28, temos:
"& - vn = O.
vR = "&m sen wdt.
Como a amplitude VR da diferença de potencial (ou tensão) entre os terminais da resistência
é igual à amplitude "&,,, da força eletromotriz, podemos escrever:
v R = VR sen w,if. (31-30)